初一：代数式的求值专题

.z.——代数式的求值类型一、利用分类讨论方法【例1】＝7，＝12，求代数式*+y的值.变式练习：1、|*-1|=2，|y|=3，且*与y互为相反数，求的值2、|*|=4，|y|=6，求代数式|*+y|的值3、，求代数式的值；类型二、利用数形结合的思想方法【例】有理数a，b，c在数轴上的位置如下图：试试代数式│a+b│－│b－1│－│a－c│－│1－c│的值.变式练习：1、有理数a，b，c在数轴上对应点如下图，化简|b+a|+|a+c|+|c-b|CCB0A2、a，b，c在数轴上的位置如下图，化简|a|+|c-b|+|a-c|+|b-a|aa0cb题型三、利用非负数的性质【例1】(a－3)2+│－b+5│+│c－2│＝0.计算2a+b+c的值.【例2】假设实数a、b满足a2b2+a2+b2-4ab+1=0，求之值。变式练习：1、：│3ｘ-5│+│2y+8│＝0求*+y2、假设205×│2ｘ-7│与30×│2y-8│互为相反数，求*y+*题型四、利用新定义【例1】用“*〞定义新运算：对于任意实数a，b，都有a*b＝b2+1.例如，7*4＝42+1＝17，则5*3＝＿＿＿；当m为实数时，m*(m*2)＝＿＿＿.变式练习：1、定义新运算为a△b＝〔a＋1〕÷b，求的值。6△〔3△4〕2、假定m

n表示m的3倍减去n的2倍，即m

n=3m-2n。〔2〕*

〔4

1〕=7，求*的值。3、规定，则的值为；题型五、巧用变形降次【例】*2－*－1＝0，试求代数式－*3+2*+2008的值.变式练习：设，则；题型六、整体代入法当单个字母的取值未知的情况下，可借助“整体代入〞求代数式的值。【例1】〔1〕的值.〔2〕的值.【例2】当abc=1时，求的值.【例3】a+b+c=0,求代数式的值.变式练习：1、，则的值等于〔〕.A．6B．－6C．D．2、假设，则.3、，求的值；4、，求代数式的值；5、假设，则的值为；6、，则的值为；题型七、参数代入【例1】、求的值.【例2】、假设的值为，则的值为〔〕.A．1 B．－1 C．－ D．1、假设，且，求的值；2、假设，且，求的值；3、如果，且，则〔〕ABC0D2题型八、主元代换法【例1】a=2b，c=3a，求a2+32b2－c2+3的值。【例2】：，，则的值______.变式练习：1、，则代数式的值为；2、，则；3、，则的值等于〔〕A4B6C8D10，求的值；题型九、特殊值法【例1】、－1＜b＜0,0＜a＜1,则在代数式a－b、a+b、a+b2、a2+b中，对任意的a、b，对应的代数式的值最大的是〔〕(A)a+b(B)a－b(C)a+b2(D)a2+b【例2】假设，则的值为_______.【例3】、设则变式练习：1、假设，则，；2、，则题型十、常值代换法常值代换法是指将待求的代数式中的常数用条件中的代数式来代换，然后通过计算或化简，求得代数式的值.【例1】ab=1，求的值变式练习：1、假设，求的值；2、，求的值；课后作业：A卷〔共100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1．在，0，，4这四个数中，最大的数是〔〕A．4 B．C．0 D．2．2015年初，一列CRH5型高速车组进展了“300000公里正线运营考核〞标志着中国高铁车从“中国制造〞到“中国创造〞的飞跃，将数300000用科学记数法表示为〔〕A．B．C．D．3．用一个平面去截一个正方体，截面的形状不可能为〔〕A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形4．以下各组式子，不是同类项的是〔〕A．与B．与C．与D．与5．，所表示的数如下图，以下结论正确的选项是〔〕A．B．b>0C．D．a-b<06．用代数式表示“的3倍与的差的平方〞，正确的选项是〔〕A．B．C．D．7．如下图的是〔〕的外表展开图A．三棱锥 B．三棱柱C．四棱柱D．四棱锥8．*种品牌彩电原价元，降价20%后，则该品牌彩电每台售价为〔〕A．元 B．元 C．元 D．元9．以下运算正确的选项是〔〕A.B.C.D.10．观察以下图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2015应标在〔〕A．第502个正方形的左下角 B．第503个正方形的右上角C．第504个正方形的左上角 D．第504个正方形的右上角二、填空题〔每空2分，共20分〕11.3的相反数是，的绝对值是．12.如果全班*次数学成绩的平均分是84分，*同学得了85分，记作+1分，则分表示的是分．13.单项式的系数是，次数是．14.假设，则的值是.15.关于、y的多项式是次四项式．16.一个棱柱有16个顶点，所有侧棱长的和是32cm，则每条侧棱的长为cm．17.假设，互为相反数，，互为倒数，则=．18.规定“※〞是一种新运算，且a※b=a2-b+1．例如2※3=22-3+1=2，请根据上面的新运算计算3※4=．三、综合解答题〔共50分〕19.计算以下各题〔每题4分，共24分〕〔1〕〔2〕；〔3〕； 〔4〕；〔6〕．20.化简〔每题5分,共10分〕〔2〕2a+3b+6a+9b-8a+12b．21．〔6分〕如图为7个大小一样的小正方体组成的几何体，请画出此几何体的三视图．22．〔10分〕*办公用品销售商店推出两种优惠方法：=1\*GB3①每购置2个书包，赠送1支水性笔；=2\*GB3②购书包和水性笔一律9折优惠.书包每个定价40元，水性笔每支10元.小颖和同学需购置8个书包，水性笔假设干支〔不少于4支〕．〔1〕用优惠方法=1\*GB3①购置水性笔支，总费用为元，用含的代数式表示；用优惠方法=2\*GB3②购置水性笔支，总费用为元，用含的代数式表示．〔2〕小颖和同学需购置这种书包8个和水性笔16支，请分别计算，的值.请设计出费用最少的方案，求出最少费用．B卷〔共50分〕一、填空题〔每题4分，共20分〕23．，，则的值是．24．假设，则的值是．25．一个正方体的外表展开如下图，每一个面上都写一个整数，并且相对两个面上所写的两个整数之和都相等，则=．26．有理数、、在数轴上的对应点如下图，化简_________．27.一个几何体由假设干个大小一样，棱长均为2的小立方块搭成，如图分别是从它的正面和上面看到的形状图，则该几何体最少与最多时体积之和是．二、解答题〔共30分〕28.〔本小题总分值6分〕化简求值：，其中，.29．〔本小题总分值8分〕当时，代数式的值为2016．求当时，代数式的值．30．〔本小题总分值8分〕观察以下式子：；；；…〔1〕用含〔其中为正整数〕的代数式表达上式规律为：；〔2〕利用规律计算：〔3〕利用规律先化简再求值：，其中，且满足．〔4〕探究并计算：…31．〔本小题总分值8分〕学校去超市采购大米，他看中了A、B两家超市的大米，这两家超市大米的品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不一样．A家规定：批发数量不超过1000千克，按零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克但不超过2000千克，按零售价的90%优惠；批发数量超过2000千克，按零售价的88%优惠．B家的规定如下表：数量围〔千克〕0～500〔含500〕500以上～1500〔含1500〕1500以上～2500〔含2500〕2500以上价格〔元〕零售价的95%零售价的85%零售价