6.1图上距离与实际距离课件

第6章图形的相似6.1

图上距离与实际距离1线段的比和成比例线段2比例的基本性质CONTENTS1新知导入情境引入

姚明的身高是2.26m，刘翔的身高是189cm，问姚明的身高与刘翔的身高的比是多少？CONTENTS2课程讲授比例尺：1:16000000比例尺1:8000000线段的比和成比例线段连云港市徐州市南京市连云港市徐州市南京市acbd

在上面的两幅江苏省地图中，设连接南京与徐州的线段分别为a、b，它们的比（即a与b的长度的比）为a:b或，连接南京与连云港的线段分别为c、d，它们的比为c:d或，这两个比值相等吗?线段的比和成比例线段根据两幅地图的比例尺，可以知道,所以比值相等.度量a、b、c、d的长度，可以得到

定义：

在同一单位下，两条线段长度的比称为两条线段的比，记为a∶b或.在四条线段a、b、c、d中，如果两条线段(a与b)的比等于另两条线段(c与d)的比，那么这四条线段叫做成比例线段．问题1下图中，哪两个矩形的长和宽是成比例线段？线段的比和成比例线段698464（1）（2）（3）解：因为9∶6=6∶4，所以（1）和（3）两个矩形的长和宽是成比例线段.问题2下图中，线段A1B1、B1C1、A2B2、B2C2的端点都在边长为1的小正方形的顶点上，这四条线段是成比例线段吗？为什么？线段的比和成比例线段解：这四条线段是成比例线段.理由如下：

因为且所以即这四条线段是成比例线段.

判断给定的四条线段是否成比例的方法：1.

排:先将四条线段统一单位，再按大小顺序排列.2.

算:分别求出前两条线段之比与后两条线段之比.线段的比和成比例线段3.

判:若这两个比相等,则这四条线段是成比例线段;若这两个比不相等,则这四条线段不是成比例线段.线段的比和成比例线段例1某公园平面图上有一块三角形草地，三边长分别为4cm、5cm、6cm.已知这块三角形草地最短边的实际长度为80m，求另外两条边的实际长度.解：比例尺=图上距离:实际距离=4:8000=1:2000.三角形草地的另外两条边的实际长度分别为5×2000=10000(cm)=100m，6×2000=12000(cm)=120m.答：这块三角形草地的另外两条边的实际长度分别为100m和120m.练一练：下列各组线段中，成比例的是()A.5cm，6cm，7cm，8cmB.3cm，6cm，2cm，5cmC.2cm，4cm，6cm，8cmD.12cm，8cm，15cm，10cmD线段的比和成比例线段比例的基本性质在小学，我们学过比例的基本性质：如果a:b＝c:d或，那么ad＝bc；反过来：如果ad＝bc(b≠0，d≠0)，那么a:b＝c:d或.

定

义：在比例式a:b＝c:d中，如果c＝b，那么b2＝ad．我们把b叫做a和d的比例中项．比例的其他性质:

1.合比性质：2.分比性质：3.更比性质：比例的基本性质如果，那么.如果，那么.若，则或（a，b，c，d均不为0）.4.等比性质：若，则.比例的基本性质例2某已知，且x+y=24，求x、y的值.解：设，则x=3k，y=5k.∵x+y=24，∴3k+5=24，k=3.∴x=9，y=15.练一练：已知2x=3y（y≠0），则下列结论正确的是（）A.B.C.D.比例的基本性质ACONTENTS3随堂练习1.在比例尺为1：8000的南京市城区地图上，太平南路的长度约为25cm，它的实际长度约为()A．320cmB．320mC．2000cmD．2000mD2.已知线段m、n、p、q的长度满足等式mn＝pq，将它改写成比例式的形式，错误的是()A．B．C．D．D3．已知2x＝3y＝4z，则x：y：z等于()A．2：3：4B．4：3：2C．7：6：5D．6：4：3D4.已知，则k的值是()A.－1B.

2C.－1或2D.无法确定C5.已知A、B两地的实际距离是300km，量得两地在地图上的距离是5cm．（1）该地图的比例尺是______________；（2）若在该地图上量得A、C两地间的距离是16cm，则A、C两地间的实际距离是_______km．1:60000009606.（1）已知a、b、c、d是成比例的线段，其中a＝3cm，b＝2cm，d＝4cm，则c＝_______cm．（2）在2和8这两个数之间添上一个数，使之成为2与8的比例中项，这个数是_______．6±4CONTENTS4课堂小结图上距离与实际距离线段的比在同一单位下，两条线段长度的比比例的性质成比例线段在四条线段中，如果两条线段