《平行线的性质123》教学设计(甘肃省县级优课)-七年级数学教案

平行线的性质课程设计教学目标1．能说出平行线的三条性质，即两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；能说出平行线的性质与判定的区别。

2．能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质；并能用它们进行简单的推理及计算。

此外，本堂课在概念的区分中，可培养学生[此文转于斐斐课件园

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学情分析学生们对与平行线的判定有一定的了解，就对于平行线的性质而言只要引入的正确就好了，学生们就能很快的理解，会运用性质家就好。重点难点重点：平行线的性质。难点：利用平行线的性质会做相关的证明题。教学过程4.1第一学时4.1.1教学活动活动1【导入】平行线的性质问题1：通过上述活动，请说出你的猜想。

（学生可能会说出三个猜想，即“同位角相等”，“内错角相等”，“同旁内角互补”。如果这样，教师可能提出问题。）

问题1—1：假设这三个结论中有一个（比如“同位角相等”）是成立的，那么能否肯定另外两个也是成立的？

（此问题不必要学生详细地说理，只要知道由一个结论成立，可以肯定另两个结论也成立即可。然后教师指出：通过度量，比较两个同位角的大小的实践活动，我们知道这样的两个同位角是相等的，我们把这个事实叫做平行线的性质公理。）

问题1－2：你会叙述平行线的性质公理吗？

你会结合图形，用符号语言表述这个公理吗？

（学生口答，教师板书“平行线性质公理”并结合图2．6—l，把这个公理写成如下形式：

∵a∥b（已知），

∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）；

问题1－3：刚才大家还猜想出图2．6—1中的∠2=∠4以及∠2+∠3＝180°。你能用平行线性质公理来说明这两个结论也成立吗？

（学生说理证明通常不会有太多困难，教师及时地引导即可。）

问题1－4：你会叙述平行线的这两个性质吗？

（学生口答后，教师板书这两个性质。）

问题1－5：你会结合图2．6—1，用符号语言表述这两个性质吗？

（学生口答，教师板书：

∵a∥b（已知），

∴∠2＝∠4（两直线平行，同位角相等）。

又∵a∥b（已知），

∴∠2+∠3＝180°（两直线平行，同旁内角互补）。）

问题2：平行线的这三个性质，与上两节课学习的平行线的三个判定方法比较，请说出它们之间有什么联系？有什么区别？

（学生口答后，教师归纳指出：平行线的判定和性质研究的都是两直线被第三条直线所截的图形，可以说这个图形是它们共同的、必备的前提条件；它们的区别是：平行线的性质和平行线的判定中的条件和结论恰好相反：

平行线的“判定”，是为了判断两条直线是否平行，就要先研究同位角、内错角、同旁内角的数量关系，当知道了“同位角相等”或“内错角相等”或“同旁内角互补”时，就可以判定这两条直线平行。它们是由“数”到“形”的判断。

平行线的“性质”，是已经知道两条直线平行时，就可以推出同位角相等，内错角相等，同旁内角互补的数量关系，即“平行线”这种图形具有的性质。它们是由“形”到“数”的说理。

由于学生尚未具有严密的逻辑思维能力，因而在应用中容易把两者混淆。因此，教学中要注重帮助学生弄清两者的区别。

学习了平行线的性质并多次反复应用后，学生会误认为“同位角总是相等的”、“内错角总是相等的”、“同旁内角总是互补的”。因此，教学中，要强调这节课学习的是“平行线”的性质，因而只有当具备“两直线平行”这个条件时，则位角才相等，内错角才相等，同旁内角才互补。

[例题解析]

例1图2．6－2（教科书第85页图2－29）是梯形有上底的一部分。已经量得∠A＝115°，∠D＝100°，梯形另外两个角各是多少度？

（此题已知了梯形的上底的两个角的度数；要求下底两个角的度数。学生根据现有的知识可知：梯形的上底与下底平行，下底的两个角又与上底的两个角分别是同旁内角，运用平行线的性质－－－两直线平行，同旁内角互补，不难求解此例。）

解：因为梯形上，下底互相平行，所以∠A与∠B互补，∠D与∠C互补。

于是∠B＝180°－115°=65°，

∠C＝180°－100°=80°。

∴梯形的另外两个角分别是65°、80°。

图2．6－2

活动2【活动】课堂练习课本第86页练习第1、2题。（口答）

活动3【活动】课堂小结这节课，从实践开始，先得出了“平行线的性质公理”，再用这个公理推出了平行线的另外两个性质，由此可以看出，知识之间存在着紧密联系。事实上，我们还可以由“两直线平行，内错角相等”推出“两直线平行，同旁内角互补”这个性质。现在，我们学习了平行线的判定和平行线的性质，所以要分清这两者的区别(如果时间允许，可由学生口述这种区别），这里的关键之一是要搞清“已知”了什么，得到的是什么样的“结论”。这样才能确保正确的应用，不发生错误。

活动4【作业】作业布置课本第99页习题2．2A组第9、10、11题。活动5【活动】板书设计平行线的性质平行线的性质一平行线的性质二平行线的性质三课堂练习活动6【导入】教学反思反思本节课的教学有以下成功之处:

1、这节课是在学生已学习平行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线平行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行平行线性质的探索。

2、整个课最突出的环节是平行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学习的兴趣和学习的自信心。在探究“两直线