“田忌赛马”解决问题的策略

四年级上册“数学广角”红牌黑牌背面比大小，一对一PK，你选择什么牌?963比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能获胜?实力悬殊，胜负分明红牌黑牌第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌963红牌黑牌再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌963963红牌黑牌再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?红963第一局第二局第三局获胜方红牌

1074黑牌1963红红牌黑牌963第一局第二局第三局获胜方红牌

1074黑牌1963红黑牌2黑牌3黑牌4黑牌5黑牌6黑牌7红牌黑牌把解决问题的所有可能性一一找出来，并从中找到最好的策略，这是数学中一种很重要的方法。想一想：如果允许黑方变换一张牌，那黑方能否在比赛中再次获胜？71763第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌763第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌953第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌962第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌961第一局第二局第三局获胜方红牌1074黑牌851要使黑方在比赛中有机会获胜。你认为黑方要具备哪几个条件：要有2张大于红方的牌。必需后出牌。黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使对方最大牌发挥最小的作用。实力稍逊，以弱胜强女生男生第三次PK,你认为哪方能获胜?实力对等，智者为王吉水县实验小学许雪华大家听过田忌赛马这个故事吗？现在老师把这个故事讲给大家听。情境导入>‖■返回新知学习听了这则故事后，现在我们从数学的角度来理解，田忌到底用了什么方法赢了齐威王？用表格的形式表示：齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜齐威王田忌本场胜者第一场上等马下等马齐王胜第二场中等马上等马田忌胜第三场下等马中等马田忌胜新知学习在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马，而经过孙膑这么一调换，却让田忌赢取赛马的胜利。这说明对策的方法在这场比赛中起了重要的作用。所用的这种策略是不是唯一能赢齐威王的方法？新知学习第一场第二场第三场获胜方齐威王上等马中等马下等马田忌1田忌2田忌3田忌4田忌5田忌6上等马中等马下等马上等马下等马中等马中等马上等马下等马中等马下等马上等马下等马上等马中等马中等马下等马上等马齐威王齐威王齐威王齐威王齐威王田忌田忌可以采用的策略一共有6种，但只有一种方法可以获胜的。新知学习说一说，田忌赛马这种策略在生活中还有哪些地方可以应用？知识应用两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？想：因为每次只能报1和2，那么如果一方报1，另一方就可以报2，一方报2，另一方就可以报1。这样总能保证每个回合连续报数之和是3。因为谁最后报数之和是10谁获胜，所以一定要设法最后一个回合之前所有报数之和是7，这样对方无论怎样接着报数，你都可以保证最后报数之和是10。知识应用两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？10÷3=3……1想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方报2，你就报1；对方报1，你就报2；保证每个回合两人报数之和为3，这样你就能确保胜利。1+2=3知识应用有2008个棋子，两人轮流取。每次最多取4个，最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获胜，你有什么方法能确保获胜吗？1+4=52008÷5=401……3想获胜方应先取3个。接下来对方如果取