高考数学试题的相关研究

高考数学试题的相关研究（1）在高考数学的命题特点研究前有任子朝、陈昂、刘徽、柯跃海等学者对高考的质量、难度、效度、区别度等进行研究，比如任子朝和陈昂对40多年高考数学学科命题评析，以时间节点分类，分别研究每个时间段，数学高考命题的特点，得出40年来数学高考从国家选拔人才的角度出发，高考数学命题坚持改革创新，在考查的过程中，加强对学生理性思维、应用以及创新能力考查，突显学科特点，发挥对中学教育的引导作用。任子朝、佟威等研究员在试卷难度和区分度上，对2007年至2016年的高考理科数学课标卷进行研究，发现无论是理科试卷还是文科试卷,难度和变异系数都具有明显的负相关，试卷具备较好的区分度，并给出解答题是数学核心素养考查的着力点，有针对性的进行题目设置和难度调整。刘徽、张朋等学者对高考测评结果的效度研究，针对11所高中联考数据分析，将学生的原始分转化为能力得分，得出原始得分更趋于正态分布、更稳定等结论。众多学者根据鲍建生的难度模型（以背景、探究、知识含量、推理和运算五个方面构建数学试卷综合难度模型）和李淑文、武小鹏等学者基于鲍建生的难度进行修改，对高考的试题进行横向、纵向比较，比如杜剑南对2010-2019年的新课标数学卷进行分析，得出试卷难度的层次性相对稳定，对于不同种类的试卷难度吴显著差异性，在教学命题过程中，重视数学本质，注重问题情景，考查学生的数学核心素养。唐琴利用分层抽取1978年-2017年的全国试卷对其难度进行分析，得出高考试题难度的变化是基于高考试卷整体综合难度的变化而导致，为满足现代社会多样化的人才时代需求，对于高考命题应减少传统试题适当增加主观题灵活考察学生的数学核心素养。（2）高考数学试题背景研究汪晓勤、祁平、王雅琪、王绚等学者从高等数学、高观点、数学文化、数学史、新课标和新课程等多个方面进行研究分析。汪晓勤、陈莎莎基于数学史的出题背景对全国的2007-2016年高考数学试卷从数学史的作图工具、几何图形、数学命题、数学问题和思想方法进行分析研究，提出数学命题将在知识之间进行综合考查，呈现数学文化，可以提升学生的数学阅读与理解能力，从而培养数学能力和数学核心素养。祁平、王绚等学者对基于数学文化数学名堂进行研究提出：高考数学试题渗透中国古代数学史的考查，渗透数学美的考查，弘扬数学文化，试题要坚持体现数学的基础性、应用性和创新型，高考试题积极引导教师教学能培养学生会“三会”，从而培养学生的数学核心素养。基于高等数学角度研究，有王雅琪、彭其凤从微积分、二次曲线对高考的试题进行分析研究，发现高考数学试题存在观点高、落点低，并且突出对学科素养考查的特点。2003年4月颁布了《普通高中数学课程标准（实验）》，2007年进行首次新课标高考，2013年教育部启动了普通高中课程标准修订工作，2018年出版《普通高中数学课程标准（2017版）》，2019年出版新的《普通高中教材》，2020年颁布《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》，2020年进行首次新高考，每个阶段的课标、教材、高考都有其特点，王亚婷、刘玲、丁益祥等学者对新课标背景下的高考试题和高考改革制度进行研究并提出：教师应当重视数学核心素养命题视角，根据不同的教学内容，选择恰当的教学方式，引导学生从数学的眼光（感知、观察、发现、猜想等）感受客观事物的变化，以数学的语言表述事物的本质，形成和发展理性思维，并从中培养和提高学生的数学五大能力和两种意识。（3）高考数学试题内容研究高考数学试题主要从三大主线（几何与代数、概率与统计和函数）进行研究.在几何与代数方面，王成强、李伟健、张丽丽、王成杰、刘思佳等学者对高考考查平面解析的知识点进行分析研究，学生的数学素养在平面解析几何中有很好的体现，并且每年的高考压轴题考查学生圆锥曲线掌握的灵活度.同时纵观1978年至2020年平面解析几何的高考题试题对学生在基于认知水平上，综合运用所学知识，用逻辑推理、数学运算来解决问题能力的要求不断提高，难度也都呈现上升趋势。郑喜中、张晓斌、鲁岩、徐新斌、庄后伟、杨璐、刘霄等学者对立体几何的高考试题进行分析研究，发现1978年至2020年的立体几何题考核的重点内容较为稳定，难度相对稳定，阅读量均衡，但是注重对文字语言、符号语言与图像语言三者之间的转化能力。在概率与统计方面，廖艺捷、王雅琪、余雪雪、陈晓等学者对高考这一方面试题进行分析研究，从多角度分析提出更新概率与统计观念，夯实基础概念，提升数学核心素养的教学策略，并进行教学实验的实验组成绩明显高于对照组的成绩，证实教学策略的实效性。在函数方面，任子朝、邱婉珠、刘田、陈临雅、吴宝树、畅佳茹等学者对高考试卷的三角函数、导数、不等式、最值、单调性等进行分析研究，高考对函数的概念、性质等内容的考查比重逐渐变大，试题的难度逐渐增加，并针对教师的教学现状提出教师首先明确数学知识，掌握数学知识的本质，能够理清数学能力与数学核心素养之间的内在关联与差异，在引导学生夯实基础的同时，提供学生的数学能力，教师并基于自己的理解，循序渐进发展学生的数学核心素养。（4）在高考数学试题数学思想研究刘彩萍、卢阳、彭再云、马莉、黄惠蓉、张可锋等学者对高考数学中所蕴含的数学思想（特殊化和一般化、数形结合思想、化归思想、分类讨论思想等）进行分析研究，数学思想在高考的试题中，无论是选择题、填空题还是解答题都蕴涵在解题过程中有所呈现，并且都体现出一定的难度、广度和跨度，为此在解题的过程中要仔细挖掘。在以教育部提出关于高考改革提倡培养学生的创新精神和实践能力等方面的原则下，形成数学核心素养导向的试卷框架，以数学知识为载体，通过测量学生在不同情境中知识迁移的能力，考查学生数学知识掌握是否达到学业要求，从而检测出考生已有的和潜在的学习能力，进而反映出学生的数学核心素养情况，为此能力的提高有助于学生对知识的深刻理解、全面掌握.在数学知识的应用过程之中往往蕴含数学思想方法。数学思想是数学知识上的抽象与概括，是把数学知识转化为数学能力的桥梁，数学能力是数学核心素养的体现，为此对数学思想方法的运用可以体现出数学能力的高低和反映数学核心素养，在教学过程中，教师注重学生的基础，从学生的现实出发，融合知识之间、学科之间的联系，加强解题的综合运用，重视学生的数学分析能力，并在落实学生数学核心素养的培养过程中，重视数学思想方法的提炼和渗透。（5）高考数学高考试题的对比研究任子朝，佟威等学者选取同一届考生，从PISA的考试后进行成绩追踪高考成绩，发现PISA和高考的命题方式、考查方式有所差异，但是数学能力的考查在PISA考试和高考都有体现,并且评价结果一致性较高，呈现高度相关性；刘思庄对美国SAT的数学试题和中国新课标的高考试题从试题的要求、原则、方式、结构和内容进行对比研究，并指出SAT数学命题的灵活性和科学性对我国的高考数学有很大的借鉴价值，不仅可以提高中国高考试题命题的科学性，并且可以提高学生数学高考成绩与学生能力的相关性。倪明、龚为民对中国与俄罗斯的高考评价进行比较研究，发现我国的高考试题与俄罗斯的高考试题存在相同之处，但是在评价细则存在很大的差异，并提出高考数学评价应体现学生在解题的整体素养，评价过程应充分反映学生的数学内在，关注学生解决数学问题的过程。吴平生围绕高考从能力立意到素养导向的转变对高考试题从试题情境、设问方式、试题长度、阅读理解等方面进行分析，其中概率统计的试题与生活实际密切相关，阅读量大，对考查核心素养、选拔优秀人才起到优秀的导向作用，提出教学过程需要加强审题，理解概念，把握内容，提升学生的能力，进而提升学生的数学核心素养。刘学智、张雨强、杨玉琴、邵朝友等学者是我国研究一致性分析的领军人物，刘学智开发评价与课标一致性分析工具，为我国数学高考与数学高中课程标准的一致性提供了良好的开头，实现了韦伯分析模式的本土化。张定强、朱晶、付钰、孔芳飞等学者就利用张学智本土化的“SEC”分析模式分别对不同时间不同地区的自考卷、高考新课标卷、新高考卷等与课标的一致性进行分析研究，发现部分试卷与课标一致性程度不高，尤其在内容主题与认知水平的考查力度上存在差异，为此提出高考命题要回归课标目标，在教学过程中，落实课标的教学目标，深入推进教学改革和高考改革，提高高考试卷的质量