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文档简介

上海电力学院高等数学(上)期终考试试卷课号150040任课教师___________班级________学号_________姓名__________成绩__________一二三四五六七八一．填空题（每小题3分，共15分）1．设，则．2．设在上可导，则，．3．．4．___________．5．设连续，且，则．二．选择题（每小题3分，共15分）1．下列结论正确的是（）．Ａ．；B．；C．；D．．2．设函数，则点是导函数的（）．Ａ．无穷间断点；B．连续点；C．可去间断点；D．跳跃间断点．3．设有连续的导函数，则（）．Ａ．；B．；C．；D．．4．当时，下列无穷小量中①，②，③，④，是同阶无穷小量的是（）．Ａ．①，②；B．②，③；C．③，④；D．④，①．5．设在定义域内可导，函数图形如下图所示，则导函数的图形只可能为（）．三．计算题（每小题5分，共20分）1．求曲线在点处的切线方程；2．讨论函数在区间的单调性和并求极值；3．求；4．求过直线和点的平面方程；四．（每小题6分，共24分）1．；2．设函数由决定，求，；3．证明，；4．设，求．五．（8分）（1）求对数螺线，的弧长；（2）求，和极轴所围图形的面积．六．（10分）设一容器侧面由曲线绕轴旋转而成，已知初始时刻液面高度为2，（1）求液面高度为时，容器中液体体积；（2）若在容器底部有一个直径为2的圆孔，当容器中液面高度为时，孔中液体流速为，求液面高度为时，液面高度关于时间的变化率；（3）容器中液体从小孔中流尽所需的时间．七．（8分）设在上具有连续的二阶导函数

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