一种供应链系统协作利益分配方法

一种供应链系统协作利益分配方法

0供应链协作激励问题供应链是基于中心公司的功能网络，通过信息流、物流和现金流连接供应商、卖家和用户。供应链的系统效能来自于各成员企业的真诚协作,因此有必要通过协调各参与方的利益,使各成员企业均能从协作中获得更多利益。目前供应商协作问题已经成为国内外研究的热点。文献采用合作博弈思想建立了供需双方协作博弈下的批量模型;文献分析了协作型供应链的协调与激励问题,提出了供应链协作激励问题的一般描述及一个基于线性静态机制设计的基本思想;文献建立了准时生产(JustInTime,JIT)交货下的一个激励契约模型,证明此契约模型可以改善交货绩效;文献研究了两个分销商与一个供应商之间不同订货结构下的数量折扣及定价问题。这些文献大多侧重于论证协作型供应链的绩效优于非协作型供应链,但未给出任何利益协调的具体方法。本文研究了由一个分销商与两个供应商组建的供应链系统协作的利益协调问题,分析了此供应链系统的成员企业不协作与协作时整个供应链系统的收益及各成员企业的收益情况。研究结果表明,成员企业协作时整个供应链系统的收益不会小于不协作时整个供应链系统的收益,但不能保证每个成员企业的收益都能得到提升,因此需要进行利益协调,以保证每个成员企业在协作时的收益高于不协作时的收益。为此,提出了采用合作对策理论中沙普利值法(Shapley)、核心法(Nucleolus)、最大最小费用法(MinimumCosts-RemainingSavings,MCRS)及纳什(Nash)协商模型来研究供应链协作时的利益分配问题,为解决不同的利益协调方法得到的结果并不完全一致问题,进一步提出了一种综合的利益分配方法,并举例说明各种分配方法的应用过程。1供应商联盟关系本文研究的是一个分销商与两个供应商之间联盟时的利益分配问题。在联盟体中,分销商为盟主,两个供应商为成员企业,图1为该联盟体的示意图。在建立模型之前,对涉及的符号作如下说明:JD—分销商与两个供应商均未建立联盟关系时的整个供应链系统的收益;JC—分销商与两个供应商一起建立联盟关系时的整个供应链系统的收益;JC(R,A,B)—分销商与供应商A建立联盟关系时,分销商与两个供应商的收益之和;JC(R,A)—分销商与供应商A建立联盟关系时,供应链子联盟的收益;JC(R,B,A)—分销商与供应商B建立联盟关系时,分销商与两个供应商的收益之和;JC(R,B)—分销商与供应商B建立联盟关系时,供应链子联盟的收益;RD—分销商未同任何供应商建立联盟关系时的收益;RC—分销商与两个供应商共同建立联盟关系时的收益;RC(R,A)—分销商与供应商A建立联盟关系时的收益;RC(R,B)—分销商与供应商B建立联盟关系时的收益;SD(A)—供应商A未加盟任何联盟体时的收益;SC(A)—供应商A与分销商及供应商B建立联盟关系时的收益;SC(R,A)—供应商A与分销商组建供应链子联盟时的收益;SC(R,B;A)—供应商B与分销商组建供应链子联盟时供应商A的收益;SD(B)—供应商B未加盟任何联盟体时的收益;SC(B)—供应商B与分销商及供应商A建立联盟关系的收益;SC(R,B)—供应商B与分销商组建供应链子联盟时的收益;SC(R,A;B)—供应商A与分销商组建供应链子联盟时供应商B的收益;Di—分销商在特定周期内对供应商i(i=A,B)的产品需求量;AR—分销商每次订货的费用;HR—分销商单位商品的库存费用;Pi(i=A,B)—分销商将商品i销售给顾客时的价格;Ai(i=A,B)—供应商i(i=A,B)每次的订货费用;Hi(i=A,B)—供应商i(i=A,B)的单位商品的库存费用;P0i(i=A,B)—供应商i(i=A,B)将产品销售给分销商时的价格;Qi(i=A,B)—分销商从供应商i(i=A,B)处每次订购的产品数量;Ci(i=A,B)—供应商i(i=A,B)的单位商品生产成本。分销商的预期净收益为:供应商A的预期净收益为:S(A)=(Ρ0A-CA)DA-AADAQA-ΗAQA2。(2)供应商B的预期净收益为:S(B)=(Ρ0B-CB)DB-ABDBQB-ΗBQB2。(3)1.1ararrqb2dbar分销商未能与供应商A和B组建联盟体时,分销商从个体利益最大化角度选择最优订货量,即对式(1)的QA,QB求偏导便可得到最优订货量:{QA=√2DAARΗR‚QB=√2DBARΗR。(4)将式(4)代入到式(1)～式(3),可得建立任何联盟时各方的预期净收益:RD=(ΡA-Ρ0A)DA+(ΡB-Ρ0B)DB-√2ARDAΗR-√2ARDBΗR‚(5)SD(A)=(Ρ0A-CA)DA-√2ARDAΗR2(AAAR+ΗAΗR)‚(6)SD(B)=(Ρ0B-CB)DB-√2ARDBΗR2(ABAR+ΗBΗR)。(7)整个供应链系统的预期净收益为:1.2最优订货量的确定当分销商与供应商A和B组建三方联盟体时,分销商将从整个供应链系统角度选择最优订货量。整个供应链系统预期净收益可表述为:J=(ΡA-CA)DA+(ΡB-CB)DB-(AR+AA)DAQA-(AR+AB)DBQB-(ΗR+ΗA)2QA-(ΗR+ΗB)2QB。(9)对式(9)中的QA和QB求偏导便可得到最优订货量:{QA=√2DA(AR+AA)(ΗR+ΗA),QB=√2DB(AR+AB)(ΗR+ΗB)。(10)将式(10)代入式(1)～式(3)便可得到各方的预期净收益:RC=(ΡA-Ρ0A)DA+(ΡB-Ρ0B)DB-√2(AR+AA)(ΗR+ΗA)DA2(ARAR+AA+ΗRΗR+ΗA)-√2(AR+AB)(ΗR+ΗB)DB2(ARAR+AB+ΗRΗR+ΗB)‚(11)SC(A)=(Ρ0A-CA)DA-√2(AR+AA)(ΗR+ΗA)DA2(AAAR+AA+ΗAΗR+ΗA)‚(12)SC(B)=(Ρ0B-CB)DB-√2(AR+AB)(ΗR+ΗB)DB2(ABAR+AB+ΗBΗR+ΗB)。(13)整个供应链系统的收益为:JC=(ΡA-CA)DA+(ΡB-CB)DB-√2(AR+AA)(ΗR+ΗA)DA-√2(AR+AB)(ΗR+ΗB)DB。(14)比较式(8)与式(14),很容易证明三方联盟收益大于三方均未建立任何联盟时的收益,即JC≥JD。1.3求偏导的qb工艺当分销商与供应商A建立联盟关系时,分销商将从与供应商A组建的子供应链系统角度选择QA和QB的最优值。子供应链系统的预期收益可表述为:JC(R‚A)=ΡADA+(ΡB-Ρ0B)DB-(AR+AA)DAQA-ARDBQB-(ΗR+ΗA)2QA-ΗR2QB。(15)对式(15)中的QA和QB求偏导便可得到最优值:{QA=√2DA(AR+AA)(ΗR+ΗA),QB=√2DBARΗR。(16)将式(16)代入到式(1)～式(3)便可得到各方收益:RC(R‚A)=(ΡA-Ρ0A)DA+(ΡB-Ρ0B)DB-√2(AR+AA)(ΗR+ΗA)DA2(ARAR+AA+ΗRΗR+ΗA)-√2ARΗRDB‚(17)SC(R‚A)=(Ρ0A-CA)DA-√2(AR+AA)(ΗR+ΗA)DA2(AAAR+AA+ΗAΗR+ΗA)‚(18)SC(R‚A；B)=(Ρ0B-CB)DB-√2ARDBΗR2(ABAR+ΗBΗR)。(19)此时整个供应链系统的收益:JC(R‚A‚B)=(ΡA-CA)DA+(ΡB-CB)DB-√2(AR+AA)DA(ΗR+ΗA)-√2ARDBΗR(1+12(ABAR+ΗBΗR))。(20)比较JC(R,A,B),JD,JC,很容易证明:JD≤JC(R,A,B)≤JC。(21)1.4a空、bbb2b计算同理,可得到各方的收益:RC(R‚B)=(ΡA-Ρ0A)DA+(ΡB-Ρ0B)DB-√2(AR+AB)(ΗR+ΗB)DB2(ARAR+AA+ΗRΗR+ΗA)-√2ARΗRDA‚(22)SC(R‚B；A)=(Ρ0A-CA)DA-√2ARDAΗR2(AAAR+ΗAΗR)‚(23)SC(R‚B)=(Ρ0B-CB)DB-√2(AR+AB)(ΗR+ΗB)DB2(ABAR+AA+ΗBΗR+ΗA)。(24)此时,整个供应链系统的预期净收益为:JC(R‚B‚A)=(ΡA-CA)DA+(ΡB-CB)DB-√2(AR+AB)DA(ΗR+ΗB)-√2ARDAΗR(1+12(AAAR+ΗAΗR))。(25)同理,很容易证明:JD≤JC(R‚B‚A)≤JC。(26)式(21)与式(26)表明,三方合作时整个供应链系统的收益不小于任何两方合作时整个供应链系统的收益,而两方合作时整个供应链系统的收益不小于三方未建立任何联盟时的收益。为了激励合作各方以足够积极性参与三方合作,必须协调合作后它们的收益,使合作各方的收益不小于它们不参与三方合作时的收益。2分配利益的方法本文采用合作对策理论中的Shapley值法、核心法、MCRS及Nash协商模型来解决供应链协作过程中的利益分配问题。2.1利益分配向量记C(R),C(A)和C(B)分别为分销商、供应商A与供应商B未能加盟任何联盟时各自的收益,C(R,A)为分销商与供应商A组建联盟时的联盟体收益,C(R,B)为分销商与供应商B组建联盟时的联盟体收益,C(A,B)为供应商A与供应商B组建联盟时的联盟体收益,C(R,A,B)为分销商与供应商A及供应商B组建联盟时的联盟体收益。根据上述分析,C(R),C(A),C(B),C(R,A),C(A,B)和C(R,A,B)均已求得。设协商后的利益分配向量为Z={Z*R,Z*A,Z*B}。根据前面的符号说明可知:C(R)=RD,C(A)=SD(A),C(B)=SD(B),C(R,A)=JC(R,A,B)-SC(R,A;B),C(R,B)=JC(R,B,A)-SC(R,B,A),C(R,A,B)=JC。在本文设立的供应链系统中,分销商为任何联盟的核心,供应商A与供应商B因没有分销商的参与而无法组建联盟体,故C(A,B)=C(A)+C(B)。根据Shapley值法可求得合作各方的收益为:Ζ*R=1!2!3!{(C(R,A)-C(A))+(C(R,B)-C(B))}+2!0!3!(C(R,A,B)-C(A,B))+0!2!3!(C(R)-0)‚(27)Ζ*A=1!2!3!{(C(R,A)-C(R))+(C(A,B)-C(B))}+2!0!3!(C(R,A,B)-C(R,B))+0!2!3!(C(A)-0)‚(28)Ζ*B=1!2!3!{(C(R,B)-C(R))+(C(A,B)-C(A))}+2!0!3!(C(R,A,B)-C(R,A))+0!2!3!(C(B)-0)。(29)2.2小核心法原理核心法包括最小核心(leastcore)法、弱最小核心(weakleastcore)法和比例最小核心(proportionalleastcore)法。本文试图利用最小核心法来解决供应链协作的利益分配问题。根据最小核心法思想,建立如下线性规划模型:minε,式(30)中的ε为一个额外的量。有时合作方参与某些小的联盟体优于参与大的联盟体,因此,为了使所有合作方都积极在大联盟中紧密合作而引入ε。2.3解决供应链协作过程中的利益分配问题MCRS法原本用来解决合作过程中的费用分担问题,现利用它来解决供应链协作过程中的利益分配问题。根据MCRS可得到合作各方的收益表达式:文献认为式(31)中Zkmin和Zkmax可通过线性规划模型求得:maxZk或minZk,2.4模型建立的模型以各方不参与任何联盟体时的收益为谈判点,即以C(A),C(B)和C(R)为谈判点,根据Nash协商模型可建立求解合作各方的收益的协商模型:maxΖ=(Ζ*A-C(A))(Ζ*B-C(B))(Ζ*R-C(B))‚s.t.{Ζ*A≥C(k),k=A,B,CΖ*A+Ζ*B+Ζ*C=C(R,A,B)。(33)式(33)可利用动态规划求解。3次利益分配已知参数PA=35元/件,PB=45元/件,AR=2000元/次,DA=100000件,AA=500元/次,AB=4000元,HR=100元/件,HA=300元/件,HB=200元/件,P0A=25元/件,P0B=35元/件,DB=50000件,CA=15元/件,CB=20元/件。根据已知数据求得各种情况下分销商、供应商A与供应商B的利益。从表1的数据可以得出:①当分销商与供应商建立合作关系时,整个供应链系统的收益不小于不合作时的收益。如分销商与供应商A建立合作关系时,整个供应链系统的收益为2378522元,而未能建立任何联盟关系时整个供应链系统的收益为2300764元。②尽管合作会增加整个供应链系统的收益,但不能保证参与方均能增加收益。例如,当分销商与供应商A建立合作关系时,整个供应链系统增加了77758元,但分销商的收益从1158600元降低为1129375元,而供应商A的收益却从合作前的675000元提高到781983元。因而对供应商A来讲,它有足够的积极性参与合作,但分销商并不会有足够的积极性参与合作。因此,必须进行二次利益分配,协调供应链参与方之间利益,使得合作各方的收益不小于不合作时的收益。表2为由四种方法进行利益分配时得到的结果。从表2可知,Shapely值法与MCRS法得到的结果完全一致,但并不表明两种方法可以完全替代,本例只是一种特殊情况。Shapely值法、核心法与MCRS法得到供应商B的收益均为467164元,与联盟前供应商B的收益相同,这是因为供应商B并没给任何供应链联盟体带来协同效应,从按贡献大小来分配利益增加值角度来看,这是公平的。Nash协商模型使得分销商、供应商A与供应商B的利益增加值均相等:分销商的谈判起点为1158600元,而协商结果为1184519元,收益增长了25919元;供应商A的谈判起点为67500元,协商结果为700919元,同样增长了25919元;供应商B的谈判起点为467164元,协商结果为493083元,也增长了25919元。本例体现出Nash协商模型的平均主义思想,为此,也有人将此模型拓展为不对称Nash协商模型。尽管不同的利益协商方法得到的结果有所不同,但均具有一定的合理性,可以根据实际情况选用这些方法或综合利用这些方法。4协商结果的计算上例表明利用不同的方法得到的分配结果有所不同,为此本文提出一种综合的利益协商方法,它可以将多种分配方法得到的结果折衷为相对合理的分配方案。设可用于供应链协作利益协商的方法有n种,供应链系统具有m个合作伙伴。第i种利益协商方法得到的分配结果为Zi=(Zi1,Zi2,…,Zim),其中Zij表示第i种利益协商方法得到的第j个合作伙伴的利益协商值。设理想的协商结果为Z+=(Z+1,Z+2,…,Z+m),其中Ζ+j=maxi=1,⋯‚n{Ζij};负理想的协商结果为Z-=(Z-1,Z-2,…,Z-m),其中Ζ-j=mini=1,⋯‚n{Ζij}。第i种利益协商方法与理想的协商结果之间的欧氏距为D+i=(m∑j=1(Ζ+j-Ζij)2)12,第i种利益协商方法与负理想的协商结果之间的欧氏距为:D-i=(m∑j=1(Ζ-j-Ζij)2)12。第i种利益协商方法与理想的协商结果的欧氏距越小,合作伙伴总体满意度越高;第i种利益协商方法与负理想的协商结果的欧氏距越大,合作伙伴的总体满意度也会越高。因此,根据TOPSIS法可得到第i种利益协商方法的相对满意度:ui=(D-i)2(D-i)2+(D+i)2。(34)根据相对满意度ui,可以计算出第i种利益协商方法的相对权重:λi=uin∑i=1ui。(35)因此,设综合利益协商结果为Z*=(Z*1,Z*2,…,Z*m),其中Ζ*j=n∑i=1(λi⋅Ζi‚j)。下面利用此方法对上例的四种分配结果进行综合。根据表2的数据可知,理想的协商结果为Z+=(1236358,713879,493083),负理想的协商结果