《移项》教学设计(安徽省市级优课)-七年级数学教案

一元一次方程--移项（公开课）执教者：郑中华教材内容分析：本节课主要内容是解一元一次方程的重要步骤移项，引导学生发现移项法则，理解移项的实质是根据等式的基本性质1对方程所做的变形，为进一步探索一元一次方程的一般解法指明了方向。教学目标：知识与技能：理解移项法则，会用移项法则解一元一次方程，并在此基础上探索一元一次方程的一般解法。过程与方法：经历探索移项的过程，培养学生观察、思考、归纳的能力，积累数学探究活动的经验。情感、态度与价值观：通过探索移项法则并进一步探索一元一次方程一般解法的过程，感受数学充满创造性，激发学生学习数学的兴趣。教学重、难点重点：移项法则的探索及应用。难点：对移项法则的理解和灵活运用。学情分析：针对七年级学生学习热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，在本节教学中，学生主要采取讨论、思考、观察的学习方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。教学工具：多媒体课件教学过程：新课引入1、2x-3x=-7-81/2x-1/3x=8+4解：合并同类项，得解：合并同类项，得-x=-151/6x=12系数化为一，得系数化为一，得X=15x=72问题:（1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？（2）解这些方程用到了哪几个步骤？（3）系数化为1时的方法和依据是什么？2、观察与思考我们还可以用上述方法解下列方程吗？(1)2x-1=19(2)2x=5x-21(3)3x+5=5x-7如何转化成我们会解的那一类方程？3、解方程:(1)2x－1=19(2)2x=5x－21.解:两边都加上1,得解:两边都减去5x,得2x–1+1=19+12x–5x=5x–21–5x2x=19+12x–5x=–21比较2x–1=19①2x=19+1②由方程①到方程②这个变形相当于把①中的“–1”这一项从方程的左边移到了方程的右边，“–1”这项从方程的左边移到了方程的右边时,改变了符号.比较2x=5x–21③2x–5x=–21④由方程③到方程④这个变形相当于把③中的“5x”这一项从方程的右边移到了方程的左边，“5x”这项从方程的右边移到了方程的左边时,改变了符号.（3）归纳得出移项定义:一般地,把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项.（4）想一想移项的依据是什么？等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式移项时，应注意什么？移项要变号.移项的目的是什么呢？移项的目的是为了得到形如ax=b的方程（等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。新课讲授1、例1解方程2x－1=19.解:移项，得2x=19+1．合并同类项，得2x=20．系数化为1，得x=10．一般把常数项移到方程的右边．比较用等式基本性质1和移项解方程得出：移项实质上是利用等式的基本性质1“在方程两边同时加上或减去同一个数或整式，等式仍等式”，但是解题步骤更为简捷！2、例2解方程2x=5x-21．解:移项，得2x-5x=-21合并同类项，得-3x=-21．系数化为1，得x=7。一般把含未知数的项移到方程的左边．练习巩固方程3x-4=1，移项得：3x=1.方程2x+3=5,移项得：2x=.方程5x=x+1,移项得：.方程2x=7-5x,移项得：.注意：移项要改变符号；（移项的目的是为了得到形如ax=b的方程；等号的一边是含未知数的项，另一边是常数项）。4、例3解方程3x+5=5x－7观察与思考：移项时需要移哪些项？为什么？解:移项，得3x－5x=－7－5合并同类项，得－2x=－12系数化为1，得x=6（解一元一次方程时，一般把含未知数的项移到方程的左边，常数项移到方程的右边．）(1)2x–7=3x+8移项得：.(2)7-3x=4x+5移项得：.(3)-8+4x=5–6x移项得：.(4)-5x–7=6x–8移项得：.5、慧眼找错（1）3x+7=2-2x，移项,得3x-2x=2－7．（2）化简：2x+8y-6x=2x+6x-8y=8x-8y解方程移项时必须改变项的符号化简多项式交换两项位置时不改变项的符号。6、练习解方程（1）4x-3=2x+7（2）2x+3=5x-9（3）32+2x=4x-2（4）5/3x+4/3=11/3x-8/3三、课堂小结1.一般地,把方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项.2.移项的依据是等式的基本性质1.即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．3.解一元一次方程需要移