大学物理一计算题

...wd......wd......wd...ABCDO·aaaABCDO·aaa解：两段直线的电势为半圆的电势为，O点电势_xyOaθ____++_xyOaθ____+++++xyoaθ解：如图，在半圆周xyoaθ3、R1R2σθO一锥顶角为θ的圆台，上下底面半径分别为R1和RR1R2σθO解：:以顶点O作坐标原点,圆锥轴线为X轴向下为正.在任意位置x处取高度为dx的小圆环,其面积为其上电量为它在O点产生的电势为总电势4、xPOla一带电细杆，杆长为l，其线电荷密度为λ=cx，其中c为常数。试求距杆右端距离为xPOla解：考虑杆上坐标为x的一小块dxdx在P点产生的电势为求上式的积分,得P点上的电势为ooθZ5、有一半径为a的非均匀带电的半球面，电荷面密度为σ=σ0cosθ，σ0为恒量。试求：球心处O点的电势。解：ooθZxyOaθ6、有一半径为a的非均匀带电的半圆环，电荷线密度为λ=λ0cosθ，λxyOaθ解：Pab·7、有宽度为a的直长均匀带电薄板，沿长度方向单位长度的带电量为λ，试求：与板的边缘距离为b的一点P处的电场强度(电荷线密度为λ的无限长直线的电场强度为)。Pab·解：aabP·OxdEXdx8、aLP.P·有一瓦楞状直长均匀带电薄板，面电荷密度为σ，瓦楞的圆半径为a，试求：轴线中部一点P处的电场强度。(电荷线密度为aLP.P·解：xxyoaθ9、电荷以一样的面密度σ分布在半径分别为R1=10cm和R2=20cm两个同心球面上。设无限远处电势为零，球心处的电势为V0=300〔1〕求电荷面密度σ；〔2〕假设要使球心处的电势也为零，外球面上的电荷面密度σ’应为多少〔εo=8.85×10-12C2N-1解：〔1〕〔2〕0RR10、如图，长直圆柱面半径为R，单位长度带电为λ，试用高斯定理计算圆柱面内外的电场强度。解：()()ABPdl11、电荷Q均匀分布在长为l的细杆AB上，P点位于AB的延长线上，且与B相距为ABPdl解：ABPdl12、电荷Q均匀分布在长为l的细杆AB上，P点位于AB的延长线上，且与B相距为ABPdl解：OQR13、电荷Q均匀分布在半径为R的半圆周上，求曲率中心OQR解：如图，在圆周上取电荷元dqRxRxOQyθOR14、用细的绝缘棒弯成半径为R的圆弧,该圆弧对圆心所张的角为2α，总电荷q沿棒均匀分布,求圆心处的电场强度。OR解：如图，在圆弧上取电荷元dqORORxyθ15、求均匀带电圆环轴线上任一点P处的电场强度〔圆环半径为R，带电量为Q〕解：1、一平板电容器的电容为1×10-11F，充电到带电荷为1.0×10-8解：U=Q/C=1000VW=Q2/2C=5.0×10-6Jq•R2R12、点电荷带电q，位于一个内外半径分别为R1、R2的金属球壳的球心，如图，Pq•R2R1解：〔1〕内外表感应电荷-q，外外表感应电荷q〔2〕E=0R2R13、圆柱形电容器，长度为L，半径分别为R1和R2，二柱面间充满相对介电常数为εr的均匀介质。设电容器充电后，两极板单位长度上带电量分别为+λ和R2R1两极板间的电场强度；圆柱形电容器的电容；它储有的电能。解：R1R0R2Pεrr·4、如图，半径为R0的金属球，带电Q，球外有一层均匀电介质的同心球壳，其内外半径分别为R1和R1R0R2Pεrr·试用高斯定理求P点的电场强度；由求P点的电势V。R1RR1R0R2Pεrr·R3PR2R15、金属球半径为R1，带电q1，外有一同心金属球壳，半径分别为R2、R3，金属球壳带电R3PR2R1解：RR2PR3R1d1d2ε1ε26、如以下图，平板电容器〔极板面积为S，间距为d〕中间有两层厚度各为d1和d2d1d2ε1ε2解：R1R27、如图球形电容器，内外半径分别为R1和R2，二球面间充满相对介电常数为εr的均匀介质，当该电容器充电量为Q时，求：〔1〕介质内的大小；〔2〕内外球壳之间的电势差Δ；〔3〕球形电容器的电容C；〔4〕它储有的电能WeR1R2解：R2R18、圆柱形电容器，长度为L，半径分别为R1和R2，二柱面间充满相对介电常数为εrR2R1〔1〕圆柱形电容器的电容；〔2〕它储有的电能。解：1、〔1〕如图一，试写出通过闭合曲面S的电位移矢量通量的高斯定理。I1I2I3LI4图二I1I2I3LI4图二图一S·q1·q2解：(1)(2)XYLaOV2、如以下图，一根长为L，均匀带电量为Q的细棒，以速度沿X轴正向运动，当细棒运动至与Y轴重合的位置时，细棒下端到坐标原点O的距离为a，求此时细棒在XYLaOV解：在细棒上距O点y取电荷元dq=λdy，由运动电荷的磁场公式方向垂直向里aobI3、在半径为a和b的两圆周之间，有一总匝数为N的均匀密绕平面螺线圈(即单位长度半径上的匝数为，通以电流I，如以下图。求线圈中心aobI解：取半径为r宽为dr的圆环，Ro4、一半径R的圆盘，其上均匀带有面密度为σ的电荷，圆盘以角速度ω绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，试证其磁矩的大小为。Ro解：取半径为r宽为dr的圆环L1L2OI5、用两根彼此平行的半无限长直导线L1、L2把半径为RL1L2OI解：L1L1L2OII1I2oaRbbR6、内外半径分别为a、b的圆环，其上均匀带有面密度为σ的电荷，圆环以角速度ω绕通过圆环中心垂直于环面的轴转动，求:圆环中心处的磁感强度大小。oaRbbR解：θabIO7、如图，两段共心圆弧与半径构成一闭合载流回路，对应的圆心角为θ(rad)，电流强度为I。求圆心θabIO解：oab8、将通有电流I的导线弯成如以下图的形状,求O点处的磁感强度矢量的大小和方向oab解：由圆电流公式baoQ9、如以下图，电荷Q均匀分布在长为b的细杆上，杆以角速度ω绕垂直于纸面过O点的轴转动。O点在杆的延长线上，与杆的一端距离为a,求ObaoQbabaoQx10、将通有电流I的导线弯成如以下图的形状,求oR·O点处的磁感强度BoR·解：oO’2aaap·11、在半径为2a的无限长金属圆柱体内挖去一半径为aoO’2aap·求P点及O点的磁感应强度。B1B1B2PrO’OOabo12、将通有电流I的导线弯成如以下图的形状,求O点处的磁感强度abo解：ababoABCDIa·O13、如图,有一边长为aIa·O解：14、螺绕环通有电流,总匝数为N。如以下图，求螺绕环内的磁感强度。I解：IS15、一根很长的铜导线载由电流10A，在导线内部作一平面S，如图。现沿导线长度方向取长为l的一段，试计算通过平面S的磁通量。铜的磁导率μ≈μ0。S解：l=1mRo16、一半径R的圆盘，其上均匀带有面密度为σ的电荷，圆盘以角速度ω绕通过盘心垂直于盘面的轴转动，求:Ro解：oaRPI17、半径R的一个载流圆线圈，通有电流I，求:轴线上与圆心的距离为oaRPI解：IdaP18、如图，一无限长薄平板导体，宽为a，通有电流I，求和导体共面的距导体一边距离为d的PIdaP解：如图，在薄板上取窄条，视为无限长直线电流，IPIPOxdxω1、一半径为R的均匀带电圆盘，电荷面密度为σ，当它绕其轴线以角速度ω转动时，磁矩为多少假设圆盘置于均匀磁场中，的方向平行盘面，如以下图，圆盘所受磁力矩大小为多少ω解：ZBXYIl30o2、正方形线圈可绕Y轴转动，边长为lZBXYIl30o解：(1)(2)OOYXI3、如以下图,在XOY平面内有四分之一圆弧形状的导线,半径为R,通以电流I,处于磁感应强度为B的均匀磁场中,磁场方向垂直向里。求圆弧状导线所受的安培力。解：OYOYXIdfθ同理方向：与x轴正向成45度OYXI4、如以下图,在XOY平面内有四分之一圆弧形状的导线,半径为R,通以电流I,处于磁感应强度为的均匀磁场中OYXI为正常数,求圆弧状导线所受的安培力。解：dFßdFßOOYXI5、如以下图,在XOY平面内有四分之一圆弧形状的导线,半径为R,通以电流I,处于磁感应强度为的均匀磁场中,a、b均为正常数,求圆弧状导线所受的安培力。解：6、半径为R的平面圆形线圈中载有电流I2，另一无限长直导线AB中载有电流I1，设AB通过圆心，并和圆形线圈在同一平面内〔如图〕,求圆形线圈所受的磁力。I1II1I2RRICBAI7、如以下图,一平面半圆形线圈放在一无限长直导线旁，且两者共面。长直导线中通有电流I,半圆形线圈中也通有电流I，半圆形线圈的半径为R，中心到直导线的距离为RRICBAI()rrdFABC解：SHAPESHAPEbI1aI2φ8、在同一平面上有一条无限长载流直导线和一有限