2019年春人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线 复习教案

2019年春人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线复习教案一、知识点复习本章主要介绍了相交线与平行线的相关概念和性质。在学习本章之前，我们已经学习了数学中的一些基本概念和定理，例如角、三角形、四边形等。通过学习本章，我们将进一步了解相交线与平行线的特性，以及它们在几何图形中的应用。1.相交线的定义与性质定义：当两条线在平面上有一个公共点时，我们称这两条线相交。性质：相交线的公共点只能有一个。相交线的两个相邻角互补，即它们的和为180度。相交线上的两组对顶角相等。2.平行线的定义与性质定义：在同一个平面上，永远不会相交的两条直线，我们称这两条直线平行。性质：平行线之间的距离是恒定的。平行线上的两组对顶角相等。平行线与横线相交的对顶角相等。平行线与另一条直线相交的内角与外角互补。二、解题方法复习在解决与相交线和平行线相关的问题时，我们可以应用以下几种常用的方法：1.观察法观察图形中的线段、角度和形状特征，通过观察找到相交线和平行线之间的关系，并结合相应的性质进行问题求解。例如，通过观察两条平行线与一条横线相交时的角度关系，可以判断角度的大小。2.列式法利用平行线的性质，将问题中的条件和结论用代数式表示出来，并通过方程或等式的运算求解问题。例如，根据平行线的定义和性质，我们可以列出一个方程来求解未知数。3.构造法通过构造或绘制图形，利用已有的线段、角度和证据，来揭示一些隐藏的线段、角度和关系，进而解决问题。例如，通过绘制平行线和相交线的示意图，可以更清晰地理解问题并找到解决方案。三、典型例题现在让我们通过一些典型例题来进行复习和巩固对相交线与平行线的理解。例题1：已知平行线l和m，直线n与l相交于点A，与m相交于点B，如下图所示。求∠1和∠2的度数。image解答：

观察图中的平行线和相交线，我们可以发现∠A和∠1为同位角，∠B和∠2为同位角。而根据平行线与横线相交的对顶角相等的性质，我们知道∠A和∠B的度数相等。

因此，我们只需要求解一个角的度数，即可得到∠1和∠2的度数。

根据相邻角互补的性质，我们知道∠A+∠1=180度。

由此得到∠1=180度-∠A。

同理，∠2=180度-∠B。例题2：已知在图中的平行四边形ABCD中，∠BAD=80度，求∠BCA的度数。image解答：

根据平行四边形的性质，我们知道对角线的各内角互补，即∠BAD+∠BCA=180度。

已知∠BAD=80度，代入上述公式可得∠BCA=180度-80度=100度。

因此，∠BCA的度数为100度。四、综合题综合例题1：已知在图中ABCD为平行四边形，点E为BC的中点，在AC上找一点F使得BE与DF相互垂直，请找出F的位置并证明你的答案。解答：

由于BC为平行四边形的一条边，而E为BC的中点，因此BE为平行四边形的一条对角线。

根据平行四边形的性质，对角线互相垂直。

因此，在AC上找一点F使得BE与DF相互垂直的情况下，F的位置一定在AC的延长线上。综合例题2：已知图中AB和CD是平行线，M为AB上的一点，N为CD上的一点，MN与AD相交于点E，若AM=5cm，MN=3cm，AD=8cm，求EN的长度。解答：

根据平行线的性质，我们可以得到三个相似三角形，分别为△AME、△MNE和△DNE。

由于AE和DN为平行线，因此根据三角形相似的性质，我们可以得到以下比例：

AM/MN=AD/DN。

代入已知数据：5cm/3cm=8cm/DN。

通过求解上述比例，我们可以求解DN的值，从而得到EN的长度。五、总结通过本章的学习，我们复习了相交线与平行线的相关概念、性质和解题方法。我们学习了相交线的定义、性质，了解了平行线的定义、性质以及平行线与横线、斜线的相交角度关系。我们通过观察、列式和构造方法来解决与相交线和平行线相关的问题。在实际应用中，相交线与平行线的概念和性质在几何图形的构造、判定和计算中起