转桨式水轮机电液调节系统建模与稳定分析

转桨式水轮机电液调节系统建模与稳定分析

一、影响离散系统稳定性的因素随着微型计算机的快速发展，人们从80年代以来越来越多地将其应用于电动机的过程控制。传统的模型速度法和数字相联电器的优点已经取代了传统的模拟式速度法和协联设备，后者已成为未来的发展趋势。由于微型计算机的发展和数字协联设备的引入，旋转管理系统的调节系统从传统的连续系统转变为离散系统，这不可避免地改变了系统的稳定区域。然而，国内外关于旋转换向系统稳定性的研究还不够全面。特别是，转换器的结构复杂，控制体系阶跃较高，在模拟和分析方面存在困难。本文在提出高速船务系统动态运行结构的基础上，建立了高速船务系统的数学模型，并通过计算机模拟给出了离散系统的稳定区域，并将其与连续系统的稳定区域进行了比较，并讨论了它们的变化规律。计算机调速器的结构设计和参数选择。二、限制动态稳定性的并列结构能源部在新的部颁标准补充件中给出了双调节水轮机轮叶导叶随动系统的并列动作结构,其导叶—轮叶间的协联信号取自调节器输出,这就使得轮叶随动系统的性能不受导叶随动系统性能的影响,便于参数调整和系统设计,同时提高了系统跟踪负荷变化的速动性和对即时效率调节的速度,采用该结构时水轮机离散调节系统的原理框图如图1所示.可见,由于协联信号之一的导叶接力器位置信号已是数字量,故省去了实现数字协联时的一路A/D转换通道,更便于装置实现.因此,这是一种新型的结构模式,有其独特的优点.那么,有上述优点的并列结构所构成的转桨式水轮机离散调节系统的动态稳定性又如何呢?下面进行必要的分析论证.三、数学模型1数字pid控制器的简介在单机带负荷运行、刚性水锤和小波动条件下,调节器按数字PID考虑时,画出离散系统的闭环传递函数框图如图2所示.图中由文献可得图2中数字PID调节器的Z传递函数为:式中kP、kI、kD分别是比例、积分和微分系统.它们和模拟式PID调节器有如下关系式:kP=KP,,KP、KI、KD分别为比例、积分、微分增益.2.z传递函数表示的pid模型由图2可得离散调节系统对指令信号Xc的Z传递函数(略去负荷扰动情况,并不影响稳定性分析的结果)为式中用留数法求其Z变换可得式(2)、(3)中将式(2)及(3)代入(1)并经化简整理得其中式(4)即为用Z传递函数表示的转桨式水轮机离散调节系统的数学模型,在bp、kD不为零时,它较之相应的连续系统升高一阶.不难证明,当b,、kD为零(即PI调节)时,连续与离散系统均为五阶.引起离散系统升阶的原因在于数字PID的Z传递函数阶次高于相应的模拟式PID调节器.四、稳定域设计1.稳定审判令则由式(4)可得系统的特征方程为由鞠利(Tury)稳定判据可得离散调节系统的稳定条件为其中2.系统模型的推导有了式(7)和特征方程各系数表达式,当有关参数已知时,就可利用计算机进行稳定域的仿真计算.为便于同连续系统比较,本文在进行稳定域的计算时统一将数字PID各参数转换为KP、KI、KD表示的形式,其换算关系前面已给出,不再赘述.为不失一般性,在文献统计的转桨式水轮机参数范围内并参考文献,本文取下列参数作为系统仿真时的基本参数:计算时,取KP和KI,的变化步长分别为0.15和0.02,当微分增益KD和采样周期T分别变化时,在KP-KI双参数平面上绘出系统的稳定域如图3～图4所示.限于篇幅,本文略去连续系统数学模型的推导,直接利用文献的结果将相应的连续系统的稳定域一并绘于图3、图4中.3.调节对象参数的稳定性在对象参数相同的条件下,由图3、图4可以看出:(1)连续与离散调节系统稳定域有相同的变化趋势.(2)随着微分增益KD的增大,在一定范围内系统的稳定域随之增大,但当KD加大到一定程度时,在Kp较大的区域内稳定边界反而有所缩小(图3).(3)当KD=0(即采用PI调节器)时,连续调节与离散调节系统(T=0.07s)稳定域边界很接近.但当KD增大时,离散系统的稳定域边界有所缩小,且KD愈大,稳定域缩小愈多,尤其在KP较大的范围内(图3).(4)采样周期T增大时,在KP较小的范围内连续与离散调节系统的稳定域边界很接近,但在KP较大的范围内离散调节系统的稳定边界较之连续调节系统明显缩小(图4)通过本文的工作可得出以下结论:1.文中建立的调节系统数学模型和给出的稳定条件具有较强的通用性,对于数字PI、PID调速器及理想、真实轴流、混流式水轮机都可适用.2.在调节对象参数相同时,离散与连续调节系统稳定域有相同的变化趋势.3.离散调节系统的稳定域较连续调节系统有一定缩小,且随采样周期T及微分增益KD