六年级奥数. 数论特殊数博览会(ABC级).学生版

MSDC模块化分级讲义体系 六年级奥数.数论.特殊数博览会（ABC级）.学生版 Page特殊数博览会特殊数博览会知识框架知识框架特殊数的尾数特征位值原理的综合运用约数倍数之间的关系重难点重难点特殊数是竞赛中经常遇到的，这些题目中我们要注意认真读题，仔细思考。例题精讲例题精讲下面两个算式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．，。___________北京有一家餐馆，店号“天然居”，里面有一副著名对联：客上天然居，居然天上客。巧的很，这副对联恰好能构成一个乘法算式(见右上式)。相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“天然居”表示成三位数是_______。如图所示的乘法竖式中，“学而思杯”分别代表0～9中的一个数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么“学而思杯”代表的数字分别为________如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是．右图是一个分数等式：等式中的汉字代表数字1、2、3、4、5、6、7、8和9，不同的汉字代表不同的数字，如果“北”和“京”分别代表1和9，请写出“奥运会”所代表的所有三位整数，并且说明理由。右面算式中的每个“奇”字代表1、3、5、7、9中的一个，每个“偶”字代表0、2、4、6、8中的一个，为使算式成立，求出它们所代表的值。“迎杯×春杯=好好好”在上面的乘法算式中,不同的汉字表示不同的数字,相同的汉字表示相同的数字。那么“迎+春+杯+好”之和等于多少?在下面的算式中，每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字，当“开放的中国盼奥运”代表什么数时，算式成立？盼盼盼盼盼盼盼盼盼÷=开放的中国盼奥运下面的算式中，同一个汉字代表同一个数字，不同的汉字代表不同的数字，团团×圆圆=大熊猫则“大熊猫”代表的三位数是______.在如图所示的乘法算式中，汉字代表1至9这9个数字，不同汉字代表不同的数字．若“祝”字和“贺”字分别代表数字“4”和“8”，求出“华杯赛”所代表的整数．如图，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字．“美妙数学花园”代表的位数最小为．下面算式由1～9中的8个组成，相同的汉字表示相同的数，不同的汉字表示不同的数.那么“数学解题”与“能力”的差的最小值是__________.2008年奥运会在北京举行。“奥”、“运”、“会”、“北”、“京”这五个汉字代表五个连续的自然数，将其分别填在五环图案的五个环内，满足“奥”+“运”+“会”=“北”+“京”。这五个自然数的和最大是。“美妙的数学花园”这7个字各代表1~7中的一个数，并且每个圆中4个数的和都是15。如果学比美大，美比园大，那么，园表示。右式中不同的汉字代表l一9中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少?华杯赛网址是，将其中的字母组成如下算式：，如果每个字母分别代表0～9这十个数字中的一个，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，并且、、、，则三位数的最小值是．已知一个五位回文数等于45与一个四位回文数的乘积（即），那么这个五位回文数最大的可能值是________．如果一个数，将它的数字倒排后所得的数仍是这个数，我们称这个数为回文数．如年份数1991，具有如下两个性质：①1991是一个回文数．②1991可以分解成一个两位质数回文数和一个三位质数回文数的积．在1000年到2000年之间的一千年中，除了1991外，具有性质①和②的年份数，有哪些？老师给前来参加“迎春晚会”的31位同学发放编号：1，2，……，31．如果有两位同学的编号的乘积是他们编号和的倍数，则称这两位同学是“好朋友”．从这31位同学中至少需要选出人，才能保证在选出的人中一定可以找到两位同学是“好朋友”．在如图所示的九宫图中，不同的汉字代表不同的数，每行、每列和两条对角线上各数的和相等。已知中＝21，学＝9，欢＝12，则希，望，杯的和是__________。称一个两头（首位与末尾）都是的数为“两头蛇数”。一个四位数的“两头蛇数”去掉两头，得到一个两位数，它恰好是这个“两头蛇数”的约数。这个“两头蛇数”。（写出所有可能）一个十位数，如果各位上的数字都不相同，那么就称为“十全数”，例如，3785942160就是一个十全数．现已知一个十全数能被1，2，3，…，18整除，并且它的前四位数是4876，那么这个十全数是多少？算式“＋＋＝1”中，不同的汉字表示不同的自然数，则“希＋望＋杯”＝。如果某整数同时具备如下三条性质：①这个数与1的差是质数，②这个数除以2所得的商也是质数，③这个数除以9所得的余数是5，那么我们称这个整数为幸运数。求出所有的两位幸运数如果一个数不能表示为三个不同合数的和，那么我们称这样的数为智康数，那么最大的智康数是几？如果一个至少两位的自然数N满足下列性质：在N的前面任意添加一些数字，使得得到的新数的数字和为N，但无论如何添加，这样得到的新数一定不能被N整除，则称N为“学而思数”。那么最小的“学而思数”是。若三位数（其中a,b,c都是非零数字）满足，则称该三位数为“墨龙数”，那么共有___________个“墨龙数”．“水仙花数”是指这样的数,其各位数字的立方和等于该数本身.求两位数中有没有水仙花数？若某个三位数的三次方的末三位是888，则称这个三位是吉祥3位数，请你写出所有吉祥三位数？若一个自然数的立方的末三位数字为999，则称这样的自然数为“千禧数”，求最小的“千禧数”。课堂检测课堂检测如图是一个等式：等式中的汉字代表数字，不同的汉字代表不同的数字，每个汉字是1、2、3、4、5、6、7、8、9中的一个，问：“学而思五年级”所代表的六位整数是什么？学而思杯×5=五年级试题×4称能表示成1+2+3+…+K的形式的自然数为三角数，有一个四位数N，它既是三角数，又是完全平方数，N=。若一个自然数，它所有的真因子（即除了自身以外的约数）的和恰好等于它本身，这种数叫做完全数。例如：6的约数有1、2、3、6，它的真因子之和1+2+3=6，则6是完美数，第二个完美数是几？王老师在黑板上写了这样的乘法算式：12345679×（）=_____________,然后说道：“只要同学们告诉我你喜欢1，2，3，4，5，6，7，8，9中的哪个数，我在括号里填上适当的乘数，右边的积一定全由你喜欢的数字组成．”小明抢着说：“我喜欢3．”王老师填上乘数“27”，结果积就出现九个3,12345679×（27）=333333333,小宇说：“我喜欢7．”只见王老师填上乘数“63”，积就出现九个7：12345679×（63）=777777777小丽说：“我喜欢8．”那么算式中应填上的乘数是12345679×（）=_____________家庭作业家庭作业下页算式中不同的汉字表示不同的数字，相同的汉字表示相同的数字，则符合题意的数“华罗庚学校赞”是什么？右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______。三个连续正整数，中间一个是完全平方数，将这样的三个连续正整数的积称为“美妙数”。问所有的小于2008的“美妙数”的最大公约数是多少？一个六位数，如果满足，则称为“迎春数”(如，则就是“迎春数”).请你求出所有“迎春数”的总和.若用相同汉字表示相同的数字，不同汉字表示不同的数字，则下列算式中，“学习好勤动脑”所表示的六位数最小是多少？数列，，，，，，，，，，的排列规律是前两个数是，从第三个数开始，每一个数都是它前两个数的和，这个数列叫做斐波那契数列，在斐波那契数列前个数中共有几个偶数？如果一个自然数的各个数码之积加上各个数码之和，正好等于这个自然数，我们就称这个自然数为“巧数”。例如，99就是一个巧数，因为9×9＋(9＋9)＝99。可以证明，所有的巧数都是两位数。请你写出所有的巧数。在美洲的一个小镇中，对于200以下的数字读法都是采取20进制的。如果十进制中的147在20进制中的读音是“seythhaseythugens”，而十进制中的49在20进制中的读音是“nawhadewugens”，那么20进制中读音是“dewhanawugens”的数指的是十进制中的数__________人和人之间讲友情，有趣的是，数与数之间也有相类似的关系，数学家把一对存在特殊关系的数称为“亲和数”。如果两个数a和b，a的所有真因数之和等于b,b的所有真因数之和等于a,则称a,b是一对亲和数。请问220有亲和数吗？如果有是