水驱油藏相似变化规律研究

水驱油藏相似变化规律研究

相似理论是油藏物理模拟实验参数设计的理论依据。许多科学家在分析每个相似规范的敏感性和适应性的基础上，提出了不同模型下的相似规范组合。由于室内实验条件限制,某些相似准则组合在物理模拟中很难实现,尤其是模型、现场相对渗透率的不同使得实验结果与现场结果的可比性大大降低。笔者应用相似定数法导出水驱油藏相似准则,利用数值模拟技术研究各相似准则的敏感性及各相似准则之间的关系,利用相渗经验系数消除相渗差异的影响,从而提高实验与现场的可比性。1油藏循环模型的引入和组成1.1油挤出规划与油藏数学模型1.1.1基本假设(1)油藏流体为油、水两相,岩石流体不可压缩;(2)油藏条件下为等温渗流;(3)流体地下渗流满足达西定律;(4)忽略毛管力作用。1.1.2油、水相渗指数m油相方程为Δ[kΚroρoμoΔ(po-ρogΗ)]+qvo=∂∂t(φSoρo).(1)Δ[kKroρoμoΔ(po−ρogH)]+qvo=∂∂t(φSoρo).(1)水相方程为Δ[kΚrwρwμwΔ(pw-ρwgΗ)]+qvw=∂∂t(φSwρw).(2)Δ[kKrwρwμwΔ(pw−ρwgH)]+qvw=∂∂t(φSwρw).(2)式中,qvo和qvw分别为产油量和产水量;H为注采井落差,m;μo和μw分别为油和水的粘度,mPa·s;ρo和ρw分别为油和水的密度,g/cm3;k为岩石渗透率,10-3μm2;So和Sw分别为油和水的饱和度;φ为孔隙度;Kro,Krw分别为油相和水相的相对渗透率。初、边界条件为pl(x,y,z,t)|t=0=p0l(x,y,z);pl(x,y,z,t)|t=0=p0l(x,y,z);Sl(x,y,z,t)|t=0=S0l(x,y,z);Sl(x,y,z,t)|t=0=S0l(x,y,z);∂p∂n|L=0∂p∂n∣∣L=0;Sw+So=1.油、水相渗关系为Κrw=Κwor(Sw-Swc1-Swc-Sor)nw;Krw=Kwor(Sw−Swc1−Swc−Sor)nw;Κro=Κowc(So-Sor1-Swc-Sor)no.Kro=Kowc(So−Sor1−Swc−Sor)no.式中,Kwor为残余油下水的相对渗透率;Kowc为束缚水下油的相对渗透率;Swc为束缚水饱和度;Sor为残余油饱和度;nw为水相渗指数;no为油相渗指数;p为压力,MPa。1.2类似的规则1.2.1油藏宽度及swd将式(1),(2)中的参数无因次化(下标中带有R的为参考量,带有D的为无因次量),即设xD=xLW,yD=yLL,zD=zLΗ,ΚwD=ΚwΚwor,ΚoD=ΚoΚowc,μwD=μwμwR,μoD=μoμoR,tD=QtφLWLLLΗ(1-Swc-Sor),pwD=pwQμwRd2πΚworrwLΗ,poD=poQμwRd2πΚworrwLΗ,ρwD=ρwρwR,ρoD=ρoρoR,SwD=Sw-Swc1-Sor-Swc,SoD=So-Sor1-Sor-Swc=So-SorΔS.xD=xLW,yD=yLL,zD=zLH,KwD=KwKwor,KoD=KoKowc,μwD=μwμwR,μoD=μoμoR,tD=QtφLWLLLH(1−Swc−Sor),pwD=pwQμwRd2πKworrwLH,poD=poQμwRd2πKworrwLH,ρwD=ρwρwR,ρoD=ρoρoR,SwD=Sw−Swc1−Sor−Swc,SoD=So−Sor1−Sor−Swc=So−SorΔS.式中,LW为油藏宽度,m;LH为油藏厚度,m;LL为油藏长度,m;d为井距,m;rw为油水井半径,m;Q为注入与产出液量之比。1.2.2lwltdod及qvwrwrwrwrwrwrwr-qvwrwr2il3将无因次变量代入式(1),则油相方程变为3∑i=1ΚowcρoRQμwRdL2iμo2πΚworrwLΗ∂∂xiD(ΚoDρoD∂poD∂xiD)-3∑i=1Κowcρ2oRLΗgμoRL2i∂∂xiD(ρ2oDΚoD∂ΖD∂xiD)+qvoRqvoD=QρoRLWLΗLL∂∂tD(SoDρoD)+QSorρoRLWLΗLLΔS∂∂tD(ρoD).两边同乘以LWLΗLLQρoR得油相相似准则为ΚowcμwRd2πLwμoΚworrw,ΚowcμwRdLwLL2πμoΚworrwL2Η,ΚowcμwRdLw2πμoΚworrwLL,ΚowcρoRgLΗLLΗμoQLW,ΚowcρoRgLWLLΗμoQLΗ,ΚowcρoRgLΗLWΗμoQLL,qvoRLWLΗLLQρoR,SorΔS.将无因次变量代入式(2),则水相方程变为3∑i=1ΚworρwRQμwRdL2iμwR2πΚworrwLΗ∂∂xiD(ΚwDρwDμwD∂pwD∂xiD)-3∑i=1Κworρ2wRLΗgμwRL2i∂∂xiD(ρ2wDΚwDμwD∂ΖD∂xiD)+qvwRqvwD=QρwRLWLΗLL∂∂tD(SwDρwD)+QSwcρwRLWLΗLLΔS∂∂tD(ρwD).两边同乘以LWLΗLLQρwR得水相相似准则为LLLW,drw,LLLWL2Η,ΚworρwRgLΗLLΗμwRQLL,ΚworρwRgLWLΗΗμwRQLL,ΚworρwRgLLLWΗμwRQLΗ,qvwRLWLΗLLQρwR,SwcΔS.1.2.3比较分析的比较结果在研究上述导出的相似准则时由于井半径影响较小,在物理模拟研究中满足drw准则相似,利用相似变换简化各相似准则,按自变、因变关系进行分类结果如下。(1)owclwoql5LLLW(π1);LLLΗ(π2);ΚowcμwRΚworμo(π3);ΚowcρoRgΗLLLWμoQLΗ(π4);SorΔS(π5);SwcΔS(π6);QtφLWLLLΗΔS(π7);φ(π8);Krw(π9);ΚworρwRgLΗLLΗμwRQLL(π10).(2)含因变量的相似准则qvoRLWLΗLLQρoR(π11);qvwRLWLΗLLQρwR(π12);SwD(π13);SoD(π14);pwD(π15);poD(π16).根据现场实际,对π11,π12进行相似变换,得π12π11+π12=qvwRLWLΗLLQρwRqvoRLWLΗLLQρoR+qvwRLWLΗLLQρwR=qvwR/ρwRqvoR/ρoR+qvwR/ρwR.(3)式(3)为油井含水率,记为相似准则fw。π7⋅π111+π5=qvoRLWLΗLLQρoR×QtφLWLΗLLΔS(1+SorΔS)=qvoRtρoRφ(1-Swc).(4)式(4)为累积采出程度,记为相似准则Ro。将相似准则π11,π12分别表示为fw,Ro。2相似准则及模型拟合实际上模型与原型完全相似是难以实现的,如果含自变量的π相中有一个或几个起支配作用的相似准则不能满足时,势必引起模型预测的变异,因此定义畸变系数α和影响系数β分别为α=πmodπini,β=Yini-YmodYini.式中,π,Y分别为含自变量和含因变量的相似准则;下标ini,mod分别表示原型和模型。在水驱油藏相似准则敏感性研究中,忽略重力作用,考虑模型条件,要求模型同原型满足平面几何相似,确定π2,π3,π5,π6,π7,π8,π9为因变相似准则。选取fw0.4,Ro为研究目标(fw0.4为注水孔隙体积倍数为0.4时的含水率),利用数值模拟对各相似准则进行敏感性分析,结果见表1~4。表1,2表明,在进行水驱油模拟实验研究含水率时,首先应该满足π3的相似性,其次满足π5,π6,π8的相似性,π2,π9可以忽略。表3,4表明,在进行水驱油模拟实验研究采出程度时,应该满足π3,π5,π6,π7,π8的相似性。由此可见影响含水率和累积采出程度的相似准则基本一致。3油挤出的经验关系3.1经验绩效体系的建立3.1.1注入孔隙体积个数为0.4模型含水率验证根据相似理论的函数理论,利用数值模拟技术研究在不同畸变条件下影响水驱含水率的各相似准则发生畸变时的误差。π3,π5,π6,π7,π8,π9的误差分别为1.22×10-4,9.71×10-4,9.71×10-4,0,3.1×10-3,-2.05×10-3,说明不同畸变条件下各相似准则再次发生畸变时的误差最大为10-3数量级,考虑到数值方法的系统误差及现场工程精度要求,各相似准则满足乘积关系,确定当注入孔隙体积倍数为0.4时的含水率经验关系式为fw0.4=Cf4f3w0.4f5w0.4f6w0.4f8w0.40.852?2894fcw.(5)其中f3w0.4=0.80067+0.081?3x3-0.036?28x23+0.007?06x33,f5w0.4=11.248?48-0.122?68x5+0.058?44x25-0.011?69x35,f6w0.4=11.248?48-0.122?68x6+0.058?44x26-0.011?69x36,f8w0.4=0.83643+0.03502x8-0.02661x28+0.0075x38,x3=πmod3πini3,x5=πmod5πini5,x6=πmod6πini6,x7=πmod7πini7,x8=πmod8πini8.式中,fcw为模型注入水孔隙体积倍数为0.4时的含水率;Cf4为相渗经验系数。3.1.2相似准则实验验证采用同样方法研究在不同畸变条件下影响水驱油藏累积采出程度的各相似准则发生畸变时的误差。π3,π5,π6,π7,π8,π9的误差分别为8.39×10-5,7.86×10-4,7.86×10-4,2×10-3,5.56×10-3,-8.85×10-3,说明不同畸变条件下各相似准则再次发生畸变时的误差最大也为10-3数量级,满足精度要求,各相似准则满足乘积关系,确定累积采出程度Ro经验关系式为Ro=CRoR3oR5oR6oR7oR8o0.492?9566Rc.(6)其中R3o=0.57072-0.107?35x3+0.034?57x23-0.006?22x33,R5o=0.57072-0.10735x5+0.03457x250.00622x35,R6o=0.57072-0.10735x6+0.03457x260.00622x36,R7o=0.56082-0.080?84x7+0.014?57x27-0.001?22x37,R8o=0.49365-0.0014x8,式中,Rc为含水98%时的采出程度;CRo为相渗经验系数。3.2nw和no的含水率及采出程度由于导出的经验关系式没有涉及相渗指数,应用数值模拟方法研究不同nw和no下的含水率及采出程度,如图1,2所示。由图看出,在相同no下,fw0.4和Ro随nw的增加而增大,在不同no时fw0.4和Ro基本上呈平行状态。3.3畸变度在使用水驱油藏含水率及采出程度经验关系式时,畸变度x3,x5,x6,x7,x8的适用范围分别为0.5~1.5,0.2~5,0.5~1.5,0.5~1.5,0.5~1.5。3.4fcw、rc的数值模拟(1)根据实验模型相渗规律,确定原型、模型相渗指数nw和no,查图1,2校正该模型下的fcw和Rc,这时方程中相渗经验系数Cf4,CRo均等于1。(2)不能确定nw和no的情况下,利用实验测定fcw和Rc,利用数值模拟确定方程中经验系数Cf4和CRo。(3)根据油田及模型的对应参数,计算各畸变度xi,将经验系数及fcw和Rc代入经验关系式计算。4对水驱油藏经验关系的验证4.1sy3345-97驱油实验方法采用中国石油天然气行业标准SY5345-89。实验设备包括真空泵、平流泵、压力表、真空表、高压六通阀、量筒、油水分离器等,流程如图3所示。4.2压力机压制、烘干,密封成实验样品采用石英砂、环氧树脂、固化剂、酒精等根据一定的比例混合均匀,使用压力机压制、烘干,最后使用环氧树脂将石英砂板密封而成。图4为实验模型及现场井组井网分布图(正方形对角井,五点法井网的1/4)。4.3井组动态参数定义设计现场井组参数为:LL=240m,Lw=240m,LH=1.5m,p0=20MPa,Kowc=1.0,k=4μm2,μo=10mPa·s,μw=0.8mPa·s,ρo=0.8g/cm3,ρw=1.0g/cm3,Sor=0.32,Swc=0.30,φ=0.3。定义1号井组动态参数为:t=5a,Qinj=Qp=14m3/d,Kwor=0.2;2号井组动态参数为:t=5a,Qinj=Qp=28m3/d,Kwor=0.2。其中,Qinj,Qp分别为注入、产出液量。4.4定义两个模型根据现场井组基本参数,利用导出的水驱油藏相似准则,同时考虑实验室条件,设计模型参数为:LL=0.24m,Lw=0.24m,LH=0.015m,p0=0.1MPa,Kowc=1.0,k=4μm2,μo=10mPa·s,μw=0.8mPa·s,ρo=0.8g/cm3,ρw=1.0g/cm3,Sor=0.33,Swc=0.33,φ=0.299。定义两个模型井组动态参数,井组号同现场井组对应。1号井组:t=600min,Qinj=Qp=0.4cm3