2018年秋北师大版七年级数学上册学案：2.3 绝对值_第1页
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2018年秋北师大版七年级数学上册学案：2.3绝对值一、概述本学案将详细介绍七年级数学上册中的2.3小节——绝对值。我们将探讨绝对值的定义、性质以及在实际问题中的应用。通过本节课的学习，我们可以更好地理解和运用绝对值的概念。二、知识点1：绝对值的定义绝对值，简称绝对数，表示一个数距离0的距离，它的值都是非负数。绝对值的定义如下：当x≥0时，|x|=x；当x<0时，|x|=-x。绝对值的计算方法很简单，只要确定x的正负，可以得到绝对值的值。例如：-|5|=5，因为5是正数；-|-3|=3，因为-3是负数。三、知识点2：绝对值的性质绝对值有以下几个重要的性质：非负性：对于任意实数x，有|x|≥0。保持非负性：对于任意实数x，如果x≥0，则|x|=x；如果x<0，则|x|=-x。三角不等式：对于任意实数a和b，有|a+b|≤|a|+|b|。三角不等式是绝对值的重要性质之一，它告诉我们对于任意两个数的绝对值之和，要小于等于这两个数的绝对值的和。这个性质在解决一些实际问题时非常常用。四、知识点3：绝对值在实际问题中的应用绝对值在实际问题中有着重要的应用，下面我们通过几个例子来具体说明。示例1：海拔问题假设一个城市的海拔为海平面以上的3000米，某天城市的气压为-500帕斯卡（Pa）。我们知道气压与海拔之间存在一定的关系，通常来说气压随着海拔的升高而下降。现在我们来计算城市气压与海拔的差值，请问差值的绝对值是多少？解析：我们将气压与海拔的差值表示为Δh，那么Δh=海拔-气压。由于气压为负数，所以我们希望得到一个正数的结果，因此可以使用绝对值来表示差值的大小。即，|Δh|=|海拔-气压|=|3000-(-500)|=|3000+500|=|3500|=3500。所以，城市气压与海拔的差值的绝对值为3500米。示例2：温度问题假设一个地区的气温为-5摄氏度（℃），某天的最高气温为10摄氏度。现在我们希望计算这两个温度之间的差值，请问差值的绝对值是多少？解析：我们将最高气温与气温的差值表示为ΔT，那么ΔT=最高气温-气温。由于气温为负数，所以我们希望得到一个正数的结果，因此可以使用绝对值来表示差值的大小。即，|ΔT|=|最高气温-气温|=|10-(-5)|=|10+5|=|15|=15。所以，最高气温与气温的差值的绝对值为15摄氏度。通过以上两个实际问题的例子，我们可以看到绝对值在求解差值的问题中起到了重要的作用。在解决实际问题时，我们可以运用绝对值的性质和定义，帮助我们更好地理解问题并得出正确的答案。五、小结在本学案中，我们学习了绝对值的定义、性质以及在实际问题中的应用。绝对值是数学中一种重要的概念，它可以帮助我们计算数之间的差值，并且还有着重要的性质，比如非负性和三角不等式。熟练掌握绝对值的定义和性质，可以帮助我们更好地理解和运用数学知

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