《3、稍复杂的分数乘法实际问题（1）》教学设计(江苏省县级优课)-六年级数学教案

《稍复杂的分数实际问题》教学设计戚秀兰教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第78—79页例2。教学目标：1.使学生认识稍复杂的分数实际问题，初步学会画线段图表示题意，能说明分析数量关系的过程，掌握解题思路，正确解决相应的实际问题。2.使学生在运用已有知识和经验解决实际问题的过程中，感受稍复杂分数实际问题数量间的联系，体会分析数量关系的不同策略，提高分析问题和解决问题的能力。3.使学生进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识和方法在解决实际问题中的价值，养成主动思考，言必有据、回顾反思的良好品质。教学重点：能正确解决稍复杂的分数应用题。教学难点：理解稍复杂分数实际问题的数量关系和解题思路。教学过程：旧知铺垫。师：最近我们经常接触一种数——分数，分数有两个身份：具体的量、分率（表示两个量之间的关系）。那下面的分数是表示什么呢？找出单位“1”，分析数量关系。（1）一堆黄沙，已经运走的吨数是总吨数的（2）已经看了全书的（3）六（1）班男生占2．出示：“男运动员占59谁是单位“1”？什么数量关系？

这句话在应用题中，我们称为关键句。（总人数是单位“1”，总人数×5如果一道完整的应用题，只有关键句，行不行？（条件和问题）要求男运动的人数，应该补上什么合适的条件？出示：“我校六年级有45个同学参加学校运动会”你能解决这个问题吗？怎么解决？（求男运动员多少人就是求45人的是多少？用乘法计算。）出示：“男运动员25人”根据给出的条件，可以提出什么的合适的问题？怎么解决?（已知一个数的几分之几是多少，用分数除法）2.比较：（1）我校六年级有45个同学参加学校运动会，男运动员占59（2）我校六年级同学参加学校运动会，其中男运动员占59这两道题有什么相同之处？又有什么不同之处？二、新知探究。1.出示：“我校六年级有45个同学参加学校运动会，男运动员占59。女运动员有多少人？与复习题有什么相同和不同？（条件没变，但问题发生了改变。）还可以一步就能解决问题吗？女运动员多少人，最关键的条件是什么？齐读关键句。让人一眼就看出这道题中相关的信息呢？自己尝试在练习纸上画出线段图。2．汇报交流线段图的画法（有些学生用两条线段表示，有的用一条表示的。为什么用一条表示呢？）。自己的线段图。3．根据自己的想法尝试列式解决，并完成检验。交流作业。生：根据男生占总人数的59，先求出男生的人数45×板书：男运动员占59先求出男运动员的人数，再求女运动员多少人你解决这个问题是由条件出发，即我们学过的“从条件想起”的策略，板书：从条件想起你也是从条件想起，去解决这个问题的吗？既然可以从条件出发去思考，那么也可以从问题出发，去解决问题。怎么是从问题出发呢？（要求女运动员的人数，要用总人数—男运动员的人数）板书：从问题想起生：根据男生占总人数的59，先求出女运动员占445人的49是多少。1-59=4你是怎么检验？回顾过程，我们是怎么怎么做的？先找关键句，分析这个分数表示的意义以及单位“1”和、分率对应的数量。为了帮助我们理解题意，可以画出线段图，可以使条件之间、条件和问题之间的关系更清楚，帮助我们理清数量之间的关系，利于我们分析数量关系。找出解题的方法，从条件想起或从问题想起的策略帮助我们去理清了解题的思路。不管是那种策略，关键是求出男运动员的人数。板书：理解题意、画出线段图分析数量关系式、列式解答、检验5．比较。（1）我校六年级有45个同学参加学校运动会，男运动员占59（2）我校六年级有45个同学参加学校运动会，男运动员占59(1)与(2)有什么的不同？(1)中的分率和要求的数量是对应的，（2）中的59和要求的问题不对应。线段图清楚地显示人数，再求出问题女运动员的人数。需要两步才可以求出问题。（板书：稍复杂的分数实际问题）三、练习拓展。1．数学，不光要会把数量间的关系画出来，还要学会把自己的思维过程表达出来，也就是“说”数学，这也是一个重要的能力。下面请你把你的想法与同桌交流。选择合适的算式。（1）陈征有84张邮票，其中是中国邮票，其余的是外国邮票。陈征有（）张外国邮票？a.84×b.84+84×c.84×(1-)（2）线路工人要在地下铺设840米电缆，已经铺设了。已经铺设了多少米？列式为（）还要铺设多少米？列式为（）a.840×b.840×(1+)c.840×(1-)2.过渡：学好数学，不仅要学会分析数量间的关系，还要学会把握数量之间的本质关系。下面三道题都有相同的数，它们表示的意义一样吗？请你认真思考，先用线段图去帮助分析，再动笔解决（1）一根钢条长米，用去，还剩多少米？（2）一根钢条长米，用去一些后还剩，还剩多少米？（3）一根钢条长米，用去米后，还剩多少米？学生先画出线段图，自己独立完成。再逐题交流。比较：这三道题都是有和，都是求“还剩多少米？”为什么列出的算式都不一样？在解答这样的分数应用题时，你什么好的做法或者有什么好的建议？3.（1）爸爸步行到学校大约需要20分钟，开车后，时间缩短了。开车到学校大概需要多少分钟？（2）爸爸开车到学校大约需要8分钟，比步行到公司的时间缩短了。爸爸步行到公司大概需要多少分钟？学生逐题独立完成，交流解题思路。思考：为什么关键句相同，都是“时间缩短了”，而解法不同？（时间缩短的，也就是坐轿车的时间是步行时间的1-，即，步行的时间×2/5=坐轿车的时间）在第一问中，单位“1”是已知的，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；而第二问中是已知一个数的几分之几是多少，求这个数，也就是求单位“1”的量，因此用除法。看来，较复杂的问题只要认真分析，学以致用，都会变得简单。四、总结全课。这节课学习了什么？要解决实际问题，关键要做到什么？以后还有更复杂的问题等待你们，但都可以化复杂为简单，相信你们会学以致用，期待你们的精彩。板书：