水资源优化与水权交易的博弈分析

水资源优化与水权交易的博弈分析

1水权交易的实践活动市场上的水权交易是基于供求源对水权需求的调节的交易行为。这是在确定初度资源后，对资源配置进行微观调整的初始过程。水权交易可以引导水资源从低效率低效益的地方流向高效率、高效益的地方,提高水资源的整体配置效率和使用效率,最终达到水资源的优化配置。在我国水资源国家所有,水资源又极其短缺的状况下,考虑水资源的自然属性,以及其对人类生存、社会经济发展和生态环境的影响,水权交易难以形成充分的自由竞争市场,水权的交易过程离不开政府的监管和调控,因此,很多学者称我国的水权交易市场是一种“准市场”或“拟市场”。近年来我国进行了一些水权交易实践活动,比如东阳-义乌、余姚-慈溪以及宁蒙水权交易等,取得了显著的经济效益和社会效益。但我国水市场的建设还不成熟,在水权交易的保障机制、运作模式等方面仍需完善,在实施交易时,也鲜有对满足水资源利用总体效益最优和交易双方“双赢”的可交易数量和交易定价进行科学核定。基于此,笔者以农业用水户间的交易为突破口,以优化理论和博弈理论为基础,通过对用户间水权可交易数量和最佳定价的确定,研究实现水资源利用总体效益最优和交易双方“双赢”的途径,以期能为我国水市场的建设和完善提供思路和参考。2水权交易的方式和目的在于本水权交易的过程实质是用水户之间进行博弈的过程。但完全市场条件下的交易双方主要是从经济利益出发考虑,靠“讨价还价”等方式进行博弈,这种交易方式不能反映国民经济总体效益,不能反映社会效益和环境效益,因而很难达到最优化的目的。我国的水权市场实际上是一个准市场,因而我国的水权交易是在政府宏观调控下的交易,用在博弈论上属于合作博弈问题。在这种条件下,如果借助优化模型先确定最优的水权交易数量和价格区间,并辅以政府的宏观调控实现博弈双方信息的互通,形成“竞争中合作,合作中竞争”的局面,较之不完全信息下的交易行为,更容易实现交易双方“双赢”目标的实现。2.1灌溉水权量的确定不同作物的需水量是不同的,以公平原则为主的初始水权分配结果不一定是水资源的最优配置,也就是说作物灌溉需水与实际分配的水量之间可能存在差异。为了确定各用水户的最佳用水量和灌区整体效益最大的水资源分配构成,应首先按照以供定需的原则,研究水资源在灌区内部各种作物之间的优化配置。已知作物的水分生产函数:式中:yi为作物i的产量;xi为作物i的灌溉定额。式中:vi为作物i的产值;ki为作物i的单位产量系数(单位产量的净产值)。式中:V为整个灌区总净产值;Ai为作物i的种植面积。当灌溉用的水资源不足时,按照以供定需原则,求灌区总体经济效益最大的灌溉定额,它随灌溉可用的水资源量而异。可建立以下优化模型:·目标函数:·约束条件:根据目标函数,则要求各种作物的边际效益相等:V1′=V2′=…=Vn′由此求出的经济灌溉定额应根据可供灌溉总水量的大小,按照以供定需的原则(即W=∑(Xi×Ai)),在各种作物之间根据边际效益相等的条件进行合理分配,以满足灌溉的总体效益最大(1)。根据作物经济灌溉定额和该作物的种植面积,便可以计算出各种作物的最佳分配水量。那么,各种作物的初始水权量与上述最佳分配水量之间的差额理论上就应该是通过市场交换的水量,而边际效益值便是交换水量的最佳市场价格。通过上述方法,根据边际效益函数,还可以确定两用水户在保证效益不受损情况下的可交易数量和价格区间,该区间可用于指导用水户间交易的决策。2.2企业水权交易行为的合作型博弈模型分析博弈论是建立在个体行为理性决策以实现自身利益最大化为目标的基础之上的,存在一种或多种策略,对应于每种策略,得到一定收益。假定这种结果是可以量化的,利用博弈论便可以分析各利益主体在水权交易中的行为、相互影响、做出的决策以及决策的均衡等问题,从而寻求最佳行动方案,以取得最大利益。由于我国水市场交易中常有政府参与协调,采用对双方有利的交易,故常是合作型博弈。合作型博弈是指参与博弈的局中人可以互相协商、签订协议、配合行动,从而取得对双方最有利的结果。按照博弈模型分析,甲、乙两用水户作为局中人(假定局中人均为理性经济人),交易过程中各自都在追求自身利益的最大化。政府在交易过程中起到规范和为双方提供有用信息的作用。假定甲、乙各有两种基本策略:甲用户策略:(1)(按照边际效益作为价格或优化模型确定的价格区间内的价格)向乙转让用水权;(2)不向乙转让用水权。根据效益函数可分析计算两种策略下甲用户的效益。乙用户策略:(1)(按照边际效益作为价格或优化模型确定的价格区间内的价格)向甲购买用水权;(2)不向甲购买用水权。根据效益函数可分析计算两种策略下乙用户的效益。在这一博弈中,每个参与人都有一个优势策略,通过效益函数计算,可以建立博弈模型的收益矩阵,根据收益矩阵就可以看出进行水权交易和不进行水权交易时两用户的收益和总体收益,以及不同交易价格和交易数量下各自的收益状况。通过博弈矩阵分析,便可以确定能够实现水资源利用效益最大和交易双方“双赢”的优势策略。上述一系列的分析都是在政府促成了用户之间的合作情况下发生的结果。显然,如果是非合作博弈,很可能最终导致类似“公地悲剧”的发生。3初始水权分配以某灌区内两个用户之间的水权交易为例进行分析。为便于说明,假设该灌区水资源总量短缺,且只有甲乙两个用户,其中甲用户种植小麦40.0hm2,乙用户种植棉花26.7hm2,水资源可分配总量为25万m3。初始水权分配以公平原则为主,平均3750m3/hm2,考虑斗口以下灌溉用水有效利用系数为80%,实灌用水3000m3/hm2,即甲、乙两用水户实际可用初始水权分别为12万m3和8万m3。设作物的水分生产函数:式中:Y为产量(kg/hm2);x为灌溉定额(m3/hm2);a、b、c分别为系数(系数的确定可直接引用经验值,也可根据实验数据,通过回归分析确定,本文是引用的经验值)。那么,小麦的水分生产函数可表示为:棉花的水分生产函数可表示为:将上述产量关系转换为净产值表示,即:式中:V为作物单位面积的净产值(元/hm2);K为作物的价格(元/kg)。则小麦及棉花的水分效益函数分别为:3.1计算过程3.1.1小麦和棉花的灌溉定额由于本算例是研究农业内部水权交易问题,农民是根据本身实际收益情况考虑的,故应采用实际市场价格。鉴于小麦增产效益的实际价格与影子价格相差不大,故采用Kw=1.01元/kg,棉花的增产效益原来就是按市场实际价格计算的,故也采用Kc=12.06元/kg。各种作物的边际效益按:则有:小麦的边际效益:棉花的边际效益:当边际效益为0时(即充分灌溉),小麦和棉花的灌溉定额分别为3759m3/hm2和4220m3/hm2,需要总灌溉水量23.6万m3。当边际效益为2时,小麦和棉花的灌溉定额分别为2072m3/hm2和3600m3/hm2,需要总灌溉水量17.9万m3。则,总灌溉水量W与边际效益V′的关系:那么,当总灌溉水量(净灌溉水量)为20万m3时,边际效益V′为1.5。根据边际效益相等,求解可得小麦和棉花的经济灌溉定额分别为2505m3/hm2和3750m3/hm2。按照经济灌溉定额优化配置水资源即甲用户:2505*40.0=10万m3但是由于水权分配是按照3000m3/hm2均匀分配的,即甲、乙用户分别拥有水权12万m3和8万m3,因此,按照经济灌溉定额配置水资源,并实现灌区总体效益最大化,需要乙区向甲区购买2万m3的用水权。3.1.2水权交易博弈模型(1)甲的基本策略。一是以边际效益作为价格向乙转让水权;二是不向乙转让用水权。(1)当向乙转让2万m3用水权时,收入水权费3万元,小麦灌溉定额降到2505m3/hm2,按照小麦的水分生产净效益函数,获得单位面积净产值为5990元/hm2,总产值为23.96万元,加上收入水权费3万元,总净产值为26.96万元。(2)当不向乙转让用水权时,小麦灌溉定额维持3000m3/hm2,按照小麦的水分生产净效益函数,获得单位面积净产值为6130元/hm2,总产值为24.52万元。(2)乙的基本策略。一是以边际效益作为价格向甲购买2万m3用水;二是不向甲购买用水权。(1)当向甲购买2万m3用水权时,将支出水权费3万元,棉花灌溉定额将达到3750m3/hm2,按照棉花的水分生产净效益函数,获得单位面积净产值33710元/hm2,总产值为90.00万元,扣除支出水权费3万元,总净产值为87.00万元。(2)当不向甲购买用水权,棉花灌溉定额维持3000m3/hm2,按照棉花的水分生产净效益函数,获得单位面积净产值为31662元/hm2,总产值为84.43万元。根据上述分析建立水权交易博弈模型收益矩阵,见表1。可知,当甲用户出售水权,乙用户购买水权时,两者获得的单独收益和灌区总收益都将达到最佳。3.1.3采用3.0m3/hm2的水权交易模式依据边际效益函数计算,当甲乙灌溉定额均为3000m3/hm2时,两者的边际效益分别为0.9元/m3和3.94元/m3。那么双方讨价还价只能够在0.9~3.94元/m3的范围内进行,低于0.9元/m3,甲方亏本,不如不卖;高于3.94元/m3,乙方亏本,不如不买。假如甲方希望以3.0元/m3的较高价格进行交易,则乙方根据种棉花的边际效益,其相应的灌溉定额为3285m3/hm2,即乙方只愿意按照285m3/hm2的标准向甲方购买7600m3的水权,(即3285m3/hm2~3000m3/hm2=285m3/hm2),而不是按照优化配置购买2万m3水权,双方收益均减少;反之亦然(分析从略)。可知,改变原来按照边际效益相等的原则进行水权交易,对双方皆不利。当然,比起不进行水权交易,在价格范围内进行的交易都有效地优化了水资源的配置,但是,只有在交易以边际效益为价格时进行的交易,才是最优的。3.2水权交易合同(2)从收益矩阵可以看出,进行水权交易(当交易价格为边际价格时)双方总收益为113.85万元,不进行水权交易为108.95万元,进行水权交易比不进行水权交易增加了4.9万元。(3)进行水权交易双方都能够获益,但条件是讨价还价应在可行范围内。只有按照经济灌溉定额相应的边际效益,即1.5元/m3,才能够使水资源配置达到最优,并使双方均获利最大,且获利基本相等,是最优的“纳什均衡”解。4基于边际博弈模型的农业水权交易是实现水资源最优配置的基础水权交易作为经济学向水资源管理领域延伸的产物,是水资源稀缺程度加大后水资源配置的机会成本发生变化的必然结果。本文应用优化理论和博弈理论,对农业用水户间的水权交易问题进行了研究,得到以下结论:(1)在农业用水户中,根据各种作物的经济灌溉定额和种植面积,可以计算出各种作物的最佳分配水量。如果初始分配水权与上述的最佳分配水量不一致,其差额理论上就应该是可通过市场交换的水量;(2)在用水量合理调配的水权交易中,交易价格应该以机会成本为基础,这种机会成本是由用水的边际效益决定的;(3)在优化模型和博弈模型互相结合的基础上,根据最优“纳什均衡”状态的理论,运用合作型博弈模型进行农业用水户间的水权交易,能够达到水资源优化配置的目的。需要说明的是,现实中进行水权交易必须核算交易成本,只要水权交易的费用低于交易所得收益,通过水权交易就可以在增加双方收益的同时增加社会总福利,矫正初始分配的低效率,引导水资源向优化配置方向转移。同时,在组织、推动和规范水市场,防止水权交易对第三方的影响,为交易双方提供技术和信息帮助等方面,政府需要充分发挥其宏观调控作用。由于水权的分配和交易是涉及经济、环境和社会的复杂过程,其交易过程必将受到多方面因素的影响,本文基于博弈和优化理论探讨交易的问题,仅是理论上的探讨,在实际的工作中,以此为基础,仍需要统筹考虑以最终决定交易的数量和价格等问题。式中:W为灌溉总水量;Vi、Xi、Ai分