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文档简介
2022-2023学年北师大版八年级数学下册：1.4角平分线(1)教学设计一、教学目标理解角平分线的概念，并能够正确运用相关定理；掌握角平分线存在唯一性的证明方法；能够在给定条件下构造角平分线。二、教学准备教师准备：教案、教学课件、板书工具等；学生准备：书本、笔记本、学习工具等。三、教学过程第一步：导入新课教师用教学课件或黑板展示一个已经画好的角ABC，并引导学生回顾并讨论角的定义和性质。教师提出问题，激发学生对课题的思考：问题：你们有没有观察到什么有趣的现象？学生思考并回答问题。教师引导学生发现有关角的有趣现象，强调角平分线的重要性。第二步：讲解角平分线的概念教师通过示意图解释角平分线的概念。角平分线：在一个角的内部，从角的顶点出发，把角分成两个相等的部分的线段称为角的平分线。教师引导学生思考并总结角平分线的性质：角平分线把角分成两个相等的部分；角平分线与角的两边形成的两个小角相等；角平分线上的点与角的两边之间的线段相等。第三步：角平分线的存在唯一性教师提出问题，引导学生思考：问题：在一个角内，是否存在唯一的角平分线？如果存在，如何证明？学生思考并回答问题。教师引导学生探究并证明角平分线的存在唯一性。学生通过观察、尝试，发现任意两条不同的角平分线一定相交于一个点。教师引导学生构造证明角平分线的存在唯一性。第四步：构造角平分线教师提出问题，引导学生思考：问题：已知一个角的两边和顶点，如何构造出其中一个角平分线？学生思考并回答问题。教师引导学生步骤性地进行角平分线的构造：步骤一：画出给定角ABC，选择一个角的内部点D，连结AD和BD。步骤二：以点D为圆心，作一个适当的半径，画出一个圆弧与边AC和BC相交于点E和点F。步骤三：连结DE和DF，得到角DEF。角DEF即为角ABC的一个角平分线。教师提醒学生复习平分线的相关性质。四、课堂练习教师提供一些角及其边的长度，要求学生利用所学知识构造出角平分线，并写出相关解题步骤。学生独立完成练习题，并与同桌讨论答案。教师随堂检查学生的课堂练习情况，并解答学生提出的问题。五、课堂小结教师对本节课的重点知识进行总结和归纳。教师引导学生对本节课学习的内容进行回顾，巩固所掌握的知识。六、布置作业教师布置完成课后作业。要求学生练习题目，巩固所学知识。提醒学生按时完成作业，并准备下节课的内容。以上就是本节课的教学设计，通过激发学生的兴趣，引导学生进行探究和思考，帮
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