福建省三明市尤溪县七中片区2023-2024学年八年级上学期联考数学试题(无答案)

2023~2024学年度八年级上学期阶段评估（一）数学上册1.1~2.6说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟.一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中.1.下列四个实数中，最小的数是（）A. B.0 C. D.2.下列各数中，是无理数的是（）A. B.3.14 C. D.03.下列运算错误的是（）A. B.C. D.4.下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（）A.1，2，3 B.1，，2C.0.3，0.4，0.5 D.5，12，135.估计的值在（）A.3和4之间 B.4和5之间C.5和6之间 D.6和7之间6.下列说法正确的是（）A.平方根等于本身的数是0B.带根号的数都是无理数C.立方根等于本身的数是1或0D.数轴上的点对应的数不是整数就是分数7.满足下列条件时，不是直角三角形的为（）A.，， B.，C. D.8.如图，在中，，，平分，则的长为（）A.5 B.10 C.12 D.139.实数，在数轴上的位置如图所示，则实数，，，的大小关系为（）A. B.C. D.10.勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一.如图，当秋千静止时，踏板离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（）A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分.11.的相反数是________.12.一个正方体的体积为，则这个正方体的棱长为________.13.有理数和无理数统称为________.14.已知，，则________.15.按如图所示的程序框图计算，若输入的为16，则输出结果为________.16.如图，是线段上的一点，以、为边在的两侧作正方形，设，两个正方形的面积和为40，即，则图中阴影部分的面积为________.三、解答题：本题共9小题，共86分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（8分）计算：.18.（8分）小明从家出发向正东方向走了，接着向正北方向走了，这时小明离出发点多远？19.（8分）把下列各数填入相应的集合内：，0，，，，0.5252252225…（相邻两个5之间2的个数逐次加1）.（1）有理数集合：{…}.（2）无理数集合：{…}.（3）负实数集合：：{…}.20.（8分）已知的立方根是2，的算术平方根是5，求的平方根.21.（8分）如图，某小区有一块四边形空地，为了美化小区环境，现计划在空地上铺上草坪，其中，，，，，求这块草坪的面积.22.（10分）如图，这是一个棱长为的正方体空盒子（盒子表面厚度忽略不计）.（1）盒子外有一只蚂蚁从点沿表面爬到相对的点，求蚂蚁爬行的最短路程.（2）盒子内有一只飞虫从点飞到相对的点，求飞虫飞行的最短路程.23.（10分）一只蚂蚁从点沿数轴向左爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为.（1）求的值.（2）在数轴上还有、两点分别表示实数、，且满足，求的立方根.24.（12分）如图，在中，，，，是的中点，连接.（1）求证：.（2）求的长.25.（14分）我们把对角线互相垂直的四边形称为“垂美四边形”.如图1，已知四边形，，像这样的四边形称为“垂美四边形”.图1图2图3探索证明（1）如图1，设，，，，猜想，，，之间的关系，用等式表示出来，并说明你的理由.变式思考（2）如图2，，是的中线，，