扬州树人学校2022-2023七年级上学期期中数学试卷及答案

扬州树人学校2022-2023学年第一学期期中试卷七年级数学一、选择题（3分*8=24分）1.的相反数是（）A. B.3 C. D.2.“垃圾分类”已经在全国开展得如火如荼，某回收公司有四包可回收垃圾，每包以标准克数（50千克）为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际重量最接近标准千克数的是（）A. B. C. D.03.2021年国庆，大美六合热门景点及文旅地标再现热闹生机．假日期间全区接待游客约1535000人次，1535000这个数用科学记数法可表示为（）A. B. C. D.4.下列运算正确的是（）A. B.C D.5.有下列各数：﹣1，﹣9，﹣0.23，0，，+3，﹣，π其中有理数有（）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个6.已知m是最小的正整数，n是最大的负整数，a，b互为相反数，x，y互为倒数，则的值是（）A. B. C.0 D.17.若﹣2amb4与a3bn＋2是同类项，则mn的值为（）A.﹣6 B.6 C.﹣18 D.188.一个纸环链，纸环按红黄绿的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（）……A.99 B.100 C.101 D.102二、填空题（3*10=30分）9.如果水位升高记作，那么水位下降记作___________m．10.比较大小：_______-3．（填“＞”或“＜”）．11.某超市去年的销售总额为n万元，预计今年的销售总额将在去年的基础上增加20%，则今年的销售总额为_________万元．12多项式x2+3kxy﹣y2﹣9xy+10中，不含xy项，则k＝___．13.若规定符号“@”的意义是a@b＝ab﹣b2，则3@（﹣1）的值是_____．14.已知2a﹣3b＝2，则7﹣4a+6b的值是___．15.在数轴上表示a、b两个实数的点的位置如图所示，则化简的结果是___________．16.如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为_____．17.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为38，则满足条件的所有x的值为______．18.已知整数，，，，…满足下列条件：，，，，以此类推，则的值为______．三、解答题（8*4+10*4+12*2=96分）19.计算：（1）（2）20化简：（1）（2）2(2a-3b)-3(2b-3a)21.在数轴上画出表示下列各数的点，并将这些数按照从小到大的顺序用“<”号连接起来：、、0、、22.现有一批橘子共7筐，以每筐15kg为标准，超过或不足的质量分别用正、负数来表示，统计如下（单位：kg）：第1筐第2筐第3筐第4筐第5筐第6筐第7筐－21－1.5－0.5－32.50.5（1）这批橘子中，最重的一筐比最轻的一筐重kg；（2）已知橘子每千克售价9元，求售完该批橘子的总金额．23.阅读材料：对于任何数，我们规定符号的意义是=ad﹣bc．例如：．（1）按照这个规定，请你计算的值．（2）按照这个规定，请你计算当时，的值．24.“囧”（jiong）是近时期网络流行语，像一个人脸郁闷的神情．如图所示，一张边长为20的正方形的纸片，剪去两个一样的小直角三角形和一个长方形得到一个“囧”字图案（阴影部分）．设剪去的小长方形长和宽分别为、，剪去的两个小直角三角形的两直角边长也分别为、．（1）用含有、的代数式表示上图中“囧”的面积；（2）当，时，求此时“囧”的面积．25.已知，．（1）当时，求代数式的值；（2）试判断、的大小关系，并说明理由．26.某服装厂生产一种夹克和T恤，夹克每件定价100元，T恤每件定价50元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一件夹克送一件T恤：②夹克和T恤都按定价的80%付款．现某客户要到该服装厂购买夹克30件，T恤x件（）．（1）若该客户按方案①购买，夹克需付___________元，T恤需付___________元，共需付款___________元（用含x的式子表示）；若该客户按方案②购买需付款___________元（用含x的式子表示）；（2）若时，请你选出上述两种方案中更为省钱购买方案，并说明理由．（3）若两种优惠方案可同时使用，当时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案，并说明理由．27.在数轴上A点表示数a，B点示数b，C点表示数c，b是最小的正整数，且a、c满足（1）a＝，b＝，c＝；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则点B与数表示的点重合；（3）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和4个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC．则AB＝，AC＝，BC＝．（用含t的代数式表示）（4）请问：3BC-2AB值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．28.定义：若a+b＝2，则称a与b是关于2的平衡数．（1）3与是关于2的平衡数，7﹣x与是关于2的平衡数．（填一个含x的代数式）（2）若a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1，判断a与b是否是关于2的平衡数，并说明理由．（3）若c＝kx+1，d＝x﹣3，且c与d是关于2的平衡数，若x为正整数，求非负整数k的值．扬州树人学校2022-2023学年第一学期期中试卷七年级数学1.B2.D3.D4.D5.D6.B7.B8.B9.10.＜11.1.2n12.313.14.315.．16.4a﹣8b17.10或318.101119.（1）6（2）520.（1）-a-4b；（2）13a-12b21.．22.（1）5.5（2）售完该批橘子的总金额是918元23.（1）24.（1）400-2xy（2）32025.（1）35；（2）理由如下∵∴26.（1）3000，，，（2）当时，按方案①购买则需要元按方案②购买则需要元∴更为省钱的购买方案为方案①（3）按方案①购买夹克30件，则赠送30件T恤，再按方案②购买10件T恤则总费用为元∵∴按方案①购买夹克30件，再按方案②购买10件T恤更为省钱27.（1）-2，1，7（2）4（3）3t+3，5t+9，2t+6（4）不变，定值12详解：∵∴值为定值，为12，故不变28.（1）∵2﹣3＝﹣1∴3与﹣1是关于2的平衡数∵2﹣（7﹣x）＝2﹣7+x＝x﹣5∴7﹣x与x﹣5是关于2的平衡数故答案为：﹣1，x﹣5（2）a与b是关于2的平衡数理由：∵a＝x2﹣4x﹣1，b＝x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1∴a+b＝（x2﹣4x﹣1）+[x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1]＝x2﹣4x﹣1+x2﹣2（x2﹣2x﹣1）+1＝x2﹣4x﹣