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文档简介
2022-2023学年华东师大版七年级数学下册:7.1二元一次方程组和它的解教案一、知识点概述本节课主要学习的是二元一次方程组及其解法。通过学习,学生将了解方程组的含义,学习如何求解二元一次方程组,并掌握解的意义及其在实际问题中的应用。二、教学目标理解二元一次方程组的概念;学会使用消元法和代入法求解二元一次方程组;掌握解的概念和意义;能够将数学知识应用到实际问题中解决问题。三、教学重点二元一次方程组的概念和解法;解的概念和意义。四、教学难点能够熟练使用消元法和代入法求解二元一次方程组;理解解的概念和应用。五、教学内容及方法5.1二元一次方程组的概念在导入新知识之前,可以通过实际问题引导学生了解方程组的概念。比如,老师可以提出一个实际问题,例如:小明拥有的苹果和橘子的总数是12个,苹果比橘子多4个,求解这个问题。通过这个问题,引导学生理解方程组的概念,即两个或多个方程构成的方程集合。5.2消元法求解二元一次方程组首先,教师可以通过一个简单的例子,如:2x+3y=11-(1)
3x-2y=5-(2)通过对方程(1)乘以2,方程(2)乘以3,然后相加消去y的项,求得x的值。然后,通过另一个例子,如:x+y=6-(3)
x-y=2-(4)通过对方程(3)加上方程(4),消去x的项,求得y的值。通过这两个例子,引导学生理解消元法的基本原理以及步骤。5.3代入法求解二元一次方程组首先,教师可以通过一个简单的例子,如:2x+3y=11-(1)
3x-2y=5-(2)通过对方程(1)进行变形,得到x的表达式,然后将其代入方程(2),求得y的值。然后,通过另一个例子,如:x+y=6-(3)
x-y=2-(4)通过对方程(4)进行变形,得到x的表达式,然后将其代入方程(3),求得y的值。通过这两个例子,引导学生理解代入法的基本原理以及步骤。5.4解的概念和应用在学完求解二元一次方程组的方法后,引导学生理解解的概念和意义。首先,教师可以通过一个简单的例子,如:x+y=6-(3)
x-y=2-(4)教师可以引导学生用解来验证这两个方程是否成立。然后,通过一个实际问题的例子,如:小明拥有的苹果和橘子的总数是12个,苹果比橘子多4个,求解这个问题。教师可以引导学生将这个问题转化为一个二元一次方程组,并求解得出解,并引导学生理解解的含义及其在实际问题中的应用。六、教学过程导入:通过一个实际问题引入方程组的概念(5分钟);知识讲解:讲解二元一次方程组的概念及其解法(20分钟);练习:通过一些练习题巩固所学知识(15分钟);解析:对练习题进行解析,引导学生理解解的概念和意义(15分钟);拓展:通过一个实际问题进行拓展,引导学生将所学知识应用到实际问题的解决中(15分钟);总结:总结本节课的重点和难点,梳理所学知识(10分钟)。七、板书设计二元一次方程组的概念及解法:
消元法
代入法
解的概念和应用:
解的验证
解在实际问题中的应用八、教学反思本节课通过引导实际问题、讲解概念、练习题和实际问题的应用等多种教学方法,旨在帮助学生全面理解二元一次方程组的概念、解法、解的含义和应用。在教学过程中,注意引导学生的思考和讨论,培养学生的解决问题的
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