山西省临汾市明德中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

2023—2024学年度第一学期素养形成第一次能力训练初二数学注意事项：1.本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置上.3.答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效.一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1.64的立方根是（）A.4 B.－4 C.－8 D.2.下列各数中，是无理数的是（）A.3.1415 B. C. D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.若，，则（）A.5 B.3 C.15 D.105.若，则m的值为（）A.2 B.3 C.4 D.56.下列计算，正确的是（）A. B. C. D.7.计算：（）A. B. C. D.8.若，，则的值为（）A.9 B.－9 C.27 D.－279.若，则的值为（）A.12 B.2 C.3 D.010.计算的结果是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）11.任意写出－2到－1之间一个无理数______.12.若两个连续整数x、y，满足，则值是______.13.计算：______.14.若，则______，______.15.观察下列等式：，，，……，利用你发现的规律回答：若，则的值是______.三、解答题（本大题共8个小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16.（本题共2个小题，每小题4分，共8分）计算.（1） （2）17.（本题6分）若实数b的两个不同平方根是和，求的平方根.18.（本题共2个小题，每小题4分，共8分）运用公式进行简便计算：（1）； （2）.19.（本题共2个小题，每小题6分，共12分）先化简，再求值：（1），其中；（2）已知，求代数式的值.20.（本题9分）如图①是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为8.图1图2（1）求出这个魔方的棱长；（2）图①中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的面积及其边长.（3）把正方形ABCD放到数轴上，如图②，使得点A与－1重合，那么点D在数轴上表示的数为______.21.（本题10分）数学老师在课堂上提出一个问题：“通过探究知道：，它是个无限不循环小数，也叫无理数，它的整数部分是1，那么有谁能说出它的小数部分是多少？”，小明举手回答：它的小数部分我们无法全部写出来，但可以用来表示它的小数部分，张老师夸奖小明真聪明，肯定了他的说法.现请你根据小明的说法解答：（1）的小数部分是a，的整数部分是b，求的值.（2）已知，其中x是一个整数，，求的值.22.（本题10分）我们知道，对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式.例如由图1可以得到.请回答下列问题：图1图2图3（1）写出图2中所表示的数学等式：______.（2）利用（1）中所得的结论，解决下列问题：已知，，求的值.（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片及若干个长为b、宽为a的长方形纸片.请按要求利用所给的纸片拼出一个几何图形，并画在所给的方框内，要求所拼的几何图形的面积为.23.（本题12分）【阅读理解】若x满足，求的值.解：设，，则，，∴.【解决问题】（1）若x满足，则的值为______.（2）若x满足，则的值为______.（3）如图，C是线段AB上的一点，以AC，BC为边向两边作正方形，若，两正方形的面积和（即）为13，求图中