磁悬浮车辆动力学建模与仿真

磁悬浮车辆动力学建模与仿真

磁浮车辆是一种轻量化、低噪声、低维护、高可靠的高速地面运输工具。许多国家科学家在磁浮研究方面取得了许多成果。对于磁悬浮技术的研究,常用原理主要有:日本电动悬浮方式(EDS)和德国电磁悬浮方式(EMS)。上海磁悬浮示范线的磁悬浮系统主要采用德国TR08电磁悬浮技术,基本组成包括车辆、导轨以及命令控制中心。而车辆结构又包括3个主要部分:车厢、夹层结构和磁铁走行机构。车辆结构设计还要求考虑较低的重心高度、足够的强度和刚度等,主要结构部件的连接方式也由过去焊接钢结构车体发展到焊铆混合结构,且以铆接为主的连接形式。而结构在进行轻量化设计的同时,也要求能具备高可靠度和足够的安全性,这两者之间常常出现矛盾。因此,如何准确分析和研究磁悬浮车辆结构在运行中的动力学特性,以及有效建模与仿真是磁悬浮车辆国产化技术研究领域中的前沿课题之一。文献和文献中分别详细阐述了磁悬浮列车动力学仿真的建模仿真方式和可靠性评估。本文则结合上海磁悬浮示范线的磁悬浮车辆的首车实际物理模型,分析其结构的力学特性。并且讨论利用多体系统动力学软件SIMPACK对磁悬浮车辆动力学建模思路,为磁悬浮车辆设计技术早日实现国产化的研究提供一定的理论依据和参考。1模型分析1.1常导磁悬浮车辆德国Transraipd技术是一种成熟的磁悬浮技术,主要原理是基于EMS(ElectromagneticSuspension)悬浮和LSM(LinearSynchronousMotors)技术驱动。德国从1969年开始研究发展常导磁悬浮车辆技术,以Transrapid型系列磁悬浮车辆为代表。其主要原理是利用普通直流电磁铁的电磁吸力将列车悬浮起,产生驱动导向力使车辆向前运行,并通过导体通电励磁产生电磁悬浮,速度每小时可以达到400～500km,悬浮气隙(Airgap)一般是10mm左右。上海磁悬浮示范线是世界上首条采用TR08磁悬浮技术的商业运行线路,其悬浮原理如图1所示。1.2系悬挂系统磁悬浮车辆结构主要是由车体(也称为车厢)、夹层结构和悬浮架组成。车厢与走行机构的悬浮架之间通过二系悬挂以及牵引拉杆相互连接。夹层要连接车厢和安装走行机构,以及安装信号和电力设备等。悬浮架是车辆的走行机构,其作用是装载电磁铁,且将悬浮力、导向力、牵引力和制动力通过二系悬挂系统传递给车厢。磁悬浮车辆车厢结构设计材料采用大量铝型材,为框架式结构。车厢结构主要由铝型材和三明治蜂窝铝板通过铆接和焊接的方式构成。夹层结构位于车厢地板下的磁铁走行机构区域,其基本功能除安装悬浮车辆的所有电气设备、控制箱和检测诊断装置等,还用于容纳连接箱、抽屉式设备、信号和电力电缆以及其他设备。夹层结构和车厢通过铆接和螺栓连接,最后组装成完整车体。夹层结构主要承受地板上传递的载荷,还要通过它连接车厢并将其重量和载荷传至车下走行部(悬浮架),并承受电气、空调等设备重量,因此是整个承载结构中的最大受力部件。为了保证夹层结构能够较好的承受车辆的纵向力、横向力,其框架结构梁部件应具备足够的强度和良好的刚度。夹层结构示意图如图2所示。二系悬挂系统结构主要包括空气弹簧座、空气弹簧摇臂、防滚件、摆杆和Y向弹簧等。其主要作用是保持车辆运行的稳定性。1.3结构轻量优化方案设计在磁悬浮车辆TR08的结构设计中,主要运用模块化设计技术,极大的提高部件的生产制造水平和设备组装效率。它的主体结构利用螺栓及铆钉组装,不仅可以避免结构焊接疲劳的发生而且提高了结构组装效率。设计中运用了最优化理论与技术,通过有限元和多体动力学分析方法进行结构轻量优化方案设计,其基本设计约束条件包括静强度、刚度、疲劳强度以及模态等,以结构重量达到轻量化设计要求为目标函数,进行结构设计参数的合理安排。磁悬浮车辆的结构示意图如图3所示。TR08磁悬浮车辆采用的机器码防错设计技术,便于电气设备模块的设计和安装,其他设计思想,如被动安全设计技术、抗疲劳设计、冗余设计技术、采用粘弹性阻尼减振技术等,可高结构的可靠性,改善振动性能,提高乘坐舒适度和安全性。对于夹层结构设计,一个主要的设计问题就是降噪设计。噪声源主要是夹层中间设置的两台空调机组的压缩机和风源空压机运行时的噪声。因此在夹层结构的隔振,密封条布置、吸噪材料及厚度、裙板结构安装吸声结构等设计方面,应重点考虑降低噪声的结构设计。因此,研究TR08磁悬浮车辆的先进设计技术思想,有益于国产化磁悬浮车辆的研究和开发。2速度、角速度磁悬浮车辆的整个模型可以认为包括6个自由度,即车厢的3个位移自由度和夹层结构的3个位移自由度。通常体坐标系定义如下:X轴代表磁悬浮车辆沿轨道前进的方向,相切于轨道的表面;Y轴在导轨平面内,从车辆的右向左,相切于轨道的表面;Z轴完全是遵循右手法则,垂直于导轨的表面。vB=(u,v,w)B和ωB=(p,q,r)B分别代表车辆车体结构的速度和角速度(这里主要用车体说明,夹层结构的速度和角速度也可以如此表示,如vC和ωC)。下角标B表示体坐标系。在体坐标系统中根据牛顿的第二法则,车辆车体的惯性加速度可以表达为(v˙)B=⎛⎝⎜u˙v˙w˙⎞⎠⎟=1m∑(F)B−(ω)B×(v)B=1m⎛⎝⎜FXFYFZ⎞⎠⎟−⎛⎝⎜qw−rvru−pwpv−qu⎞⎠⎟(1)(v˙)B=(u˙v˙w˙)=1m∑(F)B-(ω)B×(v)B=1m(FXFYFΖ)-(qw-rvru-pwpv-qu)(1)式中:u,v,w分别为速度在x,y,z方向上的3个分量;p,q,r分别是与速度和曲线轨道相关的参数;(F)B=(FX,FY,FZ)B是作用在车体上的矢量力;m是质量。2.1内部夹紧力磁悬浮车辆的夹层结构主要承受电磁牵引驱动力、导向力和磁悬浮力等,具体可见载荷分析公式。1夹层重量及车辆耦合作用力式中:FP1为直线同步电机产生的驱动力;GX为重力加速度在X方向的分量,主要取决于夹层重量以及车辆的侧滚角等因素;FCB—X为夹层和车厢之间沿X轴方向的耦合作用力;FP2为车辆和前车之间的耦合作用力,首车没有;Ff为车辆和跟随车辆之间的耦合作用力,尾车没有;Fa为气动阻力,它和车辆前进速度的平方成正比。2侧导向力fgFY=GY+FG+FCB—Y(3)式中:GY为重力加速度沿Y方向的分量;侧导向力FG=FG/Ri-FG/Le,FG/Ri和FG/Le分别是由车辆夹层结构右侧和左侧的侧导向系统产生的导向力;FCB—Y为夹层和车厢之间沿Y轴方向的耦合力。3夹层结构参数FZ=FLev+GZ+FCB—Z(4)悬浮力FLev=12(I2el)L(1+z(t)/l)2FLev=12(Ιe2l)L(1+z(t)/l)2式中:GZ为重力加速度沿Z方向的分量,主要依赖于夹层结构的重量以及车辆的滚动;FCB—Z为夹层和车厢之间沿Z轴的耦合力;其他变量的具体含义见文献。2.2基于动力学模型的磁悬浮系统建模方法作用在车体上的力基本是由重力(含安装的设备)、空气阻力以及车厢和夹层之间的耦合作用力等组成。可以简单的通过如下公式表示:FX=GX-FCB—X-Fa(5)FY=GY-FCB—Y(6)FZ=GZ-FCB—Z(7)通过分析结构载荷受力状况,在进行磁悬浮车辆多体动力学建模和仿真时,就可以考虑如何准确简化系统多体模型。一般在结构设计中,除了弹性部件外,当结构部件的弹性变形和刚性位移量级相当时,需将其中某些实体(车体、夹层或悬浮架的挠曲)视为弹性体来建模,而且在一个真实典型的情况中,对于载荷、应力、材料疲劳、振动或噪声的分析都应考虑结构的弹性变形。这就要求在复杂多体系统建模时,有时要考虑研究对象的弹性问题。在磁悬浮车辆多体系统中,车体和夹层结构一般作为刚体考虑,并根据它们的质量和几何特性分别进行定义。在行驶过程中,空调等动力源由于高速回转会产生剧烈的振动,将成为激励源。如果不忽略这些动力源引起的振动成分,最后得到的磁悬浮车辆激励源就是轨道激励和动力总成激励的共同作用结果。由于各部件的振动与整个车体振动很容易产生耦合,从而会产生复杂结构的振动非线性的变化,系统就很难识别。因此在磁悬浮系统的一般动力学建模中,常假定空调这些动力源在行驶过程中不产生振动,只视为刚度较大的刚体。在上述假设的基础上,利用SIMPACK多体软件开始多体动力学的建模。从多体建模到提出动力学仿真结果,基本过程分为6步,即:对研究问题的定义;力学模型的建立;模型物理参数的提供;在SIMPACK前处理用户界面下,输入前3步获得的各种设置数据;产生和求解运动控制的微分方程;在后处理中显示计算结果或图形。整个磁悬浮车辆系统采用参数化和子结构建模技术,为了尽可能的简化多体模型的复杂性和提高计算效率,将上述分析的作用力和部分刚体简化为力元或外力(或力矩)。3多体系统模型的建立为了准确获得磁悬浮车辆结构的动力学特性,本文主要讨论利用多体软件SIMPACK进行磁悬浮车辆的建模和仿真,如果要考虑轨道梁和其他一些部件的弹性影响,还需利用SIMPACK的接口程序FEMBS。对磁悬浮车辆进行复杂多体系统动力学建模和分析时,首先需要考虑模型的几个基本要素:系统坐标系;刚体(Body);力元(ForceElement);铰接(Joint);标识(Marker)以及为了观察设置点的运动仿真结果而设置的传感器(Sensor)等。TR08/Shanghai磁悬浮列车的物理模型是一个由很多刚体组成的复杂多体系统。如果不考虑弹性轨道的影响,且也不考虑磁悬浮车辆的移动,就是一个静态的多体模型。实际上即使要考虑弹性轨道的影响和磁悬浮车辆的移动,建立动态磁悬浮车辆多体模型和建立静态模型的区别不是很大。比如车体、悬浮架和摇枕等都可以在多体系统中设置为刚体。文献中提出仅考虑车辆本身,在SIMPACK环境中建立的模型就包含158个体和326个力元,可见多体建模的复杂性。由于部件太多,只是列出了其中部分重要的刚体部件,如车体、悬浮架、摇枕和导向磁铁等。图4所示为磁悬浮车辆多体系统模型。仿真环境包括假定在一段磁悬浮导轨上运行一节车辆。在前处理的动力学多体仿真模型中输入反映车辆实际的几何参数和其他相关数据,则输出结果就可以基本反映真实悬浮系统的动力学特性。然后将多体模型按照一定速度和运行工况在轨道梁上运行,进行相应的时间积分,可以得到需要的仿真结果。在多体系统软件的后处理中,输入参数可以作为时间函数或者是导轨位置的函数。输出结果不但包括表示各部分结构的滚动、点头和摇头等特征;还包括夹层结构位移、速度和加速度,以及侧导向力、悬浮和驱动力等仿真结果。同时可以通过对夹层结构仿真模型的简化,使得仿真系统更接近于真实悬浮系统的情况。从而在设计中就可以反映出磁悬浮真实的系统物理行为。图5表示磁悬浮车辆车体后端垂向振动加速度时间历程。磁悬浮车辆抗侧滚梁吊杆连接端横向振动加速度时间历程仿真结果如图6所示。4磁悬浮车辆结构的仿真分析结合上海磁悬浮示范线车辆,研究磁悬浮车辆结构总体设计思想以及受力载荷状况,提出一种利用多体系统软件SIMPACK研