《信息窗一（比例尺）》优质课教学设计(部级优课)-五年级数学教案

《比例尺的意义》教学设计山东省威海市文登实验小学侯文花【课标分析】《比例尺的意义》安排在青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册第六单元“比例尺”信息窗一中。如下图：课标要求：2013版课程标准对《比例尺》没有做出非常具体的要求，但比例尺是比和比例的延伸，从知识体系讲和比以及比例是一个板块，与之相关的要求是：在操作、观察、思考、归纳等活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，读懂不同的比例尺。课标解读：行为动词“理解”，指的是能描述比例尺的特征和由来，阐述不同比例尺之间的区别和联系。。由此看来，课标对这部分知识的要求可以分为两个层次:第一层次是要给学生提供充足的探索空间和思考空间，让学生通过动手操作、合作探究、动脑思考、集体交流等活动经历比例尺模型的建立过程；第二层次就是能够利用比例尺的意义来正确计算比例尺，并读懂不同的比例尺。2013版课程标准对《比例尺》没有做出非常具体的要求，但比例尺是比和比例的延伸，从知识体系讲和比以及比例是一个板块，与之相关的要求是：在操作、观察、思考、归纳等活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺，读懂不同的比例尺。【教材分析】《比例尺的意义》安排在青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册第六单元“比例尺”信息窗一中。对于本节课，不同的版本做了不同的处理。人教版“比例尺的意义”是在学生学习了“比例的意义”的基础上进行教学的。教材从学生比较熟悉的房屋平面图入手，引导学生认识比例尺，初步感受比例尺在生活中的应用。出示平面图后，借助图形的放缩经验和其他学习经验，了解比例尺的含义。北师大版教材把本内容编排在第二单元《正比例和反比例》最后一个内容。比例尺在人们的生活中应用广泛。这课内容是在学习了比的知识、正反比例和图形的放缩的基础上学习的。是比的知识，正比例和乘除法意义的综合应用。在青岛版教材中，本节课安排在五年级下册第六单元第一个信息窗的教学内容，这一内容是在五上单独认识比，在五下比例的意义、比例的基本性质、正、反比例等的知识全部学习完成后来学习比例尺。信息窗呈现了一幅小学生十分喜欢的体育活动足球比赛。想赢比赛要研究战术。由此提出画足球场平面图，如何画不走样，引入理解比例尺的意义，掌握比例尺的两种表达方式与相互改写。通过分析教材可以看出，对于比例尺意义的学习教材处理得较为简略。但对学生进行学情分析之后发现，学生对于比例尺的认识有一定的困难，主要表现在：一是不知道比例尺的重要性以及产生的必要性；二是不太明白比例尺到底表示什么意义，图上距离与实际距离到底有着怎样的关系。结合具体情况，我认为本节课虽然是在学生已经学习了比例的基础上进行，但对于孩子们而言还是比较抽象不好理解的。用新课程观来重新审视《比例尺》一课，我们不难发现，这部分内容不仅要使学生理解比例尺的意义、掌握求比例尺的方法，而且应培养学生的读图、用图、绘图的能力，并发展学生的空间观念，更重要的是通过教学使学生认识到所学知识的价值所在。所以本节课的教学重点和难点是理解比例尺的意义及数值比例尺与线段比例尺的转化。【学情分析】《数学课程标准》中指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。基于这一理念，我们的教育教学活动要建立在学生的认知起点，要根据学生的认知发展水平和已有的知识经验进行充分的了解，并且进行客观的分析。《比例尺的意义》安排在青岛版《义务教育课程标准实验教科书.数学》五年级下册第六单元“比例尺”信息窗一中。在学习本节课知识之前，学生学习过“比和比例”，接触过很多比以及比例，但不明确比例尺这一的概念。此外学生对于本节课内容有多少认知基础尚不清楚，于是我们进行了相关的学情调查。在没有任何提示下,我们在课前对五(2)班44位学生进行了约10分钟的调查，调查内容为：1、你知道什么是比例尺吗？它表示什么意义？2、你在地图中见过1:100这样的提示吗？这里的1表示（），100表示（）问题1分析：正确解决,能说明理由5人,占11.4%;②没有能够正确解决的学生。问题2分析：①正确解决,能说明理由7人,占15.9%;②有11人见过，占25%，但是不知道表示什么意义。③不能解决26人,占59.1%.两项合计,发现不经过课堂学习,已基本能达到课程知识与技能要求的学生人数只占了15%左右,需要进行提高学习课堂学习前,因为他们不能达到(或完全达到)课程要求的学生人数占25%。需要进行全新学习或补缺学习,甚至是哺乳学习"的达到了59.1%。存在的问题：在进一步的访谈中,我发现:那些需要进行全新学习或补缺学习的孩子,存在的主要学习困难有:1、不知道比例尺的用途,更不清楚比例尺的意义是什么,如泊宁、胜戎等。2、对比例尺的意义有一定了解,但细节知识空洞需要学习的如钰童、梓桦等.3、这一部分知识的缺失，大部分学生不知道比例尺的意义和作用。综上所述,从课前的调查与分析中,我们很明显地感知到,本班学生对学习比例尺的意义了解的知之甚少，进一步发展的潜力较大;同时,学生个体间学习水平的差异也很大。如何在满足群体发展需要的同时,关注学生的个别差异,并有针对性地选择合适的课堂教学策略,让学生成功学习、愉快学习,成为我们主要考虑的问题。【教学设计】【教学目标】1、在实践活动中体会比例尺的必要性。2、通过操作、观察、思考、归纳等活动中理解比例尺的意义，正确计算比例尺。3、结合实际情境认识数值比例尺和线段比例尺，并能进行相互改写。教学重点：理解比例尺的意义及数值比例尺与线段比例尺的转化【评价设计】1、学生自主操作、全班交流等活动检测目标1的达成。2、小组合作探究、全班展示交流、课堂练习检测等活动检测目标2的达成。3、通过自学交流、课堂练习反馈、自我矫正检测等活动检测目标3的达成。【教学流程】一、激发兴趣，初步感知1、视频引入我们先来看个小视频，文登距离北京800多千米，汽车大约需要8小时，动车大约需要6小时，飞机大约需要1小时，小甲虫只用了6分钟。这是为什么吗？（学生自由交流）继续看，（视频演示小甲虫在地图上从文登爬到了北京。）知道原因了吧？（它在地图上爬行）。2、感受图上距离和实际距离小甲虫在地图上爬行的距离就叫做图上距离。【板贴：图上距离】现在这图地图上文登到北京的图上距离大约是4厘米。仔细看，有什么变化？（距离变大）这次呢？（距离变小）小结：也就是说图上距离是可以变化的。实际上文登距离北京800多千米是不会变化的，这个800多千米是实际距离。【板书：实际距离】3、质疑关于图上距离和实际距离你想研究哪些问题？预设：①我想知道图上距离与是距离有着什么关系？②我想知道他们之间有哪些奥秘？③怎样计算图上距离？小结：大家提出了这么多的问题，这节课我们就来研究一下，图上距离与实际距离有着怎样的关系。【设计意图：看视频，激发学生的兴趣，同时把学生引入到研究图上距离与实际距离关系这个问题上，体现问题产生的必要性，由生活问题引入到数学问题。】二、动手操作，进行感知（一）激发冲突我们看，教室里的黑板长大约3.6米，宽大约1.5米，你能在本上画一个同样大的黑板吗？为什么不能？那怎么办？（长和宽画得短一点）。那我们就动笔画一画，看看谁画得形状最像。动笔之前老师给大家一点提示为了便于交流，请你标出你所画黑板的长和宽的图上距离分别是多少厘米，开始吧。2.学生根据自己的想法独立画图，教师巡视，引导学生拍照上传。3.同学们请看屏幕，这是我搜集到的几种不同的画法，谁来评价一下？(有的像有的不像)同样画的是一个长方形为什么有的像，有的不像呢？问题出在哪儿？（长和宽这个数的确定）我们先让他们交流一下他们是如何确定长和宽的图上距离吧！4.全班交流预设方法1：黑板的长和宽分别是3.6米和1.5米，3.6米太长了，纸上画不开，我就把米变成了厘米，于是我的长方形的长就是3.6厘米，宽就是1.5厘米。点评：你是一个有想法的孩子，3.6米画不出来就画3.6厘米，1.5米画不出来就画1.5厘米，画出来的图形还特别像。方法2：我也想到了3.6厘米和1.5厘米，我觉得太小了，于是把3.6厘米和1.5厘米同时扩大了两倍，所以长是7.2厘米，宽是3厘米。点评:你是在它的基础上长和宽同时扩大了两倍，画出来的也很像，大拇指送给你。方法3：我大体看着画的，没有什么标准。点评：数学讲求思维的严谨，这样画可以吗？那4号同学呢？方法4：我也是大体照看着，没有啥标准。（二）合作探究点评：原来你和他的想法一样，随便画的，所以不像。也就是说前位同学想到了图上距离与实际距离的关系，所以画的比较像，那图上距离与实际距离到底有着怎样的关系呢？下面我们就小组合作一起来探究一下，合作之前请看合作提示。合作提示：① 比一比算一算，每幅图中的图上距离与实际距离有着怎样的关系？② 小组同学注意分工合作，完成后填写好自主探究单。（三）全班交流①同学们请看看屏幕，我们请**小组给我们交流一下他们的发现预设方法1：1号作品长和宽同时扩大了100倍，2号同时扩大了50倍，而3号和4号没有这个规律，所以我们发现这长和宽同时扩大相同的倍数，比较像。点评：同意吗，我们继续来看这个小组的。方法2：我们发现单位不统一，所以我们先化单位，化完单位我们用实际的长和图上距离的长相除，发现第一幅图长和宽都是100倍，第二幅图都是50倍，而后两幅除不尽，我们也发现了只要长和宽同时扩大相同的倍数，就会比较像。点评：可以吗?方法对比：他们两个小组都找到了像与不像的原因，那就是图上的长与实际的长，图上的宽与实际的宽存在着相同的倍数关系，画出来的图形就比较像。如果不存在同样的倍数关系就不像。不同之处是什么呢？（是第二种方法先化单位，）点评：是呀进行了单位的统一，这样算起来更方便。方法3的点评：前两种方法都发现了长和宽同时扩大到了原来的100倍，而这个小组认为是缩小到原来的1/100,这是怎么回事？学生说说自己的想法：他们都是从图上距离出发，如果从图上距离观察实际距离是扩大到原来的100倍，而我是从实际距离出发，实际距离变成图上距离就缩小到原来的1/100。评价：他说的清楚而又完整，你们听懂了吗？板书【1/100】如果我们把它看成一个比就可以写成1:100，这个1：100就是比例尺。【板书1:100】这也就是我们这节课要学习的比例尺的意义。【板贴：比例尺的意义】（四）认识比例尺1、认识比例尺这个1指的是图上距离，100指的是实际距离，所以图上距离比实际距离就等于比例尺)【师板贴：图上距离：实际距离=比例尺】2.认识比例尺的意义那第二幅图的比例尺应该是1:50这里的1:50就表示什么意义？图上一厘米，代表实际距离50厘米。【设计意图：通过学生的动手绘制，体会缩小绘图的必要性，接着通过小组探究逐渐发现图上距离与实际距离之间的关系，引出比例尺，感受比例尺的意义和作用。】三、巩固练习，提高认识（一）巩固比例尺的意义1、生活中的比例尺我们的生活中处处有比例尺，我为大家搜集了一些我们一起来看一看。①这是一幅中国的地图，它的比例尺是多少？1：600万追问：表示什么意思？图上一厘米代表实际距离600万厘米。②这是学校平面图，它的比例尺是什么，表示什么意义？1:500，图上一厘米代表实际距离500厘米③四驱赛车呢？告诉同桌你的答案，1:4，图上1厘米代表实际距离4厘米。2、感受放大比例尺和缩小比例吃这个零件示意图呢？预设：2:1图上1厘米代表实际距离2厘米。质疑:有不同意见吗？图上2厘米代表实际距离1厘米。追问：到底是什么呢？说说你的理由预设：我觉得是图上2厘米代表实际距离1厘米。因为比例尺指的是图上距离与实际距离的比。评价：你说的有理有据，是呀，比例尺是有先后顺寻的，比号前面表示图上距离，而比号后面表示实际距离，所以这里是图上2厘米，代表实际距离1厘米。这种比例尺叫放大比例尺，一般用在精密仪器或者零件的放大绘图中。那像我们前面见到的这些比例尺你们能给他们起个名字吗？（缩小比例尺）对，他们都是为了将图片按照比例缩小所以她们都叫缩小比例尺。3、比较：仔细观察这些比例尺有什么共同特点？都有数字1点评：大家都是火眼金睛，是呀，为了计算方便，通常情况下我们都会把比例尺写成前项或者后项是1的比。【将板书中比例尺中的1涂成红色】（二）求比例尺认识了比例尺，你能求出上课伊始这图中国地图的比例尺码？想一想，试一试，完成在练习单上。1.学生独立完成2.拍照上穿3.全班交流我们请**来交流预设1:4厘米：800千米=4厘米：80000000厘米=4:80000000=1:20000000同意吗？做对同学请举手。纠错①这是**的，错在了哪里？没化单位，点评：单位必须要统一。②前项应该是1。点评：是呀，通常情况下我们要把前项或者后续变成数字1.这样比较直观和方便。提升：在求比例尺的过程中你有哪些建议分享给同学们吗？学生自主交流别（化单位、前项或者后项化为1……）点评：有了这些好建议，相信我们以后在求比例尺的过程中能够轻松解决。（三）线段比例尺那同学们看这幅图有比例尺吗？它在哪？他表示什么意思?打开看看你的微视频，相信你会有更多的收获。看完微视频，你有哪些收获？预设1:我知道了这种比例尺的名字叫线段比例尺。评价:同意吗？【板贴：线段比例尺】那我们前面所学到的比例尺，他们都叫数值比例尺。你还有哪些收获？预设2：我会看线段比例尺。板贴线段比例尺的图，那这个线段比例尺，它表示什么意义呢？（图上1厘米，代表实际距离100千米。）同意吗？（师给予大拇指表示肯定。）（四）线段比例尺与数值比例尺互化【互动答题】既然你知道了数值比例尺和线段比例尺，你能进行互化吗？1、将线段比例尺转化为数值比例尺。A(1):(5)B(1):(50)C(1):(500)D(1):(1500)有**%同学选择C,**说说你的理由，（因为这里这个比例尺的意义是图上1厘米表示实际距离5米。变成数值比例尺要化单位所以是1：500）A知道你错在哪了吗？（没化单位）2、将数值比例尺转化为线段比例尺。我们继续来看第二题1:2000有**的同学选择了D对不对？为什么不对，错在了哪里？正确答案应该是什么？【设计意图：通过不同层次练习的设计，不但加深了学生对比例尺意义的理解和应用，更是在联系中认识线段比例尺和数值比例尺，并充分运用所学的知识解决简单的实际问题，提高学生的应用意识。】四、课堂小结1、谈收获亲爱的同学们，这节课你有哪些收获?学生自由交流这节课我们从画黑板的平面图入手，发现了比例尺，知道了什么是比例尺，那就是图上距离与实际距离的比，还了解了