大比例长悬臂楔形截面混凝土箱梁翼缘有效宽度计算系数的影响因素

大比例长悬臂楔形截面混凝土箱梁翼缘有效宽度计算系数的影响因素

0大比例长悬臂型钢混凝土箱梁受弯性能试验研究混凝土箱梁具有较大的抗弯性和足够的弯曲应力分布，适用于大倾角桥梁的设计。但和传统的混凝土矩形截面受弯构件相比,在混凝土开裂前存在剪力滞现象,开裂后出现应力重分布现象,使得钢筋混凝土箱梁顶、底板的应力分布不均匀。因此,在应用现有的初等混凝土梁理论解决钢筋混凝土箱梁正截面受弯承载力计算时,确定钢筋混凝土箱梁翼缘有效宽度是问题的关键。Bogdan和Song等早在20世纪50年代就开始了对箱梁剪力滞效应的研究,其研究方法主要采用弹性理论解法,无法适应复杂的结构分析要求;美国加州大学伯克利分校以Scordelis为代表的一批学者对钢筋混凝土箱形截面构件的受力情况进行了三个大比例(1∶2.82)两跨连续梁桥模型的试验研究,试件为单箱单室且翼缘悬臂长度很小的矩形截面箱梁,由于试件本身的限制,其研究主要局限于钢筋混凝土箱梁的非线性分析方面;曹国辉按1∶6几何尺寸制作了一个大型钢筋混凝土单箱单室模型,在弹性阶段研究连续箱梁的剪力滞分布特性,对现有相关方面的规范规定及内力计算方法予以客观评价,并采用有限元方法,对影响箱梁剪力滞系数的几何参数进行了对比分析。目前钢筋混凝土箱梁翼缘有效宽度的计算,比较通用的是德国DIN1075《混凝土桥梁设计规范》推荐的线弹性方法,在此基础上,我国JTGD62—2004《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》给出了箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘有效宽度计算表格,并采用线弹性空间有限元方法进行了验证。综上所述,受弯混凝土箱梁翼缘有效宽度的研究基本停留在传统的弹性力学方法上,结合材料非线性的研究还显得极为不足。本文在大比例长悬臂梯形截面钢筋混凝土箱梁模型受弯性能试验研究的基础上,从试验的角度初步揭示钢筋混凝土箱梁受弯截面应变分布规律;通过选用相应的单元类型和材料本构关系,运用ANSYS大型非线性限元分析程序模拟试验全过程;通过大量的参数分析,寻找影响钢筋混凝土箱梁翼缘有效宽度的关键因素及其影响规律,提出相应的设计计算公式,以期解决钢筋混凝土箱梁正截面受弯承载力计算中的相关问题。1试验加载和结果分析针对桥梁工程常用跨度为30～40m、截面为长悬臂梯形截面的箱梁,采用1∶6的缩尺比例设计了试验模型。模型采用宽顶板、窄底板、长悬臂、斜腹板的梯形截面箱梁,模型长6.0m,两端各设0.2m厚横隔板,混凝土强度等级采用C60,钢筋采用HRB335级钢筋,箱梁模型设计尺寸及配筋见图1。模型采用二级分配梁对称四点集中力加载,加载点作用在腹板上。为了测得构件整体变形和截面应变分布规律,沿构件纵向,在底板支座、加载点对应处和跨中截面双向对称布置10个百分表,在跨中截面布置混凝土应变片27片、钢筋应变片20片,应变片布置见图2;试验加载程序严格按照GB50125—92《混凝土结构试验方法标准》执行,模型受拉钢筋屈服前,每级荷载取计算极限荷载10%进行逐级加载;受拉钢筋屈服后,外荷载由跨中位移控制,直到试件最终破坏;试验装置见图3。试验结果主要包括:荷载-挠度曲线、混凝土开裂前、开裂后跨中截面混凝土和钢筋应变分布等,详见图4～6。由于钢筋应变分布与混凝土应变分布规律相同,钢筋应变分布曲线未在文中列出。从图4可以看出,简支混凝土箱梁在集中荷载作用下,荷载P-挠度f曲线基本可以分为三段:混凝土开裂前,荷载与挠度呈线性关系,试件处于弹性状态下工作,这个阶段称为弹性阶段;混凝土开裂后,随着外荷载的增加,挠度明显增大,在试件底板受力钢筋屈服前,荷载与挠度仍基本呈线性关系,这个阶段称为弹塑性阶段;试件底板受力钢筋屈服后,在外荷载维持不变的情况下,挠度仍继续加大,在图中表现为近似水平段,这个阶段称为塑性阶段。图5为简支混凝土箱梁在开裂前跨中截面顶、底板混凝土应变分布曲线,从图中可以看出:跨中截面顶板受压,其压应变在腹板与顶板相交处最大,愈往两边应变愈小,呈现正剪力滞现象;底板受拉,在腹板与底板相交处拉应变最大,愈往中间应变愈小,其拉应变分布也呈现一定正剪力滞现象,但其剪力滞效应较小。图6为混凝土开裂后跨中截面顶板混凝土应变分布曲线,由图可以看出:试件在不同荷载作用下,混凝土开裂后到受拉区钢筋屈服以及受拉区钢筋屈服以后,跨中截面顶板压应变在腹板与顶板相交处最大,愈往两边应变愈小,呈现正剪力滞现象。同时值得特别注意的是,试件顶板受压区混凝土的应变值较小,在其受拉区底板钢筋屈服时,其应变值不到250×10-6,即使跨中挠度达到266mm(即跨度的1/22),其压应变仍然在1500×10-6左右,未达到其峰值压应变(约2000×10-6),试件受压区混凝土的抗压强度没有得到充分发挥。2非线性开元分析2.1截面板厚区域单元设置分析模型采用试验箱梁实测的几何尺寸及布筋情况。混凝土采用SOLID65单元,钢筋采用LINK8单元,在SOLID65单元划分过程中,截面所有板厚均划分三层,根据实际布筋情况考虑可在层间设置箍筋或纵筋单元,为了避免出现应力集中,严格控制网格密度,单元尺寸均大于50mm。分析模型在宽度方向划分30段,在纵向长度方向划分62段,全模型中共有4278个SOLID65单元;LINK8单元布置在截面板厚1/3处相应混凝土单元的节点间,由36个LINK8单元模拟1支箍筋,共有62支箍筋。单元划分见图7。2.2试验箱梁荷载与形貌的关系利用ANSYS软件,对试验模型进行了非线性有限元全过程分析,得到了在各级荷载作用下试件跨中截面顶板翼缘表面混凝土应变和钢筋应变值,将有限元结果与试验结果代入文献相应的翼缘有效宽度计算系数ρf公式,得到受压翼缘有效宽度计算系数全过程曲线如图8所示。可以看出:长悬臂混凝土箱梁在集中荷载作用下,跨中截面受压翼缘有效宽度计算系数全过程曲线的有限元分析结果与试验结果吻合较好。混凝土开裂前,混凝土简支箱梁在集中荷载作用下各级荷载在跨中截面的翼缘有效宽度计算系数分析值相等。分析值与实测值、规范值(JTGD62—2004规范)的对比见表1。通过比较可以看出,三者结果吻合较好。混凝土开裂后,影响长悬臂混凝土简支箱梁受压翼缘有效宽度计算系数因素很多,除了截面特征外,还包括截面配筋率、混凝土强度等级等因素,这些因素通过影响截面的相对受压区高度和受压区应变而间接影响有效宽度计算系数,因此,有必要研究荷载与相对受压区高度以及受压区混凝土最大应变与受压翼缘有效宽度的关系。图9a为试验箱梁荷载与跨中截面相对受压区高度关系曲线,图9b为试验箱梁跨中截面受压区混凝土最大应变与受压翼缘有效宽度计算系数曲线,该曲线可以分为三个阶段:第一阶段为混凝土开裂前,截面受压区高度相对较大,中性轴在腹板内,顶板处于受压状态,受压区混凝土应变分布相对均匀,其变化不足以引起受压翼缘有效宽度计算系数的变化。第二阶段为混凝土开裂后至受拉区钢筋屈服前,模型试件因混凝土开裂进入了非线性阶段,截面相对受压区高度由0.356减小为0.105～0.156,中性轴位于上翼缘板内,使上翼缘板部分受拉、部分受压,受压区混凝土应变分布不均匀;在混凝土压应变不大(最大压应变为250×10-6)的情况下,截面受压区混凝土基本仍处于弹性工作范围,混凝土压应变分布的不均匀对应混凝土压应力分布的不均匀。因此,随着受压区混凝土最大应变的增大,受压翼缘有效宽度计算系数随之减小。第三阶段为受拉区钢筋屈服以后,随着荷载的增大,模型试件跨中截面相对受压区高度进一步减小,受压区混凝土最大应变进一步增大,受压翼缘有效宽度计算系数继续随之减小。不同之处在于:因受拉区钢筋屈服,使得跨中截面挠度急剧增大,受压区混凝土最大应变急剧增大,使其最大压应力超过0.3f*c(f*c为混凝土单轴抗压强度)而进入非线性阶段,此时顶板混凝土的应变值较小,在受拉区底板钢筋屈服时,其最大压应变值小于250×10-6,即使跨中挠度达到266mm(即跨度的1/22)时,其最大压应变仍然在1500×10-6左右,未达到其峰值压应变2000×10-6,说明试件受压区混凝土的抗压强度没有得到充分发挥。钢筋屈服后,随着跨中挠度的进一步增大,截面中性轴进一步上移,以致于顶板钢筋出现了拉应变,此时截面受压区高度小于保护层厚度。3跨中截面参数分析在长悬臂梯形截面混凝土简支箱梁受弯性能全过程试验模拟的基础上,以跨中截面作为分析对象进行跨中截面受压翼缘有效宽度计算系数参数分析,参数分析分弹性受力状态和承载力极限状态两种情况。3.1体现了受荷者的受荷特点长悬臂梯形截面混凝土简支箱梁在弹性受力状态下翼缘有效宽度计算系数ρef参数分析,主要是针对混凝土开裂前,考虑的主要影响因素有:荷载类型和截面特征,其中荷载类型包括自重、均布荷载和集中荷载作用;截面特征包括宽跨比、高厚比、高跨比、腹板斜度以及翼缘变厚影响等。分析表明:截面特征中高厚比、高跨比、腹板斜度以及翼缘变厚等因素对ρef的影响甚微,变化幅度不超过±5%;宽跨比β是影响截面剪力滞效应的主要因素,因此仅取宽跨比作为参数进行计算ρef。图10为不同荷载作用下宽跨比影响曲线,由图中可以看出:在不考虑集中荷载作用的局部作用和横向分布的影响情况下,自重和均布荷载作用比对称作用在腹板上的集中荷载作用剪力滞效应相对严重一些,ρef相对小一些。因此,工程计算中,可以按自重或均布荷载作用结果作为最不利情况考虑。将各参数分析结果进行组合分为:一般情况和最不利情况,以及按JTGD62—2004规范计算得到图11所示的宽跨比β与ρef关系曲线,由图可见:JTGD62—2004规范中有关简支箱形截面梁在跨中截面ρef曲线比分析其在最不利情况下ρef关系曲线取值稍大,且采用查表法,不方便工程设计;同时,考虑长悬臂梯形截面简支箱梁跨中截面在最不利情况下宽跨比与ρef关系曲线接近一直线,为便于工程设计应用,近似采用式(1)求解。ρef=1−1.5β(1)ρef=1-1.5β(1)式中:ρef为翼缘有效宽度计算系数;β为宽跨比,且β≤0.4。3.2翼缘有效宽度变化影响因素分析长悬臂梯形截面简支箱梁在承载力极限状态下翼缘有效宽度计算系数参数分析是一个十分复杂的问题,影响因素很多,主要包括宽跨比、截面配筋以及材料特性等。(1)凝土箱梁情况在承载力极限状态下分析宽跨比的影响时,保持材料力学性能、截面配筋率不变,仅改变宽跨比,结合实际工程普通混凝土箱梁情况,宽跨比的取值范围在0.05～0.40之间,分析结果见图12所示。从图12可以看出,在承载力极限状态下,宽跨比对受压翼缘有效宽度计算系数ρuf的影响曲线相当于弹性工作状态下影响曲线的平移。上述规律表明:弹性工作状态下影响翼缘有效宽度计算系数的因素,在承载力极限状态下仍然起作用,只是影响程度有所加大。(2)混凝土箱梁截面底板配筋分析分析承载力极限状态下截面纵向钢筋配筋率ρs对ρuf的影响时,保持材料力学性能、宽跨比不变,仅改变截面底板的配筋面积,使配筋率参数变化,结合实际工程普通混凝土箱梁情况,配筋率的取值范围在1%～3%之间,分析结果见图13所示。随着纵向受拉区截面配筋率的增大,跨中截面相对受压区高度和受压翼缘外边缘混凝土压应变随之增大,ρuf随之减小,在其它参数保持不变的条件下,ρuf与截面配筋率呈反比。(3)长悬臂混凝土异形截面的确定分析承载力极限状态下混凝土强度等级对ρuf的影响时,保持截面、配筋率、钢筋材料力学性能不变,仅改变混凝土强度等级,结合实际工程普通混凝土箱梁情况,混凝土强度等级的取值范围在C30～C80之间,分析结果如图14所示。从图14可以看出,在承载力极限状态下,随着混凝土强度等级的提高,跨中截面相对受压区高度和受压翼缘外边缘最大混凝土压应变随之减小,而ρuf随之增大,在其它情况不变的条件下,ρuf与混凝土强度等级基本呈正比。在承载力极限状态下,综合分析影响跨中截面翼缘有效宽度计算系数ρuf的参数,可以得出:①截面参数在弹性工作状态下影响翼缘有效宽度计算系数的规律,在承载力极限状态下仍然存在。因此,弹性工作状态分析是承载力极限状态分析的基础。②与弹性工作状态下不同,承载力极限状态下截面相对受压高度显著减小,而受压翼缘边缘的最大压应变急剧增大。随着截面相对受压高度减小和受压翼缘边缘压应变的增大,ρuf减小。③影响承载力极限状态下截面相对受压高度和受压翼缘边缘压应变的因素,除截面参数外,主要还包括截面的纵向受拉区钢筋配筋率、混凝土强度等级。在保持其它参数不变的条件下,ρuf与配筋率基本呈反比,与混凝土强度等级基本呈正比。在上述参数定量分析的基础上,经统计分析得到长悬臂混凝土梯形截面简支混凝土箱梁跨中截面承载力极限状态下ρuf的计算公式如下:ρuf=KsKcρef(2)ρuf=ΚsΚcρef(2)式中:ρef按式(1)计算;Ks为截面受拉区纵向钢筋配筋率及其屈服强度影响系数,经统计拟合公式为:Ks=0.657ρsfy+0.770(3)Κs=0.657ρsfy+0.770(3)其中:ρs为截面受拉区纵向钢筋配筋率;fy为受拉区纵向钢筋屈服强度(MPa);Kc为混凝土强度等级影响系数,经统计拟合公式为:Kc=0.0034fcu,k+0.678(4)Κc=0.0034fcu,k+0.678(4)其中,fcu,k为混凝土立方体抗压强度标准值,MPa。式(2)的适用范围为:截面受拉区纵向钢筋配筋率ρs在1%～3%之间,混凝土强度等级在C30～C80之间。4anasis的跨中截面翼缘有效宽度计算系数通过长悬臂梯形截面混凝土简支箱梁受弯试验研究与有限元分析,得到结论和建议如下:(1)试验研究了长悬臂梯形截面混凝土简支箱梁跨中截面受压翼缘有效宽度计算系数变化规律,在弹性受力状态下,试验值与现行的JTGD62—2004规范值吻合较