中考数学复习 第2部分 核心母题二 函数与图形变换课件

核心母题(mǔtí)二函数与图形变换第一页，共二十三页。【核心母题】已知在平面直角坐标系中有三点A(－2，1)，B(2，1)，C(0，5)．请回答如下(rúxià)问题：(1)①若抛物线L1经过这三点，求抛物线的解析式；②将抛物线L1向右平移2个单位，再向上平移3个单位得到抛物线L2，求抛物线L2的解析式；第二页，共二十三页。(2)连接A，B，C三点得到△ABC.①若将△ABC向左平移3个单位，再向下平移2个单位得到△A1B1C1，求点A1的坐标(zuòbiāo)；②若将△A1B1C1沿y轴翻折得到△A2B2C2，求点B2的坐标；③若将△A2B2C2以原点为旋转中心旋转180°，得到△A3B3C3，求点C3的坐标；④若将△A3B3C3的边长都缩小为原来的，求△A3B3C3的面积．第三页，共二十三页。(3)已知点E(0，0)，F(－2，4)，连接EF，分别(fēnbié)交△ABC的边AC，AB于点M，N.①证明△AMN∽△ACB，并求出点M，N的坐标；②以EF为一边作△DEF，若△DEF与△ABC全等，请直接写出符合条件的点D的坐标．第四页，共二十三页。【重要考点(kǎodiǎn)】

抛物线平移规律、图形的平移、轴对称、旋转、中心对称、位似、全等三角形与相似三角形的判定与性质．第五页，共二十三页。【考查方向】

2019年中考的几何变换问题(wèntí)仍然是常考问题(wèntí)，一般放置在选择题(6)、解答题(22，23)的位置，综合性较强，涉及的知识点广，分值一般为3～12分．第六页，共二十三页。【命题形式】主要以二次函数、四边形、三角形为背景借助平移、轴对称、旋转、中心对称、位似的性质及平行四边形、矩形等边三角形的判定和性质考查，在解答题中常以探究题的形式考查学生的空间想象(xiǎngxiàng)能力和动手操作能力．第七页，共二十三页。【母题剖析】

(1)利用待定系数法、抛物线的平移规律(guīlǜ)求解；(2)利用图形平移、旋转、对称、翻折、位似的性质求解．(3)利用三角形全等、相似的性质与判定求解．第八页，共二十三页。【母题详解】

突破关键词：平移、旋转、翻折、形状相同、大小相等(xiāngděng)、相似比与面积比(1)①设抛物线的解析式为y＝ax2＋bx＋c，将点A(－2，1)，B(2，1)，C(0，5)代入得解得∴抛物线L1的解析式为y＝－x2＋5.第九页，共二十三页。②抛物线L2的解析(jiěxī)式为y＝－(x－2)2＋8.(2)①A1(－5，－1)．②B2(1，－1)．③C3(3，－3)．④S＝×4×4×＝2.第十页，共二十三页。(3)①根据题意得EF∥BC，∴△AMN∽△ACB.设经过(jīngguò)点E，F的直线的解析式为y＝kx＋b，代入E，F点的坐标得y＝－2x.当y＝1时，x＝－，∴N(－，1)．设经过点A，C的直线的解析式为y＝px＋q，代入A，C点的坐标得y＝2x＋5，第十一页，共二十三页。联立得解得∴M(－，)．②点D的坐标(zuòbiāo)为(－4，0)或(2，4)．第十二页，共二十三页。【思想方法】(1)图形(túxíng)的平移、旋转、对称、翻折变换都不改变图形(túxíng)的形状和大小，对应边和对应角分别相等，位似变换只改变图形的大小，不改变图形的形状，面积比等于相似比的平方．解题的关键是根据图形的特点，借助从一般到特殊的方法，以第十三页，共二十三页。及类比思想、分类思想、转化思想，将相关情形进行分析，注意(zhùyì)运用勾股定理建立方程．(2)函数图象平移规律：函数y＝f(x)的图象向左(或向右)平移k(k>0)个单位后得到新的函数解析式为y＝f(x＋k)(或y＝f(x－k))．函数y＝f(x)的图象向上(或向下)平移h(h>0)个单位后得到新的函数解析式为y＝f(x)＋h(或y＝f(x)－h)．第十四页，共二十三页。(3)点在坐标系中的平移(pínɡyí)：P(x，y)向左(或向右)平移k(k>0)个单位得到新的点P1(x－k，y)(或P2(x＋k，y))；P(x，y)向下(或向上)平移h(h>0)个单位后得到新的点P1(x，y－h)(或P2(x，y＋h))．第十五页，共二十三页。【母题多变】变化(biànhuà)1：抛物线平移第十六页，共二十三页。变化2：翻折画图常见的翻折画图：①已知对应点画折痕(shéhén)——作对应点连线的中垂线；②已知折痕过定点(角的顶点)且已知点的对应点在已知直线上画折痕——利用圆规画弧作对应点；③已知折痕作对称点——作已知点的轴对称点．模型：第十七页，共二十三页。第十八页，共二十三页。变化3：图形(túxíng)旋转、中心对称常以等腰三角形、等边三角形、直角三角形、正方形为背景进行设计．模型：第十九页，共二十三页。第二十页，共二十三页。第二十一页，共二十三页。第二十二页，共二十三页。内容(nèiróng)总结核心母题二函数与图形变换。(1)①若抛物线L1经过这三点，求抛物线的解析式。物线L2，求抛物线