基于阶次跟踪分析的滚动轴承故障诊断

基于阶次跟踪分析的滚动轴承故障诊断

旋转机械故障诊断法滚动轴承是旋转机中最常用的部件之一，范围最广、数量最多、应用最广泛。当其发生故障时,局部损伤的滚动轴承元件在运转过程中产生的高频振动会激起轴承振动系统的固有频率,而且高频振动的幅值还受到脉冲激发力的调制。因此,滚动轴承故障振动信号表现为非平稳特征,同时包括故障特征频率的一簇谐波,这些谐波是周期信号的傅里叶分量,即局部损伤滚动轴承振动信号存在二次相位耦合。所以,滚动轴承故障信号是非平稳、非高斯分布信号。旋转机械的升降速过程包含了丰富的状态信息,一些在平稳运行时不易反映的故障征兆可能会充分地表现出来,因此旋转机械的升降速过程中的振动信息对于设备的故障诊断具有独特的价值,在旋转机械的故障诊断技术中占据了特殊的地位,其振动信号在时域和频域中变化非常复杂和剧烈,不满足傅里叶变换对信号的平稳性要求。因此,若人为地将这类信号假定为平稳信号进行处理,将会造成谱线的不断移动,结果将产生严重的“频率模糊”现象。同时,旋转机械的振动信号往往与机器的转速有密切的关系,即振动信号及其特征频率与转速大多有确定的比值关系,因此,与转速有关的阶次分析方法应运而生,成为目前非平稳信号处理的有效方法之一,利用它可以有效地对齿轮箱升降速过程的非稳态振动信号进行分析。希尔波特-黄变换(Hilbert-HuangTransform,简称HHT)应用经验模态分解(EmpiricalModeDecomposition,简称EMD)理论将信号分解成相互独立的若干固有模态函数(Intrinsicmodefunction,简称IMF)的和,并对每个IMF进行Hilbert变换,得到信号的瞬时频率和幅值,从而给出信号随时间和频率变化的精确表达,可以用于对信号的局部行为做出精确的描述,是处理非线性、非高斯信号的强有力工具。本文将阶次分析与希尔波特-黄变换相结合,针对齿轮箱升降速过程中信号信息量大、振动信号非平稳的特点,提出了倒阶次谱和经验模态分解的齿轮箱故障诊断方法,并成功地应用到齿轮箱升降速过程中的滚动轴承故障诊断中。1抑制转速无关信号的滤波效果在旋转机械的升降速阶段轴的转速是变化的,对其转速进行跟踪并实现恒角度增量采样的过程称为阶次跟踪采样。阶次跟踪技术能够提取振动信号中与转速有关的信息,同时对与转速无关的信号进行抑制,起到了初步滤波的作用。阶次跟踪分析的关键在于如何实现相对于参考轴的恒定角增量(Δθ)采样。阶次跟踪方法分为硬件阶次跟踪方法和计算阶次跟踪方法(ComputedOrderTracking,简称COT)。其中,硬件阶次跟踪方法是直接通过模拟设备实现对模拟参考轴进行恒定角增量采样。该方法在转速变化较缓时可较好工作。但是,由于相关设备的复杂性及其成本较高,且在安装时受到一定条件的限制,因此阻碍了其使用和发展。1.1轴转角t分析计算阶次跟踪法在成本和使用上比硬件阶次跟踪方法已大为简化,并可产生相同或更好的精度,其最大优点在于它无需特定的硬件,这一点对许多设备的应用都是非常重要的。通常,为了确定等角度重采样的时间点,需要先行设定参考轴的角加速度模式,一般认为在一小的时间段内参考轴作匀角加速运动,文献的研究证明了该假设的可行性。在此前提下,首先对测得的转速信号进行角域重采样,参考轴的转角θ可以表达为如下形式θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)θ(t)=b0+b1t+b2t2(1)其中:b0,b1,b2为待定系数;t为时间点。在时域中,设一个鉴相脉冲对应的轴转角增量为Δϕ,则式(1)中待定系数b0,b1,b2可以通过拟合3个连续的鉴相脉冲到达时间t1,t2,t3得到,即{θ(t1)=0θ(t2)=Δϕθ(t3)=2Δϕ(2)⎧⎩⎨⎪⎪θ(t1)=0θ(t2)=Δϕθ(t3)=2Δϕ(2)将式(2)代入式(1),可得[0Δϕ2Δϕ]=[1t1t211t2t221t3t23][b0b1b2](3)⎡⎣⎢0Δϕ2Δϕ⎤⎦⎥=⎡⎣⎢⎢111t1t2t3t21t22t23⎤⎦⎥⎥⎡⎣⎢b0b1b2⎤⎦⎥(3)由上式求出bi的值后,将其代入式(1),求解可得对应转角θ变化的时间t=12b2[√4b2(kΔθ-b0)+b21-b1](4)t=12b2[4b2(kΔθ−b0)+b21−−−−−−−−−−−−−−−√−b1](4)其中:k为插值系数。由式(4)决定k=θΔθ(5)k=θΔθ(5)根据求出的转速信号中等角度分布的时间点的值,利用三次样条插值算法对时域里的振动信号进行插值,就能得出角域里按等角度分布的振动信号的数据,然后再对角域振动信号进行相应的处理。1.2最大阶次采样理论经过重采样后,振动信号由等时间间隔(Δt)序列x(t)变为等角度间隔(Δθ)序列x(θ)。其中:S为采样长度;L为序列的长度;n为回转轴的转速;如果回转频率为fr,则转频的阶次数为1。Ο=波动次数/转数(6)f=nΟ/60(7)Δθ=1/Ζ(8)O=波动次数/转数(6)f=nO/60(7)Δθ=1/Z(8)其中:Z为每转脉冲数或采样点数S=LΔθ(9)S=LΔθ(9)尽管分析域实现了变化,但是阶次采样仍然必须满足香农采样理论,才能使谱分析时不出现频率的混叠与泄漏,即Οs≥2Οmax(10)Os≥2Omax(10)其中:Os为采样阶次;Omax为最大分析阶次,并且Omax=Z/2。阶次分辨率ΔΟ=1S=1LΔθ=ΖL(11)ΔO=1S=1LΔθ=ZL(11)最高分析频率fmax=Omaxfr(12)1.3fft变换谱密度在时域里,对振动信号进行FFT变换,得到频域信号,其单位由时域里的“秒”转换为频域里的“赫兹”,即:1Hz=1s-1。由于阶次谱是对角域里的振动信号进行的FFT变换,对照时域里单位之间的关系:角度对应着时间,阶次谱对应着频率谱;对角域信号进行FFT变换,其单位由角域里的弧度转换为阶次域里的阶次,因此阶次谱的单位应是角度单位的倒数,也就是说,阶次谱的单位是倒角度,即:1阶次=1/弧度。1.4频带谱线简化为单根谱线的优势倒谱属于谱函数的一种,是频谱的再次谱分析,它对具有同族和异族谱波以及多成分的边频带的频谱图分析非常有效,具有解卷积的作用,可以分离和提取原信号和传输系统特性,它能够将频谱图上成簇的边频带谱线简化为单根谱线,可以检测出功率谱中难以辨识的周期性。倒阶次谱是对角域重采样后的振动信号进行倒谱分析,因此是一种非常有效的齿轮箱故障诊断方法。设角域里的振动信号x(θ)的功率谱为Sx(Xn),则倒阶次谱Cx(ω)为Cx(ω)=F-1[logSx(Xn)](13)Cx(ω)=F−1[logSx(Xn)](13)其中:F-1为傅里叶逆变换;ω为倒阶次谱角度变量。采用倒阶次谱的优点如下:a.能够在输出信号中将信号源的输入效应和传递通道的效应分开,便于查找故障源;b.能够将阶次谱中的周期分量简化成单根谱线,容易识别;c.能够减少谱图中的虚假谱峰。2emd方法的基本原理由于EMD方法能对非稳态的数据进行平稳化处理,并且与希尔伯特变换相结合获得时频谱图,所以这种方法能处理非稳态和非线性数据。与小波分解和以前的自适应时频分解等方法相比,由于EMD的基函数由数据本身所分解得到,因而这种方法是直观的、直接的、后验的和自适应的。经验模态分解方法的目的是通过对非线性、非平稳信号的分解获得一系列表征信号特征时间尺度的固有模态函数的和,使得各个IMF是单分量的幅值或频率调制信号。每个IMF满足以下两个条件:a.整个信号中零点数与极点数相等或至多相差1;b.信号上任意一点由局部极大值点确定的包络线和由局部极小值点确定的包络线的均值均为零,即信号关于时间轴局部对称。IMF表征了数据内在的波动模式:由过零点所定义的固有模态函数的每一个波动周期只有一个波动模式,没有其他复杂的骑波;一个固有模态函数没有约束为一个窄带信号,既可频率调制又可幅值调制,还可以是非稳态的,只有频率或幅值调制的信号也可成为固有模态函数。Huang等人基于对信号局部均值和时间特征尺度与瞬时频率关系的研究,引入了EMD方法,这种分解基于以下假设:a.任何信号都是由不同的固有振动模态组成,且任何两个模态之间是相互独立的。这样,任何一个信号就可以被分解为有限个IMF之和;b.信号至少有一个极大值点和一个极小值点;c.特征时间尺度有极值点间的时间推移定义;d.如果整个信号只包含曲折点而不包含极值点,可以先微分一次或多次,找到极值点,最后将所得到的分量积分。对任一实信号x(t)进行EMD分解的具体步骤如下:(1)确定出x(t)上的所有极大值点和极小值点;然后,将所有极大值点和所有极小值点分别用3次样条曲线连接起来,使两条曲线间包含所有的信号,将这两条曲线分别作为x(t)的上下包络线。计算出它们的平均值曲线m1(t),用x(t)减去m1(t)得h1(t)=x(t)-m1(t)(14)h1(t)=x(t)−m1(t)(14)在理想情况下,h1(t)应该是IMF,因为h1(t)的构造过程就是使它满足IMF的条件。但即使对包络线的拟合非常好,信号斜坡上的一个微小凸包也可能在筛选过程中转变成新的极值点,这些新的极值点正是前一次筛选过程中遗漏的。因此,需要反复筛选恢复所有低幅值的叠加波。筛选有两个目的:a.消除模态波形的叠加;b.使波形轮廓更加对称。如果h1(t)不满足IMF的条件,需要把h1(t)作为原信号重复上面的步骤,得到h11(t)=h1(t)-m11(t)(15)h11(t)=h1(t)−m11(t)(15)这样筛选k次,直到h1k(t)变为一个IMF,即h1k(t)=h1(k-1)(t)-m1k(t)(16)h1k(t)=h1(k−1)(t)−m1k(t)(16)如此就从原信号中分解出了第1个IMF,称为第1阶IMF,记作c1(t)=h1k(t)(17)c1(t)=h1k(t)(17)(2)从原信号中减去c1(t),得到第1阶剩余信号r1(t)=x(t)-c1(t)(18)r1(t)=x(t)−c1(t)(18)由于第1阶剩余信号r1(t)还包含着更长周期的分量,因此把r1(t)作为新的原信号,重复步骤(1)。对后面的ri(t)也进行同样的筛选,这样依次得到第2阶IMF,…,第n阶IMF和第2阶剩余信号,…,第n阶剩余信号。{r2(t)=r1(t)-c2(t)r3(t)=r2(t)-c3(t)⋯rn(t)=rn-1(t)-cn(t)(19)⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪r2(t)=r1(t)−c2(t)r3(t)=r2(t)−c3(t)⋯rn(t)=rn−1(t)−cn(t)(19)整个分解过程可按如下任何一个准则终止:a.当分量cn(t)或剩余信号rn(t)足够小时,即使被分析的数据是零均值的,最后的残余项rn(t)也可能不为零;b.当剩余信号rn(t)变成一个单调函数时,以致不能再从中提取IMF。如果信号有某种趋势,最后的剩余信号应该体现这种趋势。由式(18),(19)得x(t)=n∑i=1ci(t)+rn(t)(20)x(t)=∑i=1nci(t)+rn(t)(20)即原始数据可表示为若干个固有模态函数和一个残余量之和。3转速传感器的安装在某型齿轮箱上进行试验验证。该测试系统为单级齿轮传动,由调速电机带动齿轮箱的输入轴,齿轮箱的输出轴带动磁粉负载,分别在调速电机和齿轮箱的输入轴之间以及齿轮箱的输出轴和磁粉负载之间安装JN338型转矩转速传感器;在齿轮箱箱体上对应于轴承座的位置安装4路B&K4508振动加速度传感器,如图1所示。3.1振动信号的emd分解齿轮箱中输入轴的齿轮齿数Z1=30,输出轴的齿轮齿数Z2=50,在不影响齿轮箱正常运转的情况下,在输入轴轴承6206的内圈外表面沿轴向加工一道宽为0.5mm,深为1.5mm的小槽来模拟轴承内圈裂纹故障,对齿轮箱的启动过程进行分析。输入轴转速由静止加速至1200r/min左右,由振动加速度传感器测得的振动信号及转矩转速传感器测得的速度信号传给LMS信号多分析仪进行数据处理。对两路信号在时域里进行等时间间隔的异步采样,采样带宽为6.4kHz,采样频率为12.8kHz,采样步长为1.0s。图2是滚动轴承内圈裂纹故障的时域信号。图2(a)是齿轮箱输入轴的瞬时转速图,可以看出,该齿轮箱中输入轴的转速是逐渐升高的,其瞬时转速值从0逐渐上升到20Hz左右。图2(b)是齿轮箱输入轴的转矩图,可以看出,输入轴的转矩从5N·m开始增大到10N·m,接着又减小到4N·m,这是一个明显的非稳态过程。图2(c)是原始振动信号的时间历程,纵坐标为测得的振动信号的加速度幅值,其幅值的大小反映了齿轮箱箱体上测得的振动信号的强度。可以看出,其振幅是逐渐增加的,说明齿轮箱箱体上的振动信号与输入轴的转速有直接的关系。由于该信号是非平稳信号,直接对其进行谱分析将会引起谱线的不断移动而造成“谱涂抹”现象,不能满足傅里叶变换对信号平稳性要求,因此需要将其转化为角域里的伪平稳信号进行处理。图3是滚动轴承内圈裂纹故障的角域信号及阶次域谱图。图3(a)是角域重采样后的振动信号,其横坐标由时域里的时间转化为角域里的弧度,纵坐标依然是振动信号的加速度幅值。与图2(c)相比,其稳定性已大为改善,基本符合FFT对信号平稳性的要求。6206轴承的几何尺寸分别为D=46.5mm;d=9.5mm;α=0°;Z=9。经计算可得:齿轮的啮合阶次为Og=30/rad;轴承内圈故障阶次为Οbi=Ζ2(1+dDcosα)=5.42/radObi=Z2(1+dDcosα)=5.42/rad;齿轮啮合倒阶次为ˆΟg=360°Οg=12°Oˆg=360°Og=12°;轴承内圈故障的倒阶次为ˆΟbi=360°Οbi=66.7°Oˆbi=360°Obi=66.7°。图3(b)是角域信号的倒阶次谱图,图中有几个峰值,其中,24对应着齿轮啮合2倍的倒阶次;67对应着轴承内圈故障的倒阶次;其余的峰值与齿轮或轴承倒阶次的值无法对应,说明该图不能充分说明齿轮箱的实际工作状态。为此,本文对角域信号进行EMD分解,并提取其高频分量IMF1进行分析。图3(c)是IMF1的振动信号,其幅值与角域原始信号相比已有所减小,基本上滤掉了齿轮在低频信号中的影响。图3(d)是IMF1的倒阶次谱图,在该图中有两个明显的峰值,67和133分别对应着轴承内圈故障的1和2倍的故障倒阶次,说明该轴承内圈存在故障。诊断结果与试验前提相符,表明该方法在滚动轴承内圈裂纹故障诊断中是行之有效的。3.2振动信号的emd分解在不影响齿轮箱正常运转的情况下,在输入轴轴承6206的外圈内表面沿轴向加工一道宽为0.5mm,深为1.5mm的小槽模拟轴承外圈裂纹故障,对齿轮箱的启动过程进行分析。输入轴转速由静止加速至1000r/min左右,将由振动加速度传感器测得的振动信号及转矩转速传感器测得的速度信号传给LMS信号多分析仪进行数据处理。首先,对两路信号在时域里进行等时间间隔的异步采样,采样带宽为6.4kHz,采样频率为12.8kHz,采样步长为1.0s。图4是滚动轴承外圈裂纹故障的时域信号。图4(a)是齿轮箱输入轴的瞬时转速图,可以看出,该齿轮箱中输入轴的转速是逐渐升高的,其瞬时转速值从0逐渐上升到17Hz左右。图4(b)是输入轴的转矩图。可以看出,输入轴的转矩从22N·m增大到25N·m,接着又减小到23N·m,这是一个明显的非稳态过程。图4(c)是原始振动信号的时间历程。可以看出,其振幅是逐渐增加的,说明齿轮箱箱体上的振动信号与输入轴的转速有直接的关系。由于该信号是非平稳信号,直接对其进行谱分析将会引起谱线的不断移动而造成“谱涂抹”现象,不满足傅里叶变换对信号平稳性要求,因此需要将其转化为角域里的伪平稳信号进行处理。图5滚动轴承外圈裂纹故障角域信号及阶次域谱图。图5(a)是角域重采样后的振动信号,其横坐标由时域里的(如图4(c)所示)时间转化为