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第第页黑龙江省哈尔滨市南岗区第一六三中学校2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(无答案)哈尔滨市第163中学2023-2024学年度上学期10月学情跟踪
九年级数学
第Ⅰ卷选择题(共30分)(涂卡)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.的相反数是().
A.B.C.D.6
2.下列计算中正确的是().
A.B.C.D.
3.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是().
A.B.C.D.
4.如图,该几何体由5个小正方体组合而成,它的左视图是().
A.B.
C.D.
5.方程的解为().
A.B.C.D.
6.把抛物线向右平移1个单位,然后向下平移3个单位,则平移后抛物线的表达式为().
A.B.C.D.
7.若反比例函数图象位于第二、四象限,则的取值范围是().
A.B.C.D.
8.一边靠墙(墙有足够长),其他三边用24米长的篱笆围成一个矩形花园,这个花园的最大面积是()平方米.
A.56B.66C.72D.144
9.如图,在中,,则的长为().
A.3B.5C.4D.6
10.已知二次函数的图象如图所示,下列四个结论:
①;②;③;④,其中正确的是().
A.②④B.②③C.①②D.①③
第Ⅱ卷非选择题(60分)
二、填空题.(每小题3分,共30分)
11.将数字1630000用科学记数法可表示为______.
12.在函数中,自变量的取值范固是______.
13.分解因式:______.
14.计算:______.
15.已知反比例函数的图象经过点,则的值为______.
16.不等式组的解集是______.
17.二次函数的最小值是______.
18.如图,一名学生推铅球,铅球行进高度(单位:)与水平距离(单位:)之间的关系是:则铅球推出的距离______.
19.在中,为边上的高,,则的度数是______度.
20.已知,点为中点,若,则______.
三、解答题(共60分,其中21、22题各7分,23、24题各8分,25、26、27题各10分)
21.(本题7分)
先化简,再求代数式的值,其中.
22.(本题7分)
如图,在的方格纸中,每个小正方形的边长均为1,在方格纸中有一条线段,点均在小正方形的顶点上,请按要求画图并计算:
(1)画,使得,且点在小正方形的顶点上;
(2)以为一边画,点在小正方形的顶点上,且的面积为(1)中所画面积的2.4倍:
(3)连接,并直接写出线段的长.
23.(本题8分)为了解学生课余爱好对篮球足球的喜欢程度,某校对八、九年级的部分学生进行了一次调查,调结果有三种情况:A.喜爱篮球;B.喜爱足球;C.篮球足球都喜欢.学校体育组将调查数据进行了整理,并绘制了尚不完整的统计图如下,请根据相关信息,解答下列问题:
图一图二
(1)本次活动共调查了多少名学生?
(2)计算并补全图一;
(3)若该校八、九年级学生共有2800名,请估计该校学生八、九年级喜欢足球的同学有多少名学生?
24.(本题8分)如图.在中,为的中点,点在上,点在的延长线上,,连接,且.
(1)如图1,求证:四边形是平行四边形;
(2)如图2,若,请直接写出图中与线段相等的所有线段(不包括).
25.(本题10分)某学校计划组织师生参加哈尔滨冰雪节,感受冰雪艺术的魅力.出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用,且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车的租金少60元.若该校租用3辆甲种客车,4辆乙种客车,则需付租金1720元.
(1)该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元?
(2)若学校计划租用6辆客车,租车的总租金不超过1560元,那么最多租用甲型客车多少辆?
26.(本题10分)
如图,在正方形中,点在边上,点在边上,,连接,与对角线交于点O.
图1图2图3
(1)如图1,求证:;
(2)如图2,过点作于点,交边于点,求证:;
(3)如图3,在(2)的条件下,连接,若,求的长.
27.(本题10分)如图,拋物线与轴交于点,交轴于点,连接,,直线经过点,与轴交于点.
(1)求抛物线的解析式;
(2)点在第一象限抛物线上一点,点
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