高中数学人教版必修三《程序框图更新》课件

人教版高中数学程序框图与算法的根本逻辑结构在数学中，按照一定规那么解决某一类1.算法的含义问题的明确和有限的步骤称为算法.2.算法的特性⑴确定性⑵有限性⑶可行性(4)输入(5)输出开始输入42减去6结果小于6吗？输出结果结束是否右边的“框图〞可以表示一个算法吗？求以r为半径的圆的面积的算法：第一步,输入圆的半径r；第二步,计算圆的面积S=πr2；第三步,输出圆的面积S.开始输出S结束输入

r程序框图:程序框图:又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形。〔在程序框图中,一个或几个程序框的组合表示算法中的一个步骤;带有方向箭头的流程线将程序框连接起来,表示算法步骤的执行顺序.〕程序框名称功能终端框〔起止框〕表示一个算法的起始和结束输入、输出框表示一个算法输入和输出的信息处理框〔执行框〕赋值、计算判断框判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是〞或“Y〞；不成立时标明“否〞或“N〞.连接点连接程序框图的两局部流程线连结程序框程序框、流程线、及其功能2.对程序框表示的功能描述正确的一项为哪一项:…().A.表示算法的起始和结束.B.表示算法输入和输出的信息.C.赋值、计算.D.按照算法顺序连接程序图框.1.流程图的功能是:…..().A.表示算法的起始和结束.B.表示算法的输入和输出信息.C.赋值、运算.D.按照算法顺序连接程序图框.DB探究：求两个实数a,b的算术平均值aver.S1:输入两个实数a,b；S2：计算c=a+b；S3:计算aver=c/2；S4:输出aver.输出aver开始输入a,baver=c/2结束解：用数学语言c=a+b画流程图的规那么(1)使用标准的框图符号.(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画.(3)除判断框外，其它框图符号只有一个进入点和一个退出点，判断框是具有超过一个退出点的唯一符号.(4)在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.“判断整数n〔n>2〕是否为质数〞的算法步骤如何？第一步，给定一个大于2的整数n；第二步，令i=2；

第三步，用i除n，得到余数r；

第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法；否则，将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i>(n-1)”是否成立，若是，则n

是质数，结束算法；否则，返回第三步.开始i>n-1或r=0?输入ni=2求n除以i的余数ri=i+1否①r=0?①是是n不是质数n是质数结束否“判断整数n〔n>2〕是否为质数〞的程序框图如何？开始r=0？输出“n是质数”输出“n不是质数”求n除以i的余数ri=2输入ni的值增加1，仍用i表示i>n-1或r=0？是是结束否否顺序结构循环结构条件结构程序框图的三种根本逻辑结构：1.顺序结构2.条件结构3.循环结构输入ni=2r=0?是n不是质数n是质数否求n除以i的余数ri=i+1i>n-1或r=0?否是〔1〕顺序结构由假设干个依次执行的步骤组成的,任何算法都离不开顺序结构。步骤n+1步骤n程序框图的三种根本逻辑结构：算法：第一步,输入a，b，c的值；第二步,计算；第三步,计算；第四步,输出三角形的面积S例1.已知一个三角形的三边边长分别为a，b，c利用海伦-秦九韶公式(,)设计一个算法，求出它的面积，并画出算法的程序框图。输入a,b,c开始输出S结束1.试描述求点(x0,y0)到直线Ax+By+C=0的距离的算法,并画出算法的程序框图.第四步:计算;第一步:输入x0,y0,A,B,C;第二步:计算Z1=Ax0+By0+C;第三步:计算Z2=A2+B2;第五步:输出d.解：用数学语言开始输入x0,y0,A,B,CZ1=Ax0+By0+CZ2=A2+B2输出d结束画顺序结构程序框图时本卷须知左图中,语句Ａ和语句Ｂ是依次执行的,只有在执行完语句Ａ指定的操作后,才能接着执行语句Ｂ所指定的操作．(1)在程序框图中,开始框和结束框不可少；(2)在算法过程中，第一步输入语句是必不可少的;(3)顺序结构在程序框图中的表达就是用流程线将程序框自上而下地连接起来,按顺序执行算法步骤．2.算法：第一步：输入x的值；第二步：假设x≥0，那么输出x；假设否，那么输出-x；框图：开始输入xx≥0?否输出-x输出x是结束2.设计一个求任意数的绝对值的算法，并画出程序框图。在某些问题的算法中，有些步骤只有在一定条件下才会被执行，算法的流程因条件是否成立而变化.在算法的程序框图中，由假设干个在一定条件下才会被执行的步骤组成的逻辑结构，称为条件结构，用程序框图可以表示为下面两种形式：满足条件?是否步骤A步骤B满足条件?是否步骤A〔2〕条件结构1.写出求方程x2+bx+c=0的解的一个算法，并画出算法流程图。开始结束计算△＝b2–4c△≥0输出无解输出NY2.任意给定3个正实数,设计一个算法,判断以这3个数为三边边长的三角形是否存在.画出这个算法的程序框图.第一步:输入3个正实数a,b,c;第二步:判断a+b>c,a+c>b,b+c>a是否同时成立,假设是,那么存在这样的三角形;否那么，不存在这样的三角形.算法步骤如下：开始输入a，b，c存在这样的三角形不存在这样的三角形结束否是a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a是否同时成立？3.画程序框图,对于输入的x值,输出相应的y值.开始程序框图x<0?是y=0否0≤x<1?是y=1否y=x输出y结束输入x1.就逻辑结构，说出其算法功能．开始max=a输入bmax>b？输出max结束max=b是否答案:1.求两个数中的最大值.开始结束输入xx>3?y=x-2输出yy=4-x否是2.此为某一函数的求值程序图，那么满足该流程图的函数解析式为〔〕〔不能写成分段函数〕．答案:2.y=|x-3|+1.〔3〕循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构．反复执行的处理步骤称为循环体．在循环结构中，通常都有一个起到循环计数作用的变量，这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中．循环体满足条件？是否循环体满足条件？是否在执行了一次循环体后，对条件进行判断，如果条件不满足，就继续执行循环体，直到条件满足时终止循环.—直到型循环.在每次执行循环体前，对条件进行判断，如果条件满足，就执行循环体，否那么终止循环—当型循环.算法分析：只需要一个累加变量和一个计数变量，将累加变量的初始值设为0，计数变量的值可以从1~100．第1步，0+1=1.第2步，1+2=3.第3步，3+3=6.第4步，6+4=10.……第100步，4950+100=5050.第四步，判断i>100是否成立.假设是，那么输出S，结束算法；否那么，返回第二步.第一步，令i=1，S=0.第二步，计算S+i，仍用S表示.第三步，计算i+1，仍用i表示.解决这一问题的算法是：思考:用直到型循环结构，这个算法的程序框图如何表示？用当型循环呢？直到型循环：开始i=1i>100？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i否开始i=1输出S否是S=0S=S+ii≤100？i=i+1当型循环：结束变式1设计一个计算的值的算法，并画出程序框图开始是输出S结束否开始输出S否是结束读程序框图，近几年高考热点，主要考查三种根本逻辑结构的理解以及对数据的处理能力．变式2:右边的程序框图，输出S=———？开始i=1i>3？是输出S结束S=0i=i+1S=S+i2否题型一：程序框图的阅读与理解14(2009·山东)执行下面的程序框图，输出的T＝________.题型一：程序框图的阅读与理解解析：第一次循环，S＝5，n＝2，T＝2第二次循环，S＝10，n＝4，T＝6第三次循环，S＝15，n＝6，T＝12第四次循环，S＝20，n＝8，T＝20第五次循环，S＝25，n＝10，T＝30循环终止，此时T＝30.答案：30变式：如果执行如右图的程序框图，输入x＝－2，h＝0.5，那么输出的各个数的和等于()A．3B．3.5C．4D．4.5解析：由框图可知，当x＝－2时，y＝0.当x＝－1.5时，y＝0；x＝－1时，y＝0；x＝－0.5时，y＝0；x＝0时，y＝0；x＝0.5时，y＝0.5；x＝1时，y＝1；x＝1.5时，y＝1；x＝2时，y＝1.∴输出的各数之和为3.5.答案：B答案:A>0？V=S+T解析:分析题意并结合框图可知：S代表收入，T代表支出，∴当A=>0时，累加到S，反之，累加到T，故判断条件为A>0?;则知T<0，∴总利润V=S+T.练习：1.如图(2)的算法功能是结束开始(图2)是否?求积为624的相邻偶数.2.已知画出求解的最大值的过程的程序框图．1.要掌握程序框的作用；2.掌握三种逻辑结构，并能正确使用这三种结构画流程图；3.在循环结构中，一定有条件结构，通常都有一个起到循环计数作用的变量；4.确实明确当型和直到型的区别和联系，不要混用。以以