南通崇川区2022~2023八年级上学期数学期中试卷及答案

南通崇川区2022~2023八年级上学期数学期中试卷一、选择题1.下列图案中，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A. B. C. D.3.平面直角坐标系中，点关于轴对称的点的坐标是（）A. B. C. D.4.如图，△ABC≌△ADE，若∠B＝80°，∠E＝30°，则∠C的度数为（）A.80° B.35° C.70° D.30°5.如图，在和中，点，，，在同一直线上，，，只添加一个条件，能判定的是（）

A. B. C. D.6.已知：，，则等于（）A.1 B.2 C.3 D.47.如图，已知，下列所给的条件不能证明的是（）A B.C. D.8.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝5，AB＝18，则△ABD的面积是（）A.15 B.30 C.60 D.459.图1，是一个长为、宽为（）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图2形式拼成一个正方形，那么中间阴影部分的面积为（）A. B. C. D.10.如图，中，，，，若D，E是边上的两个动点，F是边上的一个动点，，则的最小值为（）A.3 B. C. D.3二、填空题11.___________12.计算_______．13.如图，在中，，沿折叠，使点B恰好落在边上的点E处，若，则等于_______．14.如图，在中，，线段的垂直平分线交于点N，的周长是，则的长为_____．15.若m，n为常数，等式恒成立，则的值为______．16.如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=_________．17.如图，小张同学拿着等腰直角三角尺，摆放在两摞长方体教具之间，若每个长方体教具高度均为，，，则两摞长方体教具之间的距离的长为_____．18.我国南宋数学家杨辉用三角形系数表解释二项和的乘方规律，称之为“杨辉三角”．“杨辉三角”给出了（a+b）n（n＝1，2，3，4…）的展开式的系数规律（按a的次数由大到小的顺序）：若……，请根据上述规律，写出的值等于_____．三、解答题19.计算（1）（2）20.如图，已知顶点都在图中方格的格点上．（1）画出关于x轴对称的，并直接写出三点的坐标．（2）在y轴上找一点P使得最小，画出点P所在位置（保留作图痕迹，不写画法）21.如图，点A、D、C、B在同一条直线上，，∠B＝33°，，BC＝5cm，CD＝2cm．求：（1）的度数；（2）AC的长．22.如图，一块直径为的圆形钢板，从中挖去直径分别为a与4的两个圆，求剩下的钢板的面积．23.如图，在中，，点D是的中点，点E在上．求证：．24.在中，，点D是线段上一点（不与B、C重合），以为一边在的右侧作，使，连接．（1）求证：．（2）若等边三角形，求度数．25.一个图形通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式，例如图1可以得到，请解答下列问题：（1）通过计算图2中阴影部分的面积可以得到的数学等式是；（2）利用图3解决下面问题,若，，则．（3）如图4，四边形，，是正方形，四边形和是长方形，其中的面积是，，，求图中阴影部分的面积．26.概念学习规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“形似三角形”．从三角形（不是等腰三角形）一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“形似三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“形似分割线”．理解概念：（1）如图1，在中，，，请写出图中“形似三角形”（写出两对即可）．（2）概念应用：如图2，在中，为角平分线，，．求证：为的形似分割线．（3）在中，若，是的形似分割线，直接写出的度数．

南通崇川区2022-2023八年级上学期数学期中试卷答案1.B2.D3.C4.D5.B6.C7.D8.D9.C10.A11.112.13.14.3厘米15.16.1217.4218.219.（1）；（2）20.（1）、、；（2）21.（1）解：∵，∴∵，∴（2）解：∵，BC＝5cm∴AD＝BC＝5cm∵CD＝2cm∴AC＝AD+CD＝7cm22.==23.证明：∵，D是的中点∴∴垂直平分∴∴∵∴∴即24.（1）证明：∵∴∴在与中，∴（）∴（2）解：∵是等边三角形∴由（1）得∴∴即25.（1）解：根据图形得故答案为：（2）（3）设阴影部分的面积为S，则，根据长方形的面积公式，得∴26.（1）解：与，与，与是“形似三角形”（2）∵在中，，∴∵CD为角平分线∴∴∴∴为等腰三角形∵在中，，∴∴∵，，，∴CD