《用反比例函数解实际问题》PPT课件(安徽省市级优课)-九年级数学课件

2017中考复习：反比例函数一、自我检测，激活旧知1、点（3，-1）在反比例函数

的图像上，则k的值是（）

A.3B.-3C.D.

2、若双曲线的图像（1）位于第二、四象限，则k的取值范围是

；（2）在每个象限内，y随x的增大而减小，则k的取值范围是

。3、已知A(2，y1),B(4，y2)都在反比例函数的图像上，则y1与y2的大小关系为

。4、如图，若点P在反比例函数的图像上，

PA⊥x轴于点A,△AOP的面积为2，则k的值为

。PAOxy二、归纳整理，形成网络

表达式

变形xy=k或y=kx-2

图

像k>0k<0

性

质在每个象限内，函数y的值随x的增大而减小。在每个象限内，函数y的值随x的增大而增大。K的几何意义：反比例函数的图像是中心对称图形，以坐标原点为对称中心，反比例函数的图像也是轴对称图形。y0xyx0三、明确考纲，了解中考考查知识点目标要求反比例函数了解（A)理解（B）掌握（C）运用（D）（1）反比例函数的意义（2）反比例函数的表达式（3）反比例函数的图像和性质（4）用反比例函数解决简单实际问题√√√√年份考点内容分值题型2016反比例函数与一次函数综合10解答题2015反比例函数与一次函数综合12解答题2014反比例函数的图像4选择题2013反比例函数的图像和性质：实际问题中反比例函数4+4选择、解答2012实际问题中反比例函数解析式及增减性4解答题例1：已知：如图，一次函数y1＝k1x＋b的图象与反比例函数y2＝(k1，k2为常数，且k1，k2均不为0)的图象交于点A(1，4)，B（-4，n）（1）求一次函数及反比例函数的表达式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出y1>y2时自变量x的取值范围。C.---------A(1，4)B(-4，-1)Oxy

x=-4-4x=11y1y2四、典例精析，掌握方法例2、工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作，经过8min时，材料温度降为600℃．煅烧时温度y（℃）与时间x（min）成一次函数关系；锻造时，温度y（℃）与时间x（min）成反比例函数关系（如图）．已知该材料初始温度是32℃．（1）分别求出材料煅烧和锻造时y与x的函数关系式，并且写出自变量x的取值范围；（2）根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作．那么锻造的操作时间有多长？五、巩固练习，形成能力1、在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度p（单位：kg/m3）与体积y（单位：m3）满足函数关系式其图像如图所示，则k的值为（）A.9B.-9C.4D.-4

2、已知反比例函数，当-4≤x≤-1时，y的取值范围是

。3、已知直线y=-4x与双曲线的一个交点是（m，-2），则它们的另一个交点坐标是

。4、已知一次函数y1=-x-1的图像与反比例函数的图像交于A点，A点的横坐标为2，求A点的坐标及反比例函数的解析式。A(6,1.5)oyx六、课堂总结，归纳提升1、通过本节课复习，你回顾了哪些知识？2、你有什么感想和体会？七、布置作业，拓展延伸

已知反比例函数y=的图象与一次函y=k2x+b的图象交于A(-1,a)、B(,-3)两点，连结AO．（1）求反比例函数和一次函数的表达式；（2）设