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第2页共9页★★★★★2011年山东省济南市中考数学试题一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1．3×(－4)的值是【】A．－12B．－7C．－1D．122．如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱形的水杯，则其主视图是【】A．A．B．C．D．正面3．“山东半岛蓝色经济区”规划主体区包括的海域面积共159500km2．159500用科学记数法表示为【】A．1595×102B．159.5×103C．15.95×104D．1.595×1054．某校九年级一班体育委员在一次体育课上记录了六位同学托排球的个数分别为：37、25、30、35、28、25．这组数据的中位数是【】A．25B．28C．29D．32.55．下列运算正确的是【】A．a2·a3＝a6B．(a2)3＝a6C．a6÷a2＝a3D．2－3＝－66．不等式组eq\b\lc\{(\a\al(x＋2＜3,－2x＜4))的解集是【】A．x＞－2B．x＜1C．－2＜x＜1D．x＜－2ACDB7．如图，菱形ABCD的周长为16，∠A＝60º，则对角线BD的长度是ACDBA．2B．2eq\r(3)C．4D．4eq\r(3)8．化简EQ\F(m2,m－n)－EQ\F(n2,m－n)的结果是【】A．m＋nB．m－nC．n－mD．－m－nOyx9．某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出．据此估计该校希望举办文艺演出的学生人数为【OyxA．1120B．400C．280D．8010．一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是【】A．k＞2B．k＜2C．k＞3D．k＜326．(本题共2小题，满分9分)ACBD图1(1)如图1，在△ABC中，∠C＝90º，∠ABC＝30º，AC＝m，延长CB至点D，使ACBD图1①求∠D的度数；②求tan75º的值．图2MOxyN(2)如图2，点M的坐标为(2，0)，直线MN与y轴的正半轴交于点N，∠图2MOxyN求直线MN的函数解析式．27．(9分)如图，在矩形OABC中，点O为原点，点A的坐标为(0，8)，点C的坐标为(6，0)．抛物线y＝－EQ\F(4,9)x2＋bx＋c经过点A、C，与AB交于点D．(1)求抛物线的函数解析式；(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合)，点Q为线段AC上一个动点，AQ＝CP，连接PQ，设CP＝m，△CPQ的面积为S．①求S关于m的函数表达式；②当S最大时，在抛物线y＝－EQ\F(4,9)x2＋bx＋c的对称轴l上，若存在点F，使△DFQ为直角三角形，请直接写出所有符合条件的点F的坐标；若不存在，请说明理由．ADADBPQOCxyADBOCxyl备用图28．(9分)如图，点C为线段AB上任意一点(不与点A、B重合)，分别以AC、BC为一腰在AB的同侧作等腰△ACD和△BCE，CA＝CD，CB＝CE，∠ACD与∠BCE都是锐角，且∠ACD＝∠BCE，连接AE交CD于点M，连接
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