人教A版必修四-三角函数过关测试题

会宁四中必修四《三角函数》部分过关测试题一、选择题：（本答题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1．已知，则的值为（）A.B.C.D.-2．要得到函数y=cos(2+)的图象,只需要将函数y=sin(2+)图象上所有的点()A．向左平移个单位，纵坐标不变；B．向右平移个单位，纵坐标不变；C．向左平移个单位，纵坐标不变；D．向右平移个单位，纵坐标不变．3．在△ABC中，若，则△ABC必是（） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．等腰或直角三角形 D．等腰直角三角4．已知是第二象限角，，则（）A．B．C．D．5．当时，函数的（）（A）最大值是，最小值是（B）最大值是，最小值是1（C）最大值是2，最小值是1（D）最大值是2，最小值是6．sincostan＝()．A．－ B． C．－ D．o7．若实数x满足㏒=2+sin,则()A.2x-9B.9-2xC.11D.98．已知函数为（）A．周期为的奇函数 B．周期为的偶函数C．周期为2的非奇非偶函数 D．以上都不对9．f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)(ω>0，|φ|<)的最小正周期为π.且f(－x)＝f(x)，则下列关于g(x)＝sin(ωx＋φ)的图象说法正确的是()．A．函数在x∈上单调递增B．关于直线x＝对称C．在x∈上，函数值域为[0,1]D．关于点对称10．已知sinx＋cosx＝(0≤x＜π)，则tanx的值等于()．A．－ B．－ C． D．11．已知角的正弦线和余弦线长度相等，且的终边在第二象限，则=（）A．0B．1C．D．12．已知函数=Acos()的图象如图所示，，则=（）A．B．C．－D．二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|，则f(x)的值域是．14.方程的解的个数是__________.15．已知，且是第二象限角，那么16．关于函数f(x)＝4sin，x∈R，有下列命题：①函数y=f(x)的表达式可改写为y=4cos；②函数y=f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称；④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称．其中正确的是______________．三、17．（10分）(1)已知，且是第二象限的角,求和(2)已知，求的值。18.(12分)已知－eq\f(π,2)<α<eq\f(π,2)，－eq\f(π,2)<β<eq\f(π,2)，且tanα、tanβ是方程x2＋6x＋7＝0的两个根，求α＋β的值．19.（12分）已知,0＜＜,cos(+)=－,sin(+)=,求sin()的值.20．（12分）求函数y=-++的最大值及最小值，并写出x取何值时函数有最大值和最小值。21．（12分）已知函数 （I）求函数的最小正周期和单调增区间； (2)求函数的对称中心和对称轴方程．22．（12分）已知函数（其中）的部分图象如图所示．（1）求函数的解析式；（2）求函数的单调增区间；（3）求方程的解集．参考答案1．B【解析】本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数关系式.即所以则故选B2．A【解析】解：因为y=sin(2+)=cos(-2x-)=cos(-2x)=cos(-+2x)=cos2（x-）,只需将图像向左平移个单位，纵坐标不变，可以得到。3．C4．B【解析】试题分析：是第二象限角考点：同角间的三角函数关系5．C【解析】试题分析：,因，所以，所以,故选C.考点：三角函数单调性.6．A7．C8．A【解析】略9．B【解析】f(x)＝sin(ωx＋φ)＋cos(ωx＋φ)＝2sin，∴＝π，即ω＝2，∴f(x)＝2sin.又f(－x)＝f(x)，∴φ＋＝，即φ＝，∴g(x)＝sin，∴当x＝时，2x＋＝2×＋＝，故g(x)关于直线x＝对称．10．B11．C【解析】由条件知：，。于是。故选C12．B【解析】由图象可得最小正周期为EQ\f(2π,3)于是f(0)＝f(EQ\f(2π,3)),注意到EQ\f(2π,3)与EQ\f(π,2)关于EQ\f(7π,12)对称所以f(EQ\f(2π,3))＝－f(EQ\f(π,2))＝。13．．解析：f(x)＝(sinx＋cosx)－|sinx－cosx|＝即f(x)等价于min{sinx，cosx}，如图可知，f(x)max＝f＝，f(x)min＝f(π)＝－1．(第1(第13题)14.715．【解析】试题分析：由诱导公式得，，由于是第二象限角考点：三角函数的诱导公式和倍角公式的应用.16．①③．17．(1)（2）==18．[解析]由题意知tanα＋tanβ＝－6，tanαtanβ＝7，∴tanα<0，tanβ<0.又－eq\f(π,2)<α<eq\f(π,2)，－eq\f(π,2)<β<eq\f(π,2)，∴－eq\f(π,2)<α<0，－eq\f(π,2)<β<0.∴－π<α＋β<0.∵tan(α＋β)＝eq\f(tanα＋tanβ,1－tanαtanβ)＝eq\f(－6,1－7)＝1，∴α＋β＝－eq\f(3π,4).19解:∵＜α＜,∴＜+α＜π.又cos(+α)=－,∴sin(+α)=.又∵0＜β＜,∴＜+β＜π.又sin(+β)=,∴cos(+β)=－,∴sin(α+β)=－sin［π+(α+β)］=－sin［(+α)+(+β)］=－［sin(+α)cos(+β)+cos(+α)sin(+β)］=－［×(－)－×］=.20解：令t=cosx,则所以函数解析式可化为：=因为，所以由二次函数的图像可知：当时，函数有最大值为2，此时当t=-1时，函数有最小值为，此时21．解：（I） 的最小正周期 由题意得 即 的单调增区间为22．(1),(2),(3)或.【解析】试题分析：（1）由图求三角函数解析式，关键从图中找出有效信息.从最值可得振幅A，从平衡点(或零点)到最值可求周期，要注意是四分之一周期，代最值点可求初相，注意初相取值范围，（2）根据所求解析式求单调增区间，也可直接从图像写出增区间，如从最小到最大就为一个增区间，(3)根据所求解析式求零点，也可直接从图像写出根，如就为一个根，为下一个根.试题解析：（1）由图知，，1分周期，3分又，，，．6分（2）