第十五届中环杯小学数学二年级决赛详解

第15届中环杯决赛试题解析（二年级）一、填空题A（本大题共8小题，每题6分，共48分）：1.计算：3________.【【答案】100解答】31411273258264932714263258114930409060160601002.如图，华华洗了40块手帕，挂在3根绳子上晾晒，每块手帕的两头都必须用夹子夹住。华华一共用了______个夹子【【答案】43解答】4033.一个魔方，其8个顶点处的小立方体被老鼠咬掉了（如图所示）。给这个立体图形表面染色，有4个面被染色的小立方体有______个，有1个面被染色的小立方体有______个，有0个面被染色的小立方体有______个（注：全部填对才会给分，请小朋友仔细再仔细）。【【答案】12；6；1解答】简单染色问题。可以先在最容易看出的上层标记每一块的染色面数410个面被染色的有上层4个，中层4个，下层4个，共43（个）个面被染色的上、下、左、右、前、后每层各1个，共6个个面被染色的就最中心1个4.有两根一样长的绳子，第一根用去42米，第二根用去12米，第二根剩下来的绳子长度刚好是第一根剩下来绳子长度的4倍。原来两根绳子共长______【答案】104【解答】差倍问题。第二根剩下来的绳子长度比第一根剩下来的绳子长4212＝30米），那么这里的一倍数是第一根剩下来的绳子长度：30410（米），第（一根有（米），第二根也有52米，所以两根绳子共长（米）5.甲、乙、丙三人中有一人是牧师，有一人是骗子，还有一人是赌徒。牧师从不说谎，骗子总是说谎，赌徒有时说真话有时说谎话。甲说：“我是牧师。”乙说：“我是骗子。”丙说：“我是赌徒。”那么，三人中，______是牧师。【答案】甲【解答】根据条件，牧师不可能说假话，所以牧师一定会说自己是牧师，此题只有一个说自己是牧师，所以甲就是牧师。6.小明在电脑上玩一种新型飞行棋，如果骰子掷到黑色数字，代表需要后退，掷到红色数字，代表需要前进（例如：黑色2代表后退2步，红色3代表前进3步）。他掷了5次，分别是黑色5、红色4、红色2、黑色3、红色1。走完后发现自己在第6格。在第一次掷骰子前，他在第______格【【答案】7解答】还原问题，61324577.一个盒子里有一些大小相同的球，其中白的有8个，黑的有9个，黄的有7个。不许看球，每次拿一个，至少拿______次才能保证三种颜色的球都有。【答案】18【解答】最不利原则。要保证拿出的球三种颜色都有，考虑倒霉的情况，最倒霉的是拿出的全部是黑色的球，那么这是9次，接着拿出的全部是白色的球，这是8次，最后随便拿一个肯定是黄色的，所以至少拿981（次）才能保证三种颜色的球都有8.阿拉丁在藏宝库里发现了20条项链，其中有的项链只镶有2颗钻石，有的项链镶有5颗钻石，一共有79颗钻石。那么镶有5颗钻石的项链有______条【答案】13【解答】鸡兔同笼。假设所有的项链只镶2颗钻石，钻石总共：2颗；镶有5颗钻石的项链有79405213条二、填空题B（本大题共4小题，每题8分，共32分）：9.如图所示，花花被邪恶的巫师关在了由26个正方形房间组成的迷宫里，边与边相邻的房间是互通的。已知：黑色房间里有怪物，不能进；斜纹房间里住着巫师，只能进，不能出；灰色房间有机关，只能走一次；白色房间是安全的，可以重复走。巫师告诉花花，走遍所有灰色房间，然后进入斜纹房间就可以离开。花花只有从“A、B、C、D、E、F、G”中的一个）房间开始走，才能成功离开迷宫。（填【答案】A或D10.甲、乙、丙、丁四人年龄之和是100岁。甲32岁，他与乙的年龄之和是另外两个人年龄之和的3倍。丙比丁大3岁。那么，这四个人中，年龄最大的人与年龄最小的人，他们的年龄之和是______.【答案】54【解答】和倍问题和差问题。甲、乙年龄和是丙、丁年龄和的3倍，甲乙与丙丁的年龄和是100岁，根据和倍公式，丙丁：100325（岁），甲乙：（岁）。甲32岁，则乙（岁）。丙丁25岁，丙比丁大3岁，根据和差公式，丁：253211（岁）。年龄最大为乙，年龄最小为丁，故3（岁）。411.如下图所示，每个小图形代表1个数字（大方框只是起到分割行、列的作用），右边和下边的数字代表该行或者该列所有数之和（每行、每列均有6个数）。如果代表6，那么，______.【答案】4【解答】略12.数一数，图中有______个梯形【【答案】30解答】数图形。图中都是三角形，至少3个三角形才能拼成1个梯形。分类数：一层的：在个；有这样的里数，共有3个小的和1个大的，共46个，那么就是46（个）两层的：像所以共有这样的图形共有6个，（个）6三、动手动脑题（本大题共2小题，每题10分，共20分）：13.如图，把图形分成大小、形状都相同的三部分，并且每部分都带有一块蛋糕，请你在图中画出分割