华东师大版七年级数学下册期末达标测试卷

华东师大版七年级数学下册期末达标测试卷(120分，120分钟)题号一二三总分得分一、选择题(每题3分，共30分)1．小郑的年龄比妈妈小28岁，今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍，小郑今年的年龄是()A．7岁B．8岁C．9岁D．10岁2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是()ABCD3．已知eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(x＋y＋2))＋(2x－3y－1)2＝0，则x、y的值分别是()A．1，eq\f(3,5)B．－1，－eq\f(4,5)C．－1，－eq\f(5,4)D．－1，－14．一元一次不等式2(x＋1)≥4的解集在数轴上表示为()5．一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是()A．四边形B．五边形C．六边形D．七边形6．下列正多边形的组合中，能够铺满地面的是()A．正六边形和正方形B．正五边形和正八边形C．正方形和正八边形D．正三角形和正十边形7．若a、b、c是三角形的三边长，则化简|a－b－c|＋|b－a－c|＋|c－b－a|的结果为()A．a＋b＋cB．－3a＋b＋cC．－a－b－cD．2a－b－c8．如图①是3×3的正方形方格，将其中两个方格涂黑，并且使涂黑后的整个图案是轴对称图形，约定绕正方形ABCD的中心旋转能重合的图案都视为同一种图案，例如图②中的四幅图就视为同一种图案，则得到的不同图案共有()(第8题)A．4种B．5种C．6种D．7种9．如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB、AD边上，将△BCE绕点C顺时针旋转90°，得到△DCG，若△EFC≌△GFC，则∠ECF的度数是()A．60°B．45°C．40°D．30°(第9题)(第10题)(第12题)10．如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有()A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝eq\f(1,2)∠ADCD．∠ADE＝eq\f(1,3)∠ADC二、填空题(每题3分，共30分)11．一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形的边数为________．12．如图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后得到的图形，若∠B＝31°，∠C＝79°，则∠D的度数是______．13．给出下列图形：①角；②线段；③等边三角形；④圆；⑤正五边形．其中属于旋转对称图形的有________，属于中心对称图形的有________．(填序号)14．如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，BE是AC边上的中线，如果AC＝10cm，那么AE＝________cm；如果∠ABD＝30°，那么∠26．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，每个小正方形的顶点叫格点，△ABC的顶点均在格点上，请按要求完成下列问题：(1)画出将△ABC向右平移3个单位后得到的△A1B1C1，再画出将△A1B1C1绕点B1按逆时针方向旋转90°后所得到的△A2B1(2)求△ABC的面积．(第26题)27．夏季来临，天气逐渐炎热起来．某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁饮料每瓶的价格下调了5%.已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费17.5元，问这两种饮料在调价前每瓶各多少元？28．某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售，部分蔬菜批发价格与零售价格如下表：蔬菜品种西红柿青椒西兰花豆角批发价格(元/千克)3.65.484.8零售价格(元/千克)5.48.4147.6请解答下列问题：(1)第一天，该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300千克，用去了1520元钱，这两种蔬菜当天全部售完后一共能赚多少元钱？(2)第二天，该经营户用1520元钱仍然批发西红柿和西兰花，要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元，则该经营户最多能批发西红柿多少千克？答案一、1.A点拨：设小郑今年的年龄是x岁，则小郑的妈妈的年龄是(28＋x)岁，根据今年妈妈的年龄正好是小郑的5倍建立方程求出其解即可．2．D3.D4.A5.C6.C7．A8．C点拨：如图，得到的不同图案共有6种．(第8题)9．B10．D点拨：在△AED中，∠AED＝60°，所以∠A＝180°－∠AED－∠ADE＝120°－∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB＝180°－∠AED＝180°－60°＝120°，所以∠B＝∠C＝(360°－∠DEB－∠EDC)÷2＝120°－eq\f(1,2)∠EDC.因为∠A＝∠B＝∠C，所以120°－∠ADE＝120°－eq\f(1,2)∠EDC，所以∠ADE＝eq\f(1,2)∠EDC.因为∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝eq\f(1,2)∠EDC＋∠EDC＝eq\f(3,2)∠EDC，所以∠ADE＝eq\f(1,3)∠ADC.二、11.1212.70°13．②③④⑤；②④14．5；60°点拨：根据题意知，点E是边AC的中点，所以AE＝eq\f(1,2)AC，代入数据计算即可；根据角平分线的定义，可得∠ABC＝2∠ABD，代入数据计算即可．15．70°点拨：根据平行线的性质求出∠BAM的度数，再由三角形内角和为180°可求出∠AMB的度数．16．217.6018.519．a<3点拨：本题可运用数形结合思想，不等式组有解，即两个不等式的解集有公共部分．20．34点拨：设成人票每张x元，儿童票每张y元．由题意，得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋4y＝38，,4x＋2y＝44，))解得：eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝10，,y＝2，))则3x＋2y＝34.即王斌家计划去3个大人和2个小孩，需准备34元钱买门票．三、21.解：(1)去括号，得4x－60＋3x＝6x－63＋7x，移项，得4x＋3x－6x－7x＝－63＋60，合并同类项，得－6x＝－3，系数化为1，得x＝eq\f(1,2).(2)原方程组可化为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(8x＋15y＝54，①,12x－15y＝6.②))①＋②，得20x＝60，解得x＝3.把x＝3代入②，得36－15y＝6，解得y＝2.所以原方程组的解为eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2.))22．解：(1)去分母，得2(x＋1)≥x＋4，去括号，得2x＋2≥x＋4，移项、合并同类项，得x≥2.解集在数轴上表示如图所示．(第22题)(2)解不等式eq\f(x,2)＋eq\f(x＋1,3)>0，得x>－eq\f(2,5)，解不等式x＋eq\f(5a＋4,3)>eq\f(4,3)(x＋1)＋a，得x<2a.因为该不等式组恰有两个整数解，所以1<2a≤2，所以eq\f(1,2)<a≤1.23．解：(1)(－2)5＝－2×(－2＋5)－2＝－2×3－2＝－6－2＝－8.(2)因为10<4x<16，所以10<4×(4＋x)－2<16，即eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(4×（4＋x）－2>10，,4×（4＋x）－2<16，))解得－1<x<eq\f(1,2).24．解：(1)图略．(2)图略．(3)△DEF的面积为eq\f(1,2)×3×2＝3.25．解：AE∥CF.理由如下：因为AD⊥CD，BC⊥AB，所以∠D＝∠B＝90°.因为四边形ABCD的内角和为360°，所以∠DAB＋∠DCB＝180°.因为AE平分∠BAD，CF平分∠DCB，所以∠DAE＝∠BAE＝eq\f(1,2)∠BAD.∠BCF＝∠DCF＝eq\f(1,2)∠DCB.所以∠BAE＋∠DCF＝eq\f(1,2)(∠BAD＋∠DCB)＝90°.又因为∠DAE＋∠DEA＝90°，∠DAE＝∠BAE，所以∠DEA＝∠DCF(等角的余角相等)．所以AE∥CF(同位角相等，两直线平行)．26．解：(1)如图所示．(第26题)(2)△ABC的面积＝eq\f(1,2)×4×1＝2.27．解：设该种碳酸饮料调价前每瓶x元，该种果汁饮料调价前每瓶y元，根据题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝7，,（1＋10%）x×3＋（1－5%）y×,2＝17.5，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝4.))答：该种碳酸饮料调价前每瓶3元，该种果汁饮料调价前每瓶4元．28．解：(1)设批发西红柿x千克，西兰花y千克．由题意得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＋y＝300，,3.6x＋8y＝1