2023学年完整公开课版向心力2

第五章曲线运动5.7

向心力思考1、做匀速圆周运动的物体一定有加速度吗？为什么？2、做匀速圆周运动的物体的加速度有什么特点？写出向心加速度的公式。3.做匀速圆周运动的物体受力有什么特点？受力的方向和大小如何确定？回顾做匀速圆周运动物体的加速度指向圆心，这个加速度称为向心加速度

an方向始终指向圆心an哪来的？即an是如何产生的？根据牛顿第二定律可知物体一定受到了指向圆心的合力，这个合力叫做向心力。向心力1、定义：做匀速圆周运动的物体所受到的指向圆心的合力，叫向心力。4、效果：只改变v的方向，不改变v的大小。3、方向：始终指向圆心(与v垂直);是变力2、符号：Fn因为在运动方向上所受的合外力为0,这个方向上的加速度也为0,所以速度大小不变,只改变速度方向。向心力是不是一种新的性质力？即向心力是不是与重力、弹力、摩擦力一样都是按照某种性质来命名的力？分析OF引F合＝F引＝Fn在匀速圆周运动中，合力提供向心力OGNT竖直方向上N＝G，故T即为合力F合＝T＝Fn在匀速圆周运动中，合力提供向心力分析轻绳栓一小球,在光滑水平面做匀速圆周运动小球受到哪些力的作用？向心力由什么力提供？rθOGF合T结论:向心力由重力G和弹力T的合力提供思考：GfN滚筒洗衣机中物体跟着滚筒匀速转动时；向心力由什么力提供？分析在匀速圆周运动中，合力提供向心力说明F合＝Fn在匀速圆周运动中，合力提供向心力1、向心力的方向：总是沿半径指向圆心，方向时刻在改变。因此向心力是变力。2、向心力的作用效果：只改变速度的方向，不改变速度的大小。3、按力的作用效果命名，不是一种新的力，可以由重力、弹力、摩擦力、引力等提供或是其它力合力提供向心力的大小Fn=m

v2rFn=mω2rF合＝man向心力大小与多个物理量有关，在分析向心力与某一物理量的关系时，要注意什么？当m、v不变时，Fn与r成反比；当m、r不变时，Fn与v2成正比。当m、ω不变时，Fn与r成正比；当m、r不变时，Fn与ω2成正比.F合＝Fnan

=v2r飞机在水平面内盘旋几种常见的圆周运动O'θωωmOθlm竖直方向:Tcosθ＝mg水平方向:F合=mω2lsinθ竖直方向:F升cosθ＝mg水平方向:F合=mω2rOrTmgF合mgF合F升θF合＝mgtanθ几种常见的圆周运动θO'ORωθωθmm竖直方向:N

cosθ＝mg水平方向:F合=mω2rOr竖直方向：N

cosθ＝mg水平方向：F合=mω2RsinθmgNF合mgNF合F合＝mgtanθO几种常见的圆周运动ωmgN物体相对转盘静止，随盘做匀速圆周运动rf静竖直方向：N＝mg水平方向：F合=f静=mω2rf静vABFa回顾：A、B一起向左加速，分析A的受力情况。f静v谁提供向心力？静摩擦力指向圆心向心力的分析思路3、按序分析受力指向圆心的合力即向心力2、确定圆心、半径确定圆周运动所在的平面、轨迹、圆心、半径1、确定研究对象小结1.关于向心力说法中正确的是（）A、向心力不改变速度的大小；B、做匀速圆周运动的的物体所受向心力是不变的；C、向心力是除物体所受重力、弹力以及摩擦力以外的一种新的力A例与练例与练2.关于圆周运动的合力，下列说法中正确的是（）A.圆周运动的合力方向一定指向圆心B.匀速圆周运动的合力方向一定指向圆心C.匀速圆周运动的合力一定不变D.匀速圆周运动的合力大小一定不变

匀速圆周运动的物体速度大小不变，速度方向不断变化。匀速圆周运动向心力只改变物体速度方向，不改变物体速度大小。BD例与练3.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们的合力之比为()A.1：4

B.2：3

C.8：9

D.4：9D例与练4.质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，则以下正确的是()A.摆球受重力、拉力和向心力的作用B.摆球只受重力、拉力的作用C.摆球做匀速圆周运动的向心力为mg•tanθD.摆球做匀速圆周运动的向心力为mg•sinθBC观察

链球、女运动员是在做匀速圆周运动？

思考：难道向心力可以改变速度的大小？怎么样使做圆周运动的物体速度变大、变小、不变？

OO思考FnFtF合vFnFtvF合速度增大的圆周运动变速圆周运动速度减小的圆周运动匀速圆周运动所受的合力提供向心力，方向始终指向圆心；如果一个沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心，还能做匀速圆周运动吗？当沿圆周运动的物体所受的合力不指向圆心时，物体做变速圆周运动。切向分力Ft

：垂直半径方向的合力法向分力Fn：沿着半径（或指向圆心）的合力产生切向加速度，改变速度的大小产生向心加速度，改变速度的方向匀速圆周运动GNF变速圆周运动合力全部提供向心力合力部分提供向心力OFnFtF合v一般曲线运动运动轨迹既不是直线也不是圆周的曲线运动称为一般曲线运动。r1r2一般曲线运动各个地方的弯曲程度不一样，如何研究？把一般曲线分割为许多极短的小段，每一段都可以看作一小段圆弧。这些圆弧的弯曲程度不一样，表明它们具有不同的曲率半径。在分析质点经过曲线上某位置的运动时可以采用圆周运动的分析方法进行处理。小结大小作用效果:只改变速度的方向方向:始终指向圆心(与v垂直);是变力来源:合力提供向心力(匀速圆周运动中)Fn=m

v2rFn=mω2rFn

=m

r

4π2T

2向心力向心力的分析思路3、按序分析受力指向圆心的合力即向心力2、确定圆心、半径确定圆周运动所在的平面、轨迹、圆心、半径1、确定研究对象小结4、根据合外力提供向心力列出方程：F合=F向6．在水平面上转弯的汽车，向心力是（）A．重力和支持力的合力B．静摩擦力C．滑动摩擦力D．重力、支持力、牵引力的合力B例与练例与练7.A、B两个物体放在旋转圆台上，动摩擦因数均为μ，A的质量为m，B的质量为2m，A离轴为R/2，B离轴为R，则当圆台旋转时：(设A、B都没有滑动，如下图所示)()A.B的向心加速度是A的向心加速度的两倍B.B的静摩擦力是A的静摩擦力的两倍C.当圆台转速增加时，A比B先滑动D.当圆台转速增加时，B比A先滑动ABmgNfAABff4=\AD8.在光滑的横杆上穿着两质量不同的两个小球，小球用细线连接起来，当转台匀速转动时，下列说法正确的是()A．两小球速率必相等B．两小球角速度必相等C．两小球加速度必相等D．两小球到转轴距离与其质量成反比

BD例与练例与练9.如图所示，一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则()A.球A的线速度一定大于球B的线速度B.球A的角速度一定小于球B的角速度C.球A的运动周期一定小于球B的运动周期D.球A对筒壁的压力一定大于球B对筒壁的压力mgNFAB10.质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到右侧某一位置释放，当小球第一次通过最低点P时：A、小球速率突然减小B、小球角速度突然增大C、小球向心加速度突然增大D、摆线上的张力突然增大例与练BCD例与练11.如图所示，MN为水平放置的光滑圆盘，半径为1.0m，其中心O处有一个小孔，穿过小孔的细绳两端各系一小球A和B，A、B两球的质量相等。圆盘上的小球A作匀速圆周运动。问（1）当A球的轨道半径为0.10m时，它的角速度是多大才能维持B球静止？（2）若将前一问求得的角速度减半，怎样做才能使A作圆周运动时B球仍能保持静止？(1)10rad/s(2)0.4m解析：小橡皮受力如图小橡皮恰不下落时，有：f=mg其中：f=μN由向心力公式：Fn=mω2r解以上各式得：GfN例与练12.如图,半径为r的圆筒绕竖直中心轴转动，小橡皮块紧帖在圆筒内壁上，它与圆筒的摩擦因数为μ，现要使小橡皮不落下，则圆筒的角速度至少多大？13.

小球做圆锥摆时细绳长L，与竖直方向成θ角，求小球做匀速圆周运动的角速度ω。O’OmgTFθL小球做圆周运动的半径由牛顿第二定律：即：R例与练解析：小球的向心力由T和G的合力提供14.如图所示，A、B、C三个质量相等的小球拴在同一条绳子上，且OA=AB=BC，当三个小球在光滑的水平桌面上绕O点做匀速圆周运动时，O、A、B、C始终保持在同一直线上，设OA、AB、BC段绳中的张力分别为F1、F2、F3，A、B、C三球的向心加速度分别为a1、a2、a3。试求：(1)a1:a2:a3(2)F1:F2:F3OABC例与练=1:2:3=6:5