《长方体和正方体整理与复习》龚荣波研讨课

长方体和正方体整理与复习崇实小学北校龚荣波abhaaa长方体正方体面棱顶点意义单位、进率计算计算意义体积特征表面积长方体正方体一、知识框架图二、知识树面棱顶点意义单位、进率计算计算意义体积特征表面积长方体正方体一、知识框架图二、知识树拼切长方体和正方体的特征形体相同点不同点联系面棱顶点面的形状面的面积棱长长方体

正方体返12条

6个

8个6个面都是长方形，有时相对的两个面是正方形6个面都是正方形相对的两个面的面积相等6个面的面积都相等相对的棱的长度相等棱长和=(a+b+h)×412条棱都相等棱长和=棱长×12正方体是一种特殊的长方体形体表面积体积（容积）定义计算公式常用单位定义公式常用单位长方体正方体长方体、正方体的表面积和体积（容积）长方体或正方体6个面的面积之和，叫做它们的表面积S=(ab+ah+bh)×2S=6a²平方厘米平方分米平方米相邻单位的进率是100物体所占空间的大小叫做物体的体积。容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积V=abhV=shV=a³V=sh立方厘米（毫升）立方分米（升）立方米相邻单位的进率是1000表面积体积容积意义计算方法常用计量单位单位间进率长方体或正方体6个面的总面积物体所占空间的大小容器所能容纳物体体积的大小S长=2ab+2ah+2bh=(ab+ah+bh)×2S正=a2×6V长＝abhV正=a3

V=sh长方体、正方体的表面积、体积、容积m²dm²cm²m³dm³cm³m³dm³cm³Lml1m²=100dm²1dm²=100cm²1m³=1000dm³1dm³=1000cm³1L=1000ml1dm³=1L1cm³=1ml同体积（从里面量）摆一摆：如果把订书钉盒放在桌面上，怎样摆放占桌面的面积最大？怎样摆放占桌面的面积最小？学以致用，温故而知新返棱是用角钢做的底面用铁板做成四周用玻璃做成根据这些信息，你能想到什么问题呢？

结合刚才我们对本单元整理的概念,先说一说下列问题实际要求什么?再根据条件列出算式（不计算）。棱是用角钢做的底面用铁板做成

四周用玻璃做成

A.基础训练-（看谁反应快）1条件:长：6dm宽：3dm高：4dm水深：3dm（1）做这个鱼缸要用多长的角钢？棱长和算式:(6+3+4)×4=（2）做这个鱼缸要用多大面积的铁皮？底面积算式:6×3=（3）做这个鱼缸要用大面积的玻璃？侧面积算式:(6×4+3×4)×2=（4）这个鱼缸占多少空间？体积算式:6×3×4=（5）这个鱼缸能装多少升水？容积算式:6×3×3=1、计量一个长方体的棱长用（）单位，计量它的表面积用（）单位，计量它的体积用（）单位。2、一个正方体的棱长是1厘米，它的表面积是（），体积是（）。3、一辆汽车油箱的容积大约是72（）。4、数学书的体积大约是320（

）。5、一个长方体长3厘米、宽2厘米高1厘米，它的棱长总和是（）。6、一个长方体纸箱，长和宽都是3分米，高是4分米，做这样的一个纸箱需要纸板()平方分米，它的容积是()立方分米。看谁反应快2长度面积体积6平方厘米1立方厘米升立方厘米24厘米66363.05立方米=（）立方分米60毫升=（）升450立方厘米=（）立方分米0.8升=（）立方厘米760平方分米=（）平方米5.6平方分米=（）平方厘米快速切换330500.060.458007.6560返回把两瓶墨水拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大所以最省材料8cm7cm10cm减少的面积:8×7×2＝112（cm2）减少的面积:7×10×2＝140（cm2）减少的面积:8×10×2＝160（cm2）动手合作，拼一拼墨水W乐至县劳动镇粉笔厂长城R墨水W乐至县劳动镇粉笔厂红苹果R墨水W乐至县劳动镇粉笔厂长城R墨水W乐至县劳动镇粉笔厂长城R粉笔W乐至县劳动镇粉笔厂长城R墨水W乐至县劳动镇粉笔厂长城R物体重合的面积越大，表面积就越小，包装用的纸就越少。墨水W乐至县劳动镇粉笔厂红苹果R墨水W乐至县劳动镇粉笔厂红苹果R返回把一根长30厘米的长方体木料锯成3段(如图),表面积比原来增加了20平方厘米,这根木料原来的体积是多少立方厘米?20÷4=5(平方厘米)30×5=150(立方厘米)答：这根木材原来的体积是150立方厘米。B.能力展示，切一切--（看谁最聪明）动脑筋（如图）把这个长方体平均分成三个相等的小长方体，表面积增加了多少平方厘米？

3厘米9厘米6厘米上平左纵前纵展动脑筋9厘米3厘米6厘米回动脑筋9厘米3厘米6厘米回动脑筋9厘米3厘米6厘米回

C.深化题小明要用一根长72厘米长的铁丝做一个长10厘米、高3厘米的长方体框架，这个框架的宽是多少？(1)72÷4=18（厘米）

18－10－3=5（厘米）(2)10×4＋3×4=52(厘米）

72－52=20（厘米)20÷4=5(厘米）答：这个框架的宽是5厘米..装修小明的卧室地面用了360块长50厘米，宽10厘米，厚3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？50厘米=0.5米10厘米=0.1米3厘米=0.03米0.5×0.1×360=18（平方米）18×0.03=0.54（立方米）答：小明的卧室有18平方米，至少要用木材0.54立方米。升华拓展解决实际问题一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是12厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？1212123312÷4=3（厘米）3×3×12=108（立方厘米）答：这个长方体的体积是108立方厘米。古灵精怪算一算试一试：如下图大长方体纸箱里最多能放多少个小正方体？纸箱厚度忽略不计(

单位:厘米)502010101010试一试：如下图大长方体纸箱里最多能放多少个小正方体？纸箱厚度忽略不计(

单位:厘米)502018101010思考题课后思考右图中两个容器，A容器中没有水，Ｂ容器中水深24cm，如果将Ｂ容器中的水倒一部分给Ａ容器，使两个容器中水的高度相同，这时水深多少cm？通过整理、复习，我们再次熟悉了长方体和正方体的特征，表面积、体积的概念以及相邻单位间的进率；进一步认识了长方体、正方体的表面积和体积及其计算方法；理解了它们的内在联系，并解决了实际问题。像粉笔盒这样的一系列问题，在生活中有很多。这就说明数学就在我们身边，我们今后要学会用数学的眼光去观察物体，从中发现问题、解决问题。课后小结

今天和大家的学习很愉快。你们很聪明，希望你们在今后的学习中继续努力。课间休息，要注意安全哦！结束语3、兵乓球台的长度为2740mm，宽度为1525mm，台面厚度为25mm，它的表面喷上了漆，喷漆的面积是多少平方米？（2740×1525＋2740×25＋1525×25）×2=（4178500＋68500＋38125）×2=4285125×2=8570250（mm2）=85702.5（cm2）=857.025（dm2）=8.57025（m2）（5）这个鱼缸能装多少升水？棱长和底面积侧面积体积小小设计师结合本单元整理的概念,说一说下列问题实际要求什么?容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？（3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多