2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册导学案：2．5　全等三角形_第1页
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2018年秋湘教版数学（广西专版）八年级上册导学案：2.5全等三角形知识点概述全等三角形是初中数学中经常被讲解的一个基础概念，是指两个三角形既有形状相同（对应线段、角度相等），又有相同的大小。在数学上通常用符号“≌”表示。全等三角形是经典几何学的重要概念，也是计算机图形学、CAD制图等技术领域中应用最为广泛的概念之一。知识点探究什么是全等三角形？“全等”字面上的意思就是“完全相等”，在数学中理解就是两个几何图形既有相同的大小，又有相同的形状。对于三角形来说，如果两个三角形既有形状相同（对应线段、角度相等），又有相同的大小，我们就能称它们为全等三角形。全等三角形在中学数学中属于基础知识，是许多后续知识点的基础。如何证明三角形全等？在数学上，需要通过严密的推导和论证，才能给予一个几何图形“全等”这个结论。证明两个三角形全等，有以下5种方法：SSS判定法：如果两个三角形的三边相等，那么它们就是全等的。SAS判定法：如果两边和夹角分别相等，那么它们就是全等的。ASA判定法：如果两个三角形的某角和两边对应相等，那么它们就是全等的。RHS判定法：如果两个直角三角形的斜边和一个直角的一条直角边相等，那么它们就是全等的。SAA判定法：如果两个三角形的两个角和另一边夹角也相等，那么它们就是全等的。全等三角形的性质（1）对应边相等（每条边和另一个三角形对应的边相等）；（2）对应角相等（每个角和另一个三角形对应的角相等）；（3）一切相等的三角形全等。学习方法提示在学习全等三角形知识时，需要注意以下几点：多练习各种三角形全等的证明方法，可以提高自己的逻辑思维和证明能力。学会简单的几何图形构造方法，可以辅助证明过程。多用各种情境模型来加深理解记忆，例如折纸模型、消影法、解方程等。拓展应用实用领域全等三角形的概念不仅是中学数学的核心知识点，还可以在实用领域中应用。例如，在日常生活中，如果想给不同形状但大小相同的物品计算面积、周长或体积，我们可以利用全等三角形的概念，通过重复构造相同的几何形状，进行运算得出结果。在工程上，全等三角形概念在制图、GPS导航、股市分析等领域也有重要应用。艺术领域在艺术创作领域，全等三角形概念也有独特的应用。例如，在画面构图上，通过利用全等三角形的特性，可以使画面更加和谐，增强美感。此外，在绘画中，借助全等三角形的对称性，可以更加轻松自如地创造出各种动态或静态的图案。知识点总结在本文中，我们学习了全等三角形的定义、证明方法、性质、学习方法以及在实用和艺术领域中的应用。全等三角形这一概念在中学数学中非常重要，是许多高阶数学知识点

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