抽油机、抽油泵、杆管柱系统动力学建模与仿真

抽油机、抽油泵、杆管柱系统动力学建模与仿真

提高塔架抽油泵系统的工作效率已成为汽油工具的研究重点。用计算机仿真的方法研究有杆抽油泵系统工作性能,不仅可以节约研究成本,而且可以较为准确地获得系统工作性能参数,并为优化配套有杆抽油泵系统、提高系统效率提供理论依据。有杆抽油泵系统是一个由电机、抽油机、抽油泵、抽油杆、油管柱和液柱等部分组成的复杂系统,其工作效率的高低取决于各部分的共同作用。由于油田生产条件的复杂性,对采油系统的设计和分析很大程度上仍然采用经验方法,所以,计算机仿真技术在有杆抽油系统的应用,为系统的设计、分析、决策提供了一种新的途径。GibbsSG早在1963年提出了有杆抽油系统动态参数的预测模型,建立了描述抽油杆柱纵向振动的一维有阻尼波动方程,为开展有杆抽油泵系统研究奠定了理论基础。笔者在研究抽油杆柱一维、二维、三维纵向振动力学模型的基础上,建立了基于油管内液柱、油管振动相互作用下的抽油杆柱纵向振动力学模型及扭转力学模型,研究了求解模型的算法,在此基础上开发了具有自主知识产权的仿真软件。1带有手动油泵系统的数学模型1.1抽油机主要研究对象抽油机作为整个抽油泵系统最重要的地面设备之一,其悬点的运动规律在抽油泵系统仿真中作为上边界条件是不可或缺的。抽油机模型包括运动规律模型、悬点载荷模型、曲柄扭矩计算模型、平衡分析模型以及抽油机示功图、功率计算等。普通游梁式抽油机是典型的四连杆机构,前人根据机构运动学的知识已建立了运动学模型。同时还建立了调径变矩型和下偏杠铃游梁复合平衡两种节能抽油机的模型。1.2油挤出力学建模1.2.1均质抽油杆纵向振动的数学模型抽油杆的振动可以看作是一个受迫振动,其振源是悬点,即在考虑抽油杆悬挂系统的受力以及力的传递过程时,将其考虑为一细长弹性杆做受迫振动,振源来自于抽油机悬点的上下往复运动。因此,抽油杆柱任意截面处的运动为悬点的运动和抽油杆弹性振动的叠加。根据弹性单元体的受力平衡条件以及抽油杆顶部与底部的边界条件,可得到描述均质抽油杆柱纵向振动的数学物理方程为⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪∂2u∂t2−c2∂2u∂x2+v∂u∂t=−d2u∗dt2−du∗dt+gErAr∂u∂x|x=0=Keu(0,t)ErAr∂u∂x|x=L=pp(t)(1){∂2u∂t2-c2∂2u∂x2+v∂u∂t=-d2u*dt2-du*dt+gErAr∂u∂x|x=0=Κeu(0,t)ErAr∂u∂x|x=L=pp(t)(1)式中c为波在抽油杆中的传播速度,m/s;v为油井液体对抽油杆的阻尼系数,s-1;Ar为抽油杆的横截面积,m2;Ke为抽油杆柱悬挂系统的等效弹簧常数,N/m;pp为抽油泵柱塞上的液体负荷,N。采用抽油杆纵向振动力学模型,当同时考虑抽油杆柱运动速度与液柱运动速度对抽油杆柱阻尼力的影响时,可建立抽油杆柱与液柱耦合振动方程以及抽油杆、油管、液柱相耦合的振动方程,也即二维、三维振动模型。1.2.2抽油杆剪切弹性模量的确定抽油杆的扭转力学模型可为分析抽油杆脱扣、偏磨及柱塞螺旋划痕等原因提供理论依据。根据均质弹性杆理论,在坐标为x的截面处,取一长度为dx的微元段,根据牛顿第二定律列出抽油杆扭转振动方程为∂T(t)∂x−fr∂θ(t)∂x=J(x)dx∂2θ(t)∂t2∂Τ(t)∂x-fr∂θ(t)∂x=J(x)dx∂2θ(t)∂t2即GJp(x)∂2θ(x,t)∂x2−fr∂θ(t)∂x=J(x)∂2θ(x,t)∂t2GJp(x)∂2θ(x,t)∂x2-fr∂θ(t)∂x=J(x)∂2θ(x,t)∂t2(0<x<L)(2)式中G为抽油杆剪切弹性模量,MPa;Jp为抽油杆各截面对扭转中心的极惯性矩,cm4;fr为液体阻力系数比。在建立力学模型的基础上,根据实际情况确定初始条件和边界条件,为求解提供条件。1.3抽油泵泵阀控制比较泵在井底处于抽油杆下端,其力的平衡方程为(pp)N,j=ErAr(∂u∂x)N,j=ErArΔx×(32uN,j−2uN−1,j+12uN−2,j)(3)(pp)Ν,j=ErAr(∂u∂x)Ν,j=ErArΔx×(32uΝ,j-2uΝ-1,j+12uΝ-2,j)(3)按作用于抽油泵上的液体负荷计算泵的载荷pp,其计算公式为pp(t)=Ap(pd−p)−Ardpd(4)pp(t)=Ap(pd-p)-Ardpd(4)泵筒内的液体压力p是一个变量,与泵阀的状态、抽油泵的沉没压力和泵阀的开启压差有直接的关系。因此,在计算时必须计算泵阀的开启时间,根据不同的开启状态建立相应的计算模型。2数据处理模块有杆抽油泵是一个复杂的系统,各个子系统相互耦合,涉及参数众多,因此系统设计必须实现模块化。根据有杆抽油泵系统的特点和仿真技术的要求,将软件结构总体上分为数据输入及管理、仿真计算、结果输出和软件帮助系统4大部分。软件的总体结构如图1所示。数据处理模块包括数据的输入、输出、维护和数据库的日常管理功能。工作行为仿真计算模块的功能是对机、杆、泵以及井内流体、泵阀等的工作性能参数进行求解,得出相应的动载荷、应力和其他各项动态参数,最后完成仿真结果的输出。帮助系统模块提供软件使用指南、功能说明以及软件使用注意事项。本软件的核心是仿真计算部分,包含了对整个抽油系统研究的全部内容,完成抽油机、抽油杆和抽油泵在不同的工况条件、不同的机型组合条件下的各种工作性能参数的计算。对采用牛顿有限差分法对抽油杆振动力学模型进行求解。仿真计算求解流程见图2。本软件采用VisualBasic6.0在MicrosoftWindows2000上开发,实现了模块化编程。数据库系统采用ODBC开放式数据源,数据引擎为Microsoft.Jet.OLEDB.4.0。3克拉玛依仿真对新疆克拉玛依油田百口泉采油厂1573井参数进行了系统测试,主要参数:泵径为44mm,冲程为3m,冲次为6.0次/min,油气比为25,下泵深度为2115m,动液面为1400.5m,油压和套压均为1.5MPa,含水率为0。抽油杆柱组合:直径×长度:22mm×58.5m+19mm×812.6m。对克拉玛依的CYJ8Y353HB型曲柄平衡抽油机,采用该仿真软件进行了分析计算,表1列出了油井部分动态参数的计算机仿真结果。图3至图8是仿真结果曲线。经验证,光杆载荷、抽油机扭矩、抽油杆应力等参数变化规律与实测结果基本相同,符合仿真计算精度要求。4抽油杆纵向振动的力学模型在研究抽油杆柱一维、二维、三维纵向振动力学模型的基础上,建立了基于油管内液柱、油管振动互作用下的抽油杆柱纵向振动力学模型以及仿