有限扫描面断线在天线平面近场测量中的应用

有限扫描面断线在天线平面近场测量中的应用

1有限扫描面截断误差为了准确确定要在平面附近测量的天线的远视方向图，理论上需要限制大面积。然而,实际上扫描面总是有限的,从而在由近远场变换确定天线远场方向图时必然会带来误差,这种误差便称为有限扫描面截断误差。有限扫描面截断是影响天线平面近场测量精度的主要误差源之一。对于波束不扫描或扫描角不大的低副瓣天线,只要扫描面宽度满足下面提到的扫描面宽度选择原则,则通常情况下扫描面边缘处的截断电平就已经很低了(一般为-40dB以下),因而可以将有限扫描面截断误差控制在较小范围内。然而,对于相控阵天线平面近场测量,当相控阵天线波束扫描时,扫描面边缘处的截断电平可能会变高,并可能出现两端电平高低不对称的现象。在这种情况下,有限扫描面截断势必会给测量结果带来较大的误差。因此,如何保证测试精度便是本文所要解决的核心问题。2最大可信角域的确定在天线平面近场测量中,设待测天线的口径宽度为a,天线口径面与扫描面的距离为d,扫描面宽度为Lx,最大可信远场角为θs(即最大可信角域为(-θs,θs)),如图1所示,则存在如下关系式:为了保证测试精度,所选择的扫描面宽度应满足如下关系式:应当指出,(1)式和(2)式成立的条件是待测天线的最大辐射方向沿z方向,即待测天线不扫描。如果待测天线是扫描天线,则通常情况下应增大扫描面的尺寸。设待测天线的扫描角为θ0,则一般来说所选择的扫描面宽度应满足如下关系式:这里最大可信角域是以扫描角θ0为中心的,即最大可信角域为(θ0-θs,θ0+θs)。(2)式和(3)式便是扫描面宽度选择原则。值得指出的是Lx的选择必须使确定远场方向图的适用角域满足实际要求,同时要使扫描面边缘处的电平相对最大电平足够低,一般截断电平应在-40dB以下。当然,这也要由测量仪器的动态范围、扫描面四周的环境情况及对副瓣测量精度要求等综合考虑。由(3)式不难看出,当待测天线扫描时,所需扫描面宽度随着扫描角度|θ0|的增大而增大。因此,对于大型相控阵天线的平面近场测量,当相控阵天线的扫描角度较大时,所需的扫描面宽度将会很大,从而给取样架的尺寸、测量系统的稳定性、测量仪器的动态范围等指标提出很高的要求。此时如果按照(2)式来选择扫描面宽度,则显然可以减小扫描面的尺寸,但是必然会引入较大的截断误差。另外,即使按照(3)式来选择扫描面宽度,扫描面边缘处的截断电平也可能会较高,并可能出现两端电平高低不对称的现象,因而也不可避免地会引入一定的截断误差。那么,能否在按照(2)式选择扫描面宽度的情况下,有效减小有限扫描面截断误差呢?下面即将讨论的主要问题。3加权函数的确定在平面波综合中,需要对阵列单元的电流分布进行适当的加权处理,以便在扫描面宽度一定的情况下提高在目标区域综合出的准平面波的质量。在相控阵天线平面近场测量中,如何对近场数据进行适当的加权处理以提高测试精度也是一个值得深入研究的问题。因此,对加权函数的研究具有十分重要的意义。加权函数也被称为窗函数或锥削函数。本文主要研究了余弦窗函数。设取样点数为N,取样间隔为ds,则扫描面的宽度为W=(N-1)·ds。图2给出了余弦窗函数的幅度和相位分布。其中,x%表示锥削点到扫描面边缘的距离相对于扫描面宽度的百分比,mpd表示扫描面边缘相对于锥削点的最大相位延迟。若设余弦窗函数为其中,n=1,2,3,…,N。4计算机模拟4.1e面远场幅度方向图函数如图3所示,由半波振子构成的矩形天线阵列位于xoy平面上,半波振子沿x轴方向放置。设沿轴方向的半波振子数为M,沿y轴方向的半波振子数为N。阵列单元沿x方向的间距为dx,沿y方向的间距为dy。阵列沿x方向的电流分布为-55dB副瓣的切比雪夫分布,沿y方向的电流分布为余弦分布。阵列的扫描角度(即最大辐射方向)为(θ0,φ0)。扫描面到阵列中心o的距离为d。扫描面上沿x方向的取样点数为M′,沿y方向的取样点数为N′。沿x方向的取样间隔为Δx,沿y方向的取样间隔为Δy。不失一般性,假定矩形天线阵列沿x轴和y轴方向的半波振子数以及扫描面上沿x方向和y方向的取样点数均为奇数,且M=2M1+1,N=2N1+1,M′=2M2+1,N′=2N2+1。则该矩形天线阵的理论远场方向图为式中,Cmn为阵列单元上电流的相对幅相分布,可由下式确定其中,Amn为阵列单元上电流的相对幅度分布,m=1,2,3,…,M;n=1,2,3,…,N。f0(θ,φ)为沿x轴放置的半波振子的远场方向图,由下式给出式中,Im为波腹电流,η为波阻抗。设x′m=(m−M1−1)dx+λ4‚x˝m=(m−M1−1)dx−λ4‚yn=(n−N1−1)dy‚xl1=(l1−M2−1)Δx‚yl2=(l2−N2−1)Δyxm´=(m-Μ1-1)dx+λ4‚xm˝=(m-Μ1-1)dx-λ4‚yn=(n-Ν1-1)dy‚xl1=(l1-Μ2-1)Δx‚yl2=(l2-Ν2-1)Δy,其中,l1=1,2,3,…,M′;l2=1,2,3,…,N′。则近场观察点处的电场为式中:在xoz平面上,φ=0或π,则由式(7)和式(9)可得幅度方向函数为此即为理论E面远场幅度方向图函数。由平面近远场变换理论,经推导可得E面远场幅度方向图为其中:此即为近远场变换所得E面远场幅度方向图函数。在计算中,可取N″=2048=211。4.2理论近场的变换设矩形天线阵列沿x方向和y方向的宽度分别为Wx和Wy,扫描面沿x方向和y方向的宽度分别为W′x和W′y,E面远场方向图的可信角域为-θE～θE,则由式(1)可得由式(2),为了保证测试精度,所选择的扫描面宽度应满足W′x≥2dtgθE+Wx(17)在以下的计算中,取工作频率f=9375MHz,M=13,dx=0.7λ,N=9,dy=0.7λ,d=4λ,M′=45,Δx=0.45λ,N′=27,Δy=0.45λ,阵列的扫描角度(即最大辐射方向)为θ0=20°,φ0=0°,则Wx=8.9λ,Wy=5.6λ,W′x=19.8λ,W′y=11.7λ,W′x/Wx=2.224719,W′y/Wy=2.089286。由式(16)求得θE≈53.72°,取θE=53°,显然(17)式成立。因此,本文取所计算的E面远场方向图的角域范围为-53°～53°。图4给出了理论近场幅度和相位分布。从图中可以看出,理论近场幅度分布明显具有不对称性,而且一端电平较高,另一端电平较低,这正是由于矩形天线阵列扫描的缘故。图5给出了矩形天线阵列的理论E面远场方向图、由理论近场直接进行近远场变换(不加窗,即有x%=0,mpd=0°所得E面远场方向图以及先对理论近场进行加余弦窗的数据处理(这里取x%=13%,mpd=20°),再由近远场变换所得E面远场方向图。从图中可以看出由理论近场直接进行近远场变换所得E面远场方向图与理论E面远场方向图存在着较大的差别。究其原因,作者认为这主要是由于近场幅度分布具有不对称性,而且一端电平较高,另一端电平较低,从而在近远场变换时将会引入较大的截断误差。而通过先对理论近场进行加余弦窗的数据处理,再由近远场变换所得E面远场方向图在-30°～45°角域内与理论E面远场方向图吻合得很好,明显要比由理论近场直接进行近远场变换所得E面远场方向图更接近于理论E面远场方向图。因此,通过对理论近场进行加余弦窗的数据处理能够有效地减小由于有限扫描面截断所引起的截断误差。这一点可以作如下解释:由于在天线平面近场测量中,通常假定扫描面外的场为零,若对近场数据不进行加窗处理,则扫描面边界处的场将不会取为零,从而必然会引起边界处场的不连续性,这样当扫描面边界处场的电平较大时将会引入较大的截断误差;而若对近场数据进行加余弦窗的处理,则扫描面边界处的场将会取为零,从而不会引起边界处场的不连续性,这样可以减小截断误差。顺便指出,如果按照(3)式来选择扫描面宽度,则对于这里所取的扫描面宽度,E面远场方向图的最大可信角域应为以20°为中心、±33°的角域,即E面远场方向图的最大可信角域为-13°～53°。由图5可以看出,在这一角域内,由理论近场直接进行近远场变换所得E面远场方向图与理论E面远场方向图仍然存在着较大的差别,可见即使按照(3)式来确定扫描面宽度也不一定能使所得到的远场方向图在最大可信角域内满足精度要求。而在这一角域内,通过先对理论近场进行加余弦窗的数据处理,再由近远场变换所得E面远场方向图与理论E面远场方向图吻合良好,这进一步说明当近场幅度分布不对称而且扫描面边缘处电平较高时,通过对理论近场进行加余弦窗的数据处理能够有效地减小由于有限扫描面截断所引起的截断误差,从而使所得到的远场方向图达到精度要求。应当指出,当相控阵天线扫描时,其近场幅度分布具有较明显的不对称性,而且出现一端电平较高,另一端电平较低的情况,计算结果表明通过对近场数据进行加余弦窗处理能够有效减小有限扫描面截断误差。因此,对近场数据进行加窗处理适用于近场幅度分布不对称而且边缘处电平较高的情况。对于波束不扫描或扫描角不大的低副瓣天线,只要扫描面宽度满足前面提到的扫描面宽度选择原则,则通常情况下扫描面边缘处的截断电平就已经很低了(一般为-40dB以下),所以由于有限扫描面截断所引起的截断误差是很小的。在这种情况下,对近场数据进行加窗处理就没有多大必要了。5扫描面宽度选择原则本文研究了余弦窗函数及其在相控阵天线平面近场测量中