分级优化方法在集输管网布局优化中的应用

分级优化方法在集输管网布局优化中的应用

气田集输系统是气田工程的主要技术。如果对该系统进行优化设计，可以获得显著的经济效益。目前,一般的作法是采用分级优化的策略,将该问题分解为井组最优划分、站址优化、管网布局优化和管网参数优化4个子问题进行研究;从本质上看是将该问题分解为布局优化和参数优化两个子问题。本文从整体上考虑枝状管网布局优化问题,使优化设计结果更符合实际。井组划分模型井组最优划分目标是确定气井与集气站间的最佳隶属关系,使各气井到相应集气站间的距离之和达到最短,以达到节约建设费用的目的。在集输系统的优化设计中,井组划分的成败,将直接影响以后的优化工作。旧的井组最优划分大都采用在集输半径和一定的井式约束下,在不考虑管道流量时仅仅按照距离之和最短的原则进行分组的方法。由于没有考虑集气站的集气量规模,这样在优化结果中表现出各集气站的集气量分布不尽合理;有些集气站的集气量过少,而有些站则集气量过大,与实际生产情况不符合。新方法对以往分组方法和求解算法作了改进:一是将各站集气量规模考虑为一个约束条件,力求各站的集气量更加合理;二是在计算井站间距时,考虑了各点高差,使计算结果更加精确;三是将井式约束考虑为一个迭代运算的初始条件予以保留,另加入一个最大气井数约束,使各集气站的下辖井数在满足集气量规模的条件下可以大于井式规定的数目,但又要避免过度集中。综合以上的分析,建立井组最优划分的数学模型为:式中:n——气井总数;m——集气站总数;xi,yi,zi——第i气井坐标;xj,yj,zj——第j集气站坐标;Lij——第i气井到第j集气站间管段长度,km;Nj——第j集气站所辖井数;Nmax——一个集气站所辖最大井数;Aij——0～1决策变量。式(2)表示每口井只能隶属于一座集气站;式(3)表示井式约束;式(4)表示集输半径约束;式(5)表示最大气井数约束;式(6)表示集气规模约束;(7)表示决策变量的取值约束,即对于模型的求解,分为两步进行。首先按照以往的方法进行初步划分,然后检查各井到相应站的间距是否是最小的井站间距。在满足集输半径约束和集气量约束的条件下,将各井的归属重新调整。集气站—集气站站址优化本文主要考虑二级布站方式,即先将气井用星形网络连接到集气站,再将集气站用树枝网络连接到集气总站,形成“集气站—集气总站”两级布站系统。站址优化是在井组最优划分完成后,以各集气站与气井间的加权距离之和最短为目标,优选各集气站的站址。数学模型为:式中:ωij——加权系数,第i井到第j集气站的管线单位长度的造价,万元/km。该问题是一个典型的无约束非线性优化问题,利用单纯形法进行求解。管网的长度和长度不统一枝状管网布局优化的目标是使各集气站之间集气管线建设投资总额达到最小。在考虑这个问题时,一般是根据图论知识将问题分解为两个子问题来考虑,一个是树枝状管网的连接方式优化,也就是求无向图的最小生成树问题;另一个是中心集气站的选址问题。旧方法由于不知道无向图中各管段的流量和流向,采用顶点加权代替弧加权的方法求出最小生成树,确定枝状管网的连接方式。但是,当把无向树转化为有向树后,在无向图中确定的连接方式,不一定是有向图的最优连接方式;所得到的管网最小流量长度和也不一定是有向树的最小流量长度和。旧方法的中心站选址是基于无向图而不是有向图求出的加权中心所确定的中心集气站址;将上述两个结果叠加在一起得出管网的布局是没有从整体考虑管网的布局。这样就会出现某些集气站的气体输往中心站所经过的管线距离过长,个别管段流量过度集中,管网的流量长度和并没有达到最小,也就无法使管网的建设费用达到最低。根据以上的分析,本文在两步求解分别完成后,将上述问题在有向图中综合考虑,最终确定树枝管网的连接方式和中心站址,以达到优化管网布局的目的。1管段流量长度根据图论知识,将该问题转化为求无向图的最小生成树问题,初步确定管网的连接方式。数学模型如下:式中:N——管段数;Kij——决策变量值;ϕij——第i点到第j点的管段流量长度,其中qij——管段i、j的气体流量,×104m3/d。在此处的求解中,由于无向图中各管段中的气体流量和流向均没有确定,暂时定为管段的起点的单位时间内的集气量iq代替qij即在此处管段流量长度为:式(10)和式(11)表示集气管网中的节点数约束;式(12)表示集气管网中的管段数约束;式(13)表示决策变量的取值约束,Kij决策变量的取值为:在图论中,求解无向网络图的最小生成树方法很多,本文选用Prime算法求解该模型。2有向树下的流量长度调整根据图论知识,可以将该问题转化为求图的加权中心问题。目标是使它至离它最远的集气站流量长度和达到最短。数学模型为:求解该模型,可以分两步进行;首先应用Dijkstra算法各顶点对间的流量长度距离矩阵,然后根据图论中求无向图加权中心的算法求出中心站。3树枝状管网最优布局的最终确定由于前两步的求解均是在无向图中完成的,而实际的管网是有向的,因此有必要在有向树中进行重新调整,具体步骤为:(1)首先把中心站位置加入到最小生成树中,将无向图转化为有向图。(2)在有向树中求出各管段实际的流量长度,以有向树中各点到下一连接点应为最小的流量长度的原则调整各管段的连接方式。(3)以管网的流量长度之和最小为原则,调整中心站的位置,最终确定干线枝状管网的最优布局。管网布局优化结果新开发区块有气井240口,拟建集气站20座,集中处理站1座。由于所有的气井分布在70×100km的广大区域内且分布不均匀,需要进行集输网络优化。采用原有方法进行井组划分,有些气井到相应的集气站的距离过远,这显然是不合理的;从计算的数据结果看,每座集气站都下辖12口井,这在生产实际中几乎是不可能出现的,并且集气站的集气量分布不合理。采用本文方法计算,每口井所归属的集气站基本合理。从计算数据结果看,每座集气站下辖的井数不再都是12口,多的达到16口,最少的只有7口,比较贴近于生产实际。采用原有方法得到干线管网布局(见图1),中心集气站为10号集气站,干线实际长度为214.071km,干线管网流量长度和约为36230×104m3·km/d;而采用本文方法(见图2),从图2中可以看到某些偏远站的管线连接方式有所改变,缩短了气体到达中心站所经过的管线长度;虽然中心集气站仍然为10号集气站,但干线的实际长度缩短为209.402km,流量长度和减少为34673.815×104m3·km/d。本文在管网布局的优化中,从整体上进行了较为细致的研究,得到了更加令人满意的结果,实现了预期管网布局优化目标。集输管网的优化不仅是布局优化问题,还需要在此基础上进一步开展参数优化、系统动态模拟等工作,确保气田集输管网的经济、安全、高效运行。在具体计算过程中,一是在计算井站间距时没有考虑各地点的高差因素,这在起伏较大的地区显然是不合理的;二是当气井总数为井式的整数倍时,如果集输半径约束取值过大,可能会出现每座集气站所属气井数均与井式相同。同时,相当数量的气井到其所属集气站的距离虽然满足集输半径约束,但没有达到最短的井站间距,没有真正实现距离之和