2024届新高考数学第一轮复习：单元卷九　统计与成对数据的统计分析(能力提升卷)【学生试卷】

单元卷九统计与成对数据的统计分析(能力提升卷)一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.〖2022·山东临沂一模〗某学校组建了演讲、舞蹈、航模、合唱、机器人五个社团，全校3000名学生每人都参加且只参加其中一个社团，校团委从这3000名学生中随机选取部分学生进行调查，并将调查结果绘制了如下不完整的两个统计图：则选取的学生中参加机器人社团的人数为()A．50 B．75C．100 D．1252.〖2021·广东深圳一模〗2020年12月31日，国务院联防联控机制发布，国药集团中国生物的新冠病毒灭活疫苗已获药监局批准附条件上市，其保护效力达到世界卫生组织及药监局相关标准要求，现已对18至59岁的人提供.根据某地接种年龄样本的频率分布直方图(如图)估计该地接种年龄的中位数为()A．40 B．39C．38 D．373.〖2021·衡水中学模拟〗有一散点图如图，在5个(x，y)数据中去掉D(3，10)后，下列说法正确的是()A．残差平方和变小B．相关系数r变小C．决定系数R2变小D．解释变量x与预测变量y的相关性变弱4.〖2022·广东六校联考〗随着国家对环保的重视，地方政府积极兴建生活垃圾无害化处理厂.下表是近年来广东省的数据表：注：年份代码t从1～8分别对应年份2014～2021用一元线性回归模型eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(a,\s\up6(^))＋eq\o(b,\s\up6(^))t拟合垃圾处理厂数量y与年份代码t的关系，用公式计算得eq\o(b,\s\up6(^))≈7.50，相关系数r≈0.96，eq\o(∑,\s\up6(8),\s\do4(i＝1))yi＝620，据此可估计2024年广东省市辖区生活垃圾无害化处理厂数量为(结果四舍五入)()A．118 B．126C．129 D．1345.〖2021·自贡三模〗某市物价部门对5家商场的某商品一天的销售量及其价格进行调查，5家商场的售价x(元)和销售量y(件)之间的一组数据如表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865按公式计算，y与x的经验回归直线方程是：eq\o(y,\s\up6(^))＝－3.2x＋eq\o(a,\s\up6(^))，相关系数|r|＝0.986，则下列说法错误的是()A．变量x，y线性负相关且相关性较强B．eq\o(a,\s\up6(^))＝40C．当x＝8.5时，y的估计值为12.8D．相应于点(10.5，6)的残差为0.46.〖2021·湖南师大附中模拟〗下列说法错误的是()A．在一元线性回归模型中，预报变量y的值不能由解释变量x唯一确定B．若变量x，y满足关系y＝－0.1x＋1，且变量y与z正相关，则x与z也正相关C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高D．以模型y＝cekx去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设z＝lny，将其变换后得到线性方程z＝0.3x＋4，则c＝e4，k＝0.37.〖2022·河南安阳三模〗甲、乙两组数据的频率分布直方图如图所示，两组数据采用相同的分组方法，用eq\o(x,\s\up6(—))1和eq\o(x,\s\up6(—))2分别表示甲、乙的平均数，seq\o\al(2,1)，seq\o\al(2,2)分别表示甲、乙的方差，则()A．eq\o(x,\s\up6(—))1＝eq\o(x,\s\up6(—))2，seq\o\al(2,1)＜seq\o\al(2,2)B．eq\o(x,\s\up6(—))1＝eq\o(x,\s\up6(—))2，seq\o\al(2,1)＞seq\o\al(2,2)C．eq\o(x,\s\up6(—))1＜eq\o(x,\s\up6(—))2，seq\o\al(2,1)＝seq\o\al(2,2)D．eq\o(x,\s\up6(—))1＞eq\o(x,\s\up6(—))2，seq\o\al(2,1)＝seq\o\al(2,2)8.〖2022·济宁模拟〗已知一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)，其经验回归方程为eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则“(x0，y0)满足经验回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))”是“x0＝eq\f(x1＋x2＋…＋x10,10)，y0＝eq\f(y1＋y2＋…＋y10,10)”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.〖2022·山东泰安二模〗某大学生暑假到工厂参加生产劳动，生产了100件产品，质检人员测量其长度(单位：厘米)，将所得数据分成6组：[90，91)，[91，92)，[92，93)，[93，94)，[94，95)，[95，96]，得到如图所示的频率分布直方图，则对这100件产品，下列说法中正确的是()A．b＝0.25B．长度落在区间[93，94)内的个数为35C．长度的众数一定落在区间[93，94)内D．长度的中位数一定落在区间[93，94)内10.〖2022·江苏七市一调〗冬末春初，乍暖还寒，人们容易感冒发热.若发生群体性发热，则会影响到人们的身体健康，干扰正常工作生产.某大型公司规定：若任意连续7天，每天不超过5人的体温高于37.3℃，则称没有发生群体性发热.下列连续7天体温高于37.3℃人数的统计特征数中，能判定该公司没有发生群体性发热的为()A．中位数为3，众数为2B．均值小于1，中位数为1C．均值为3，众数为4D．均值为2，标准差为eq\r(2)11.〖2022·湖南株洲一模〗由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对GDP增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造出更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合图，下列说法正确的是()A．5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B．设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C．设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D．信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势12.〖2021·辽宁营口期末〗2020年新型冠状病毒肺炎疫情对消费饮食行业造成了很大影响，为了解A，B两家大型餐饮店受影响的程度，现统计了2020年2月到7月A，B两店每月营业额，得到如图所示的折线图，根据营业额折线图，下列说法正确的是()A．A店营业额的极差比B店营业额的极差小B．A店2月到7月营业额的75%分位数是45C．B店2月到7月每月增加的营业额越来越多D．B店2月到7月的营业额的平均值为29三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.〖2021·湖北武汉期末〗在样本频率分布直方图中，共有5个小长方形，已知中间一个小长方形的面积是其余4个小长方形面积之和的eq\f(1,3)，且中间一组的频数为10，则这个样本的容量是________.14.〖2022·河北承德一模〗有两个分类变量x和y，其中一组观测值为如下的2×2列联表：y1y2合计x1a15－a15x220－a30＋a50合计204565其中a，15－a均为大于5的整数，则a＝________时，在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“x和y之间有关系”.附：χ2＝eq\f(n（ad－bc）2,（a＋b）（c＋d）（a＋c）（b＋d）)α0.100.050.0250.0100.005xα2.7063.8415.0246.6357.87915.〖2021·山东烟台一模〗2021年2月25日，全国脱贫攻坚总结表彰大会在北京举行，习近平总书记庄严宣告我国脱贫攻坚战取得了全面胜利.已知在党委政府精准扶贫政策下，自2017年起某地区贫困户第x年的年人均收入y(单位：万元)的统计数据如下表：年份2017201820192020年份编号x1234年人均收入y(万元)0.60.81.11.5根据表格可得经验回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中的eq\o(b,\s\up6(^))为0.3，据此模型预报该地区贫困户2021年的年人均收入为________(单位：万元).16.〖2020·长沙二模〗高铁、扫码支付、共享单车、网购并称中国“新四大发明”，近日对全国100个城市的共享单车和扫码支付的使用人数进行大数据分析，其中共享单车使用的人数分别为x1，x2，x3，…，x100，它们的平均数为x，方差为s2；其中扫码支付使用的人数分别为3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，…，3x100＋2，它们的平均数为eq\o(x,\s\up6(—))′，方差为s′2，则eq\o(x,\s\up6(—))′＝________，s′2＝________(分别用eq\o(x,\s\up6(—))和s2表示).四、解答题：本题共2小题，每小题10分，共20分.17．〖2022·河南开封一模〗配速是马拉松运动中常使用的一个概念，是速度的一种，是指每千米所需要的时间，相比配速，把心率控制在一个合理水平是安全理性跑马拉松的一个重要策略.图1是一个马拉松跑者的心率y(单位：次/分钟)和配速x(单位：分钟/千米)的散点图，图2是一次马拉松比赛(全程约42千米)前3000名跑者成绩(单位：分钟)的频率分布直方图.(1)由散点图看出，可用一元线性回归模型拟合y与x的关系，求y与x的经验回归方程；(2)该跑者如果参加本次比赛，将心率控制在160左右跑完全程，估计他跑完全程花费的时间，并估计他能获得的名次.参考公式：经验回归方程eq\o(y,\s\up6(^))＝eq\o(b,\s\up6(^))x＋eq\o(a,\s\up6(^))中， 参考数据：eq\o(y,\s\up6(—))＝135.18．〖2022·湖北襄阳一模〗某共享单车经营企业欲向甲方投放单车，为制定适宜的经营策略，该企业首先在已投放单车的乙市进行单车使用情况调查.调查过程分随机问卷、整理分析及开座谈会三个阶段.在随机问卷阶段，A，B两个调查小组奔赴全市不同区域发放问卷并及时收回；在整理分析阶段，两个调查小组从所获取的有效问卷中，针对15岁至45岁的人群，按比例随机抽取了300份，进行了数据统计，具体情况如下表：组别年龄A组统计结果B组统计结果经常使用单车偶尔使用单车经常使用单车偶尔使用单车[15，25)27人13人40人20人[25，35)23人17人35人25人[35，45]20人20人35人25人(1)先用分层抽样的方法从上述300人中按“年龄是否达到35岁”抽出一个容量为60人的样本，再用分层抽样的方法将“年龄达到35岁”的被抽个体数分配到“经常使用单车”和“偶尔使用单车”中去.求这60人中“年龄达到35岁且偶尔使用单车”的人数.(2)从统计数据可直观得出“是否经