全等三角形教案

全等三角形教材分析本节课选自浙教版七年级数学下册第一章第四节，主要内容是本节课提出了全等图形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念以及利用全等三角形的概念得到全等三角形的性质。在本章中学生已学过认识三角形、三角形角平分线中线和三角形的高，构成本章内容的基础，为下一步学习全等三角形的判定做好准备。因此本节课具有承上启下的重要作用。学情分析本节课的授课对象是七年级学生，他们正处于形象思维向抽象思维的过渡阶段，注意力水平不高，在教学中需要采用启发式教学。在知识上，我们对三角形比较熟悉，具有一定的观察能力，有助于本节课的学习。但利用概念说明三角形全等就比较抽象，难以理解。教学目标知识与技能：1、经历全等图形概念的发生过程，了解全等图形的概念，判定两个图形全等。2、掌握全等三角形的概念，并能在全等三角形中找出对应顶点、对应边、对应角。3、知道全等三角形的性质。过程与方法：在教学中,运用多媒体课件进行动态和直观的演示,使学生在获得感性知识的同时,为掌握理性知识创造条件,而且这样可以激发学生的学习兴趣,符合数学论中的直观性和可接受。情感态度价值观：通过合作交流，以面对面的互动形式，培养良好的团队合作精神，感受集体的力量。以具体的例子出发，体会数学来源于生活，生活离不开数学，从来增加学习数学的兴趣。教学重难点重点：全等形的概念和全等三角形的性质。难点：理解全等三角形边、角之间的对应关系和利用概念证明两个三角形全等。教学方法采用情景探究、小组合作，实施启发式教学。教学手段借助现代多媒体和传统媒体相结合的方式教学。借助ppt可以增大教学容量，增强教学直观性，提高教学效率，也可以更好地激发学生的学习兴趣。而严谨的板书，可以帮助学生更好地把握住本节课的学习要点。教学过程创设情景引出课题观察下列各对图形，你发现了什么？学生回答：每一对的两个图形一模一样。如果把每一对中的两个图形叠在一起，她们能重合吗？用剪刀把这三对图形剪下来，试一试。学生回答：能重合。设计意图：通过学生观察，动手剪一剪，使学生对图形的全等有了感性认识，并自然的引出课题。合作学习知识解读全等图形：能够重合的图形。你能举出生活中的一些全等图形的例子吗？学生回答：万花筒、邮票、名片……例题1、下面各对图形是不是全等图形？为什么？边长都是10㎝的两个正方形；例题2、如图，△ABC和△A’B’C’是全等图形吗？你是怎么知道的？你能根据全等图形的概念，描述全等三角形的概念吗？全等三角形：能够重合的两个三角形。上述例题2中，△ABC与△A’B’C’会相互重合。那么请大家填一填。顶点A与顶点___重合，顶点B与顶点___重合，顶点C与顶点___重合。AB边与_____边重合，BC边与_____边重合，AC边与_____边重合。∠A与_____重合，∠B与_____重合，∠C与___重合。两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点；互相重合的边叫做全等三角形的对应边；互相重合的角叫做全等三角形的对应角。“全等”可用符号为“≌”来表示，如△ABC和△A’B‘C’全等，记做“△ABC≌△A’B’C’”，读做“三角形ABC全等于三角形A’B’C’”（小组合作）拿出事先准备的规格相同的30°直角三角板，分别指出它们的对应点，对应边，对应角，并试着用字母表示出来。猜猜它们的对应边、对应角有什么数量关系？为什么？全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。∵△ABC≌△A’B’C’∴AB=A’B’，AC=A’C’，BC=B’C’∠A=∠A’，∠B=∠B’，∠C=∠C’例题3、用符号来表示两个全等三角形,指出它们的对应顶点、对应边、对应角。想一想：两个全等三角形的位置变化了，对应边、对应角的大小有变化吗？由此你能得到什么结论？两个全等三角形的对应边对应角都相等与三角形的位置没有关系。设计意图：在学生动手实践与猜测的基础上，教师引导学生应用全等三角形的定义归纳其性质。典例分析巩固新知如图,AD平分∠BAC，AB=AC，△ABD与△ACD全等吗？BD与CD相等吗？∠B与∠C呢？请说明理由。分析：利用概念证明两个三角形全等比较抽象，在讲解时应强调“能够重合”这四个字，并建议利用活动投影片或通过动画，将△ADC沿边AD翻折。解:∵AD平分∠BAC∴∠1=∠2,因此将图形沿AD对折时,射线AC与射线AB重合∴点C与点B重合,也就是△ABD与△ACD重合∴△ABD≌△ACD∴BD=CD(全等三角形的对应边相等)∠B=∠C(全等三角形的对应角相等)设计意图：（1）、沿AD对折，使射线AC与AB重合时，应注意先满足角相等。（2）、解题时，应培养学生观察每一步得到的条件是什么，加深学生对已学定理的应用和理解。四、探究学习拓展练习1、如图1，△ABC≌△EFD，A和E、B和F是对应顶点，则它们的对应边是。如图2，将△ABC绕其顶点A顺时针旋转30°后，得△ADE。△ABC与△ADE的关系如何？求∠B