超声波速度与液体品质关系的研究

超声波速度与液体品质关系的研究

超声、温度与声速的关系在化工、医药、油脂等生产部门，有大量样品、中间产品和最终产品。目前许多化工生产还是采用间隙取样、化学滴定的方法作浓度分析,由于这种方法得出的结果所需时间长,使操作者不能了解生产全过程,有时甚至整个生产过程处于非正常状态而造成突发事故也不得而知。因此有关工厂迫切希望能对这些溶液成份进行实时准确分析,并将所得信息实时反馈,以便及时调整生产流程达最佳状态。由于超声无污染、无噪声,对环境不会造成任何不良影响,因此国内外研究人员已用超声波进行液体成份分析,但在液体成份分析中,一个关键因素是温度对声速有较大的影响,因此直接影响测量精度,目前多数采用不同温度下数据直接对比,这样数据存贮量大,计算复杂,声速与温度的数学关系式不能建立,因此对外界干扰常常误测而不能进行排除。本文讨论了声速及声时与液体的温度及成份的关系,其结果具有较普遍的意义,为超声测液体成份提供了数学关系,对测量精度提高具有一定的实用价值。1密度对压力的作用特性为了建立超声波在液体中的声速关系式,假定研究的液体是理想的液体,即:它的性质是均匀连续的,在热力学平衡下处于静止状态,而且只有声波本身所引起的运动,而这种运动的振幅足够小,以致许多非线性效应可以忽略,使运动方程成为最简形式。这一简化模型具有实水、盐酸、双氧水等液体都是弹性介质,有质量和弹性。弹性使流体反抗被压缩,有回到其原来状态的趋势,而质量产生的惯性使运动过头,这样就提供了波动的两个条件。设介质静态密度为ρ,静压强为P,压缩率为K,定义KT=−1v(∂v∂P)T=1ρ(∂ρ∂P)T(1)β=1v(∂v∂T)P=−1ρ(∂ρ∂T)P(2)ΚΤ=-1v(∂v∂Ρ)Τ=1ρ(∂ρ∂Ρ)Τ(1)β=1v(∂v∂Τ)Ρ=-1ρ(∂ρ∂Τ)Ρ(2)上式中KT为恒温下体积的相对变化率或称等温压缩率,β为恒定压力下体积或密度随温度的相对变化,称流体的热膨胀系数。假定在液体中传播的是平面声波,其波阵面平行于YZ平面,在距该平面X的整个平面上,瞬态压强为P+μ(x,t),瞬态密度为ρ+δ(x,t)。μ(x,t)称为声压,它引起流体的运动,而运动又反过来引起密度变化。它们的关系是:ρ(x,t)=ρKμ(x,t)(3)ρ(x,t)=ρΚμ(x,t)(3)假设我们讨论的液体源函数为零,即在声波传播的声程中不引入新的流体源,则由文献可得声波的波动方程为:其中:C2=1Kρ(5)C2=1Κρ(5)上式中,C为超声波在液体中的传播速度,由式(5)可知,超声波在液体中传播的速度与液体的绝热压缩系数及液体的密度有关。1.2温度对超声波压缩系数的影响一般认为压缩系数随温度变化相当小,随压力变化相对大些,根据文献并通过计算可得水在1～500大气压下平均压缩系数随温度变化关系如图1,其它液体也相类似,从图上可以看出随温度升高压缩系数近似线性减小且其变化量较小,而超声波在液体中传播时,其声压是较小量,因此压缩系数随温度变化更小,故压缩系数可表示为:K=K0(1+εΔt)(6)Κ=Κ0(1+εΔt)(6)式中K0为温度T0时的压缩系数,ε为压缩系数随温度的变化系数,为一较小量,Δt=T-T0为温度差。1.3次曲线拟合液体的密度随温度变化相对于压缩系数随温度变化是一个不可忽略的量,根据实验测定及文献可知,密度随温度的变化并不是线性关系,如图2、图3所示,其中水密度与温度关系曲线如图2,30%浓度乙醇密度与温度关系曲线如图3,对这些数据进行曲线拟合,发现这些数据可以近似用二次曲线代替,即:ρ=ρ0(1+αΔt+σΔt2)(7)ρ=ρ0(1+αΔt+σΔt2)(7)式中α、σ分别为一次项及二次项系数,且σ为比α更高一阶小量。由(5)(6)(7)式可得:C2=C20(1+εΔt)(1+αΔt+σΔt2)=C20[1+(ε+α)Δt+(σ+εα)Δt2+εσΔt3]≈C201+(ε+α)Δt+σΔt2(8)C2=C02(1+εΔt)(1+αΔt+σΔt2)=C02[1+(ε+α)Δt+(σ+εα)Δt2+εσΔt3]≈C021+(ε+α)Δt+σΔt2(8)上式略去了更高一阶小量,其中C0为温度T0时的声速。2传播的声时法为了进一步验证声速与温度的关系,我们用图4的实验装置进行实验测定,由于声速无法直接测量而须借助于声时测量来计算,为此须进一步寻求声时与温度的关系,图4中的整个超声换能器是浸在液体中的,因此声波传播的路程随温度的变化而变化,设温度为t0度时超声波传播的声程为L0,由于声程是靠金属杆固定,因此温度的变化将导致声程的变化,当温度变化Δt度后,声程为L=(1+βΔt),β为金属线膨胀系数。则传播的声时S为:S=2LC≈2L0(1+βΔt){1−12[(ε+α)Δt+σΔt2]}C0=S0(1+αΔt+bΔt2+cΔt3)(9)S=2LC≈2L0(1+βΔt){1-12[(ε+α)Δt+σΔt2]}C0=S0(1+αΔt+bΔt2+cΔt3)(9)上式中S0=2L0C0,a=β−12(ε+α),b=−12(ε+α)β−σ‚c=−βσS0=2L0C0,a=β-12(ε+α),b=-12(ε+α)β-σ‚c=-βσ。其中α、β、ε、σ对一确定的液体成份为一常数,不同的液体为不同的常数,因此a、b、c对确定的液体成份亦为常数,不同的液体则为不同的常数。由(9)式可知,液体声时与温度的关系可用三阶曲线表示,为了证实(9)式,我们进行了实验测定,在测定过程中采用脉冲回波叠加法及过零检测电路以提高测量精度,同时我们采用了纵波回波与第一次纵波回波时间差作为声时以便消除电路及传感器引起的延时误差,经测定双氧水(H2O2)不同浓度时的声时与温度关系曲线如图5,我们对测得的数据进行曲线拟合,这些曲线可用式(9)表示,这证实了(9)式的正确,也间接证实了(8)式的正确。3声时与温度的关系由图5及(9)式可知,对某种液体物质在一定的声程中,由于液体的成份不同及温度的不同可能测量声时相同,即不能单由声时来确定液体成份;但对同一温度下不同的液体成份却是不同的声时,即温度及液体成份一定,则必有唯一的声时相对应;反过来根据测得的声时及测得的温度也必有唯一的液体成份相对应,由此可知用超声波进行液体成份分析必须且只要测声时及温度这两个参量,此外由(9)式可知,声