关于钢框架柱的长细比问题

关于钢框架柱的长细比问题

1关于钢框架柱长细比的观点文明表示，设计工具的结构柱难以满足标准允许的长度和细节要求。相关内容最近在刊物上转载,表明业界对这方面问题的关注。为此,就3种情况进行分析,提出相应的看法:1)一般钢框架柱,特别是重型厂房单阶柱的长细比限值;2)抗震设防的钢框架柱容许长细比的不同含义和要求;3)桁架受拉弦杆为受压腹杆提供侧向支承所需要的长细比限值。2双曲面长细比的规定《钢结构设计规范》(GB50017—2003)(简称03规范)分别对受压构件和受拉构件规定了长细比的容许值。做出这项规定的原因,主要是“避免构件太柔,在自身重力作用下产生过大的挠度和运输、安装过程中造成弯曲,以及在动力荷载作用下发生较大振动”(见03规范条文说明)。从这一阐述可知,对非抗震结构中构件长细比的限制不属于承载能力范畴。容许长细比的数值来源于工程经验而不是对承载能力的解析,它的实质是构件的刚度指标。对比03规范和上世纪70年代的TJ17—74规范,可见二者对压杆容许长细比的规定相同,对拉杆容许长细比的规定则是大同小异。而74规范的规定又源于前苏联上世纪60年代的规范,只是小有改变。随着经验的不断积累,沿用了几十年的经验性条款有必要加以重新审查。规范规定存在的一个问题是对“受压构件”是否包括压弯构件没有明确说明。一般理解是规定的限值同样适用于轴心受压构件和压弯构件。但规范对受弯构件并未规定长细比限值,而压弯构件介于轴心压杆和受弯构件之间,和轴心压杆同样要求,未必合理。杆件的长细比可以区分为几何长细比和计算长细比。前者以构件的几何长度l为准,即λ=l/i;后者以构件的计算长度l0=μl为准,即λ=μl/i。容许长细比不在承载能力范畴之内,以几何长细比为准似应比计算长细比更为恰当。尤其是框架柱,既没有自重下弯曲问题,也不直接承受动力荷载,单纯从运输和安装来考虑,没有理由把用于稳定计算的长细比纳入容许长细比的框框。当前在设计厂房结构时,一般都要求单阶柱上、下段的计算长细比都不超过容许长细比,有时会遇到很大困难。在美国2005年房屋钢结构规范中轴心压杆和压弯构件分别列为两章。容许长细比只在轴心压杆一章中出现,而且是以使用注释的形式出现,不属于规范条文。具体语句是:按压力设计的构件,长细比μl/i不宜超过200。该规范的条文说明给出这项条文的演变:美国规范的1978年版本,对长细比的限值做出硬性规定:压杆的长细比μl/i不应超过200。其后的版本有所放宽,把不应改为不宜,而现行2005年版本则不再列为正式条文。美国规范的演变体现出容许长细比在设计规范中逐渐淡化的过程,值得参考。基于以上情况,在03规范即将再次修订的时刻,有必要考虑如何改进容许长细比的条文,为厂房框架柱松绑。3上段柱稳定验算的验证长细比的限值是否应该针对计算长细比,可以由厂房单阶柱上段来考察(图1)。03规范中5.3.4条单阶柱上段的计算长度系数是μ1=μ2/η1(1)μ1=μ2/η1(1)式中μ2是下段柱的计算长度系数,由下列两个参数查表得出Κ1=Ι1Η2/Ι2Η1(2)η1=Η1Η2√Ν1Ι2Ν2Ι1(3)K1=I1H2/I2H1(2)η1=H1H2N1I2N2I1−−−−√(3)式中:H1,I1,N1分别为上段柱的长度、惯性矩和轴线压力;H2,I2,N2分别为下段柱的长度、惯性矩和轴线压力。现在考察上端与桁架铰接的单阶柱,设H1/H2=0.4,I1/I2=0.2,则有K1=0.2/0.4=0.5。两种工况上、下段柱压力比N1/N2取0.1和0.2。由此相应的系数η1分别为:⌶况1∶η1=0.4×√0.1/0.2=0.28⌶况2∶η1=0.4×√0.2/0.2=0.4⌶况1∶η1=0.4×0.1/0.2−−−−−−√=0.28⌶况2∶η1=0.4×0.2/0.2−−−−−−√=0.4由规范表D-3查得两种工况下,下段计算长度系数μ2分别为2.09和2.18,除以相应的η1后得到上段计算长度系数μ1=7.46和5.45。当上段柱几何长细比为H1/i1=22时,计算长细比分别为:⌶况1∶μ1Η1/i1=22×7.46=164>[λ]=150⌶况2∶μ1Η1/i1=22×5.45=120<[λ]=150⌶况1∶μ1H1/i1=22×7.46=164>[λ]=150⌶况2∶μ1H1/i1=22×5.45=120<[λ]=150荷载较小的工况1,上段柱计算长细比超过容许值[λ],而把上段柱荷载加大一倍后,计算长细比却减小到限值以内。这一事实充分表明,把与荷载有联系的计算长细比和容许长细比来比较,得出的结果是荒谬的。把式(1)和惯性矩算式代入式(3)可以得到下列关系式Ν1π2EΙ1/(μ1Η1)2=Ν2π2EΙ2/(μ2Η2)2(4)N1π2EI1/(μ1H1)2=N2π2EI2/(μ2H2)2(4)式中两边的分母分别是上、下段柱的弹性临界力,表明上、下段柱在计及各自的计算长度系数μ1和μ2后,二者同时失稳。单阶柱原本是一个构件,如果只承受轴线压力N1和N2,只需验算下段柱的稳定性,就可保证全柱不失稳(至少在弹性范围内可以这样做)。只是由于两段柱都存在弯矩,才需要分别验算它们的稳定承载力。系数μ1是稳定验算过程中用到的一个符号,和承载能力无关的容许长细比没有理由和μ1相联系。式(4)可以改写成Ν1A1φ1fy=Ν2A2φ2fyN1A1φ1fy=N2A2φ2fy式中A1,A2分别为上、下段柱的截面积;φ1,φ2是二者的稳定系数。柱在框架平面内的稳定验算公式是ΝφxA+βmxΜxγ1W1x(1-0.8Ν/Ν′Ex)≤f当公式的轴力项不大时,验算上段柱时N1/φx1A1可以用同一工况条件下下段柱的N2/φx2A2来代替。如果这样做,μ1就完全没有存在的必要了。4框架柱长细比的限值计算长细比不宜用作框架柱的刚度指标,那么几何长细比应否加以限制呢?初步意见是对于非抗震设防的框架柱,可以不规定长细比限值。03规范已经从两个方面制约了框架柱的长细比,其一是稳定计算的要求,长细比过大则稳定计算通不过,其二是对框架水平位移的控制。前者属于承载力问题,后者则是刚度要求。03规范对结构变形的规定由过去的硬性要求改为设计者可以适当灵活处理,只用框架水平位移控制其刚度似乎已经足够了。需要抗震设防的框架柱,容许长细比具有不同的含义和要求。结构的抗震设计遵循“小震不坏,大震不倒”的原则。但抗震计算一般只针对小震进行。保证大震不倒需要补充必要的抗震构造措施,而容许长细比的规定可以看作是构造措施的一部分。框架柱耗散地震能量的能力,和长细比、轴压比及构件宽厚比都有关系。柱的长细比过大,框架的延性和耗能能力就比较差。《高层民用建筑钢结构技术规程》(JGJ99—98)把下式作为可不验算结构整体稳定的条件之一:Νm/Νpm+λm/80≤1(5)式中Nm和Npm分别为楼层柱的平均轴压力设计值和平均全塑性轴压力;λm为楼层柱的平均长细比,此式来源于文。单层框架符合式(5)者可以充分发展塑性而不致失稳。因此,式(5)可以看成是框架具有塑性变形能力的条件,也是框架柱长细比限值的另一种规定方式。不过由式(5)确定容许长细比,对多层框架柱,尤其是地震烈度不高的地区,可能过分严格。《建筑抗震设计规范》(GB50011—2001)分别对多层钢框架柱和单层厂房框架柱的长细比规定有上限。这些长细比的限值和钢材的屈服强度有关,显示它和承载力有一定的联系。由于其特殊性质,不应该轻易删除掉。但是,针对几何长细比还是计算长细比做规定,还有待进一步研究。对于厂房的单阶柱,如果按前者,可以把长细比折算成为λ=Η/(α1i1+α2i2)式中:H为柱的全高;α1=H1/H,α2=H2/H。如果按计算长细比,则只要求下段柱的计算长细比符合规定即可,从上节分析的单阶柱来看,N1/N2增大一倍时,μ2变动不大,比较适宜。显然,和这两种长细比对应的容许值是不相同的,具体限值应该通过有代表性的典型结构的弹塑性时程分析,结合工程经验加以确定。重要的结构,凡在设计过程中进行弹塑性时程分析的就没有必要拘泥于长细比的容许值,还可以通过弹塑性时程分析来考察适当限制单层框架在小震时的柱顶位移和多层框架的层间位移,是否有可能取代对柱长细比的限制。5受拉弦杆面外失稳对长丝件的影响03规范规定:承受静力荷载的结构中,受拉构件可仅计算其在竖向平面内的长细比。此项规定的依据是:承受静力荷载的结构不存在振动问题,而自重产生的弯曲只出现在竖向平面内,因此没有必要限制杆件在水平方向的长细比。然而桁架的受拉弦杆还有一项特殊任务,即对受压腹杆提供侧向支承点,以保证其稳定性。图2(a)给出一榀桁架的简图,它的每个上弦节点都有侧向支承点,而下弦只在两端支点和跨度中央的节点处有侧向支承点。03规范规定腹杆在桁架平面外的计算长度取其几何长度,但受压腹杆DF在桁架平面外的计算简图如图2(b)所示,下端在水平方向的支承是弹性而不是刚性的。弹性支座的刚度主要取决于下弦杆的长细比和所承受拉力的大小。汇交于点F的受拉腹杆虽然也起点作用,但在现实结构中可以忽略不计。根据弹性稳定分析,受压腹杆面外失稳时计算长度系数μ=1(图2(c))的条件是S≥ΝEd/ld(6)式中S为杆端弹簧支座的刚度,NEd和ld分别为杆件的欧拉临界压力和几何长度(图2(b))。刚度S随受拉弦杆无支长度包括的节间数目而有所不同。对于图2(a)所示两个节间的情况,计算S的简化实用公式为S=16EΙytb3(u3u-tanhu)(7)u=b√Τ/EΙyt/2(8)式中:Iyt为受拉下弦出平面弯曲的惯性矩;b为下弦的无支长度,即¯ΟG;T为下弦OG段的平均拉力。式(7)为完善杆的理论值,用于设计时还应乘以折减系数0.85。当下弦的无支长度包括3个节间时,式(7)相应改变,见文,。后者的公式比前者有些改进。如果下弦长细比过大,刚度达不到式(6)的要求时,腹杆的计算长度系数应大于1.0(图2(d))。此时仍按规范规定计算腹杆的稳定,将导致可靠度不足。文的算例为下弦无支长度等于3个节间的梯形桁架。计算结果表明需要把下弦的出平面长细比限制在243以内。这个数字和美国钢桁条协会(SteelJoistInstitute)规定的拉杆长细比限值l/i≤240相接近。基于以上分析,有必要对桁架受拉弦杆的平面外长细比加以限制,并且比竖向平面内更为严格。具体数字需要通过一些典型情况的分析做出决定。从设计角度着眼,设计者对下弦杆的特殊功能要求的理解和在规范中做出长细比限值规定同样重要。当设计三角形芬克式屋架(图3)时,支撑体系的布置应把下弦节点G做成侧向不动点,因为CG杆是主要的受压腹杆,约束点G出平面位移可以最有效地保证它的稳定。中部下弦的GG′段由于不和任何受压腹杆相连,平面外长细比即使放大也不会出问题。但拉杆EG和下弦杆的AG段一样需要限制面外长细比。这种情况和图2的梯形桁架不完全相同。理解桁架各杆的实际行为及其相互关系,设计时就会处理得当。6长细比的设定1)钢