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文档简介

二元一次方程组的解法

温故而知新1、用含x的代数式表示y

：

(1)x+y=22(2)5x=2y(3)2x-y=52、用含y

的代数式表示x

：2x-7y=8y=22-x

y=x25y=2x

-5x

=27y+8回顾与思考NBA篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，若每队胜一场得2分，负一场得1分.如果火箭队为争取较好名次，想在最后22场比赛中得40分，求它的胜、负场数应分别是多少？解：设胜x场，负y场，依题意得③是一元一次方程，相信大家都会解.那么根据上面的提示，你会解这个方程组吗？再将②中的y转换为(22-x)就得到了③解：设胜x场,则负场有（22-x）场，依题意得比较一下上面的方程组与方程有什么关系？③40)22(2=-+xx①②22=+yx402=+yx由①我们可以得到：xy-=22用代入法解二元一次方程组的一般步骤1、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解.变代求写说说方法:例1解方程组：解：①②x+y=7，3x

+y=17.由①得：y=7–x.③把③代入②得：3x

+7-x=17.解得x=5.把x=5代入③，得y=2.∴x=5,y=2.

二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想.例2解方程组解：①②2x-7y=8，3x-y

-10=0.由①得：x=4+y.③把③代入②得：3(4+y)-8y-10=0.解得y=-0.8.把y=-0.8代入③，得x=4+×(-0.8)，即

x=1.2.∴x=1.2,y=-0.8.用代入法解方程组

2x+3y=16①

x+4y=13②解：∴原方程组的解是x=5y=2由②，得x=13

-4y③把③代入①，得

2（13-4y）+3y=16

26–8y+3y=16

-5y=-10

y=2把y=2代入③，得x=5把③代入②可以吗？试试看把y=2代入①或②可以吗？把求出的解代入原方程组，可以检验你得到的解对不对.

随堂练习：⑴y=2xx+y

=12⑵x=—y-524x+3y=65⑶x+y=11x-y=7⑷3x-2y=9x+2y=3x=4y

=8x

=5y

=15x

=3y

=0用代入消元法解下列方程组：x=9y

=2能力检测（1）（2）b=2ìíîa=8y=-1ìíîx=2用代入法解二元一次方程组：（3）（4）y=5ìíîx=3y=1ìíîx=

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