《复习题》教学设计(内蒙古县级优课)x-九年级数学教案

一线三等角模型教学设计一、教材的地位与考向分析本节内容是在全等三角形的相关知识的复习之后，相似三角形是在全等三角形知识的基础上拓广和发展的，相似三角形的性质与判定在日常生活中有非常广泛的应用，比如可应用其对应边成比例来求一些线段的长，也可运用相似三角形的原理来进行测量等；还有与圆有关的证明也常要利用相似三角形的性质与判定来解决有关问题。因此，相似三角形在初中数学图形与几何模块中有着举足轻重的地位。本课重点是复习相似三角形的判定和性质及其应用。通过本节课的学习，培养学生猜想、证明、探索等能力，掌握观察、类比、分类、转化等思想。结合近几年中考试题分析,相似图形考查主要有以下特点：1．利用比例的基本性质、成比例线段、平行线分线段成比例进行计算、证明；2．判定两个三角形相似，利用相似证明圆的相关结论，计算线段的长度、图形的面积，解决一些实际问题；3．题型以选择题、填空题为主,相似三角形的分类讨论在压轴题中也是重要考点之一。二、学习目标：掌握相似三角形的判定和性质，并能熟练运用其解决重要类型“一线三等角”的类型题.经历运用相似三角形的基础知识解决问题的过程，再次体验图形运动、分类讨论、方程与函数等数学思想.通过问题的解决，体验探究问题成功的乐趣，积极探索，提高学习几何的兴趣.三、重点：相似三角形的判定性质及其应用.难点：与相似、函数有关的综合性问题的解决技巧和方法.四、教学方法：启发式教学方法，尝试指导教学法.教学过程：（一）【知识要点梳理】1.相似三角形的定义三边对应成_________，三个角对应________的两个三角形叫做相似三角形．2、相似三角形的判定方法图1图1（2）两边对应成_________且夹角相等的两个三角形相似．（3）三边对应成比例的两个三角形___________．（4）如图1,若DE∥BC（A型和X型,）则______________．(5）如图2一线三等角型，则______________图2图2（1）相似三角形的对应边_________，对应角______（二）例题分析：1、如图，等边△ABC的边长为3，点D是BC上一点，且BD=1，在AC上取点E，使∠ADE=60度，AE长为（）A、B、C.D、练习：2、如图，将矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B与CD的中点重合，若AB=2，BC=3，则△FCB’与△B’DG的面积之比为（）A.9：4 B.3：2 C.4：3 D.16：93、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=AD=6，∠ABC=70°，点E，F分别在线段AD，DC上，且∠BEF=110°，若AE=3，DF长为________．4、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+2与x轴、y轴分别相交于点A、B，四边形ABCD是正方形，y=在第一象限的曲线经过点D.则k=________．5、如图，已知抛物线与x轴交于A(2,0)、B两点，与y轴交于点C(0,3),对称轴为直线x=4.（1）求点B的坐标（2）求此抛物线的解析式；ABABPCOxyX=4六、作业：6、如图，在△ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，点P为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点P作射线PM交AC于点M，∠APM=∠B；（1）求证：△ABP∽△PCM；（2）设BP=x，CM=y．求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围（3）当△APM为等腰三角形时，求PB的长．七、教学反思这堂课是一堂复习课，学生对已讲知识已有所熟悉，而这堂课的目的是要学生更加牢固掌握与相似三角形有关的知识点，能够灵活运用并能有所拓展。从教学内容方面看，选题基本上能把所有知识点包含在里面；从学生方面看，学生掌握的也会很不错，一些基础很薄弱的学生也能够有很大的收获；在课堂上，应更多的关注对学生学习的过程性评价，在整个教学过程中，我都将尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平，尽可能地让所有学生都能主动参与，并引导学生在与他人的交流中提高思维