第三章横隔梁挠度计算

计算方法：在设计计算时，可以偏安全地用中横隔梁的设计来代表所有共他横隔梁的设计，只需按求出的中横隔梁的剪力和弯矩进行配筋和强度验算即可。方法：

1.刚性横梁法

2.刚接梁法

3.“G-M法”按刚性横梁法计算横隔梁内力（偏心压力法）力学模型：将桥梁的中横隔梁近似地视作支承在多片弹性主梁上的多跨弹性支承连续梁计算方法：各片主梁的荷载横向影响线(即弹性支承反力影响线)已经求得，故支承连续梁内力可以简单地用静力平衡条件来求解。当桥梁在跨中有单位荷载P=1作用时，各主梁所受的荷载将为R1、R2、R3、…、Rn，这也就是横隔梁的弹性支承反力。因此，由力的平衡条件可写出横隔梁任意截面r的内力计算公式。(l)荷载P=1位于截面r的左侧时：(2)荷载P=1位于截面r的右侧时：

和——横隔梁任意截面^的弯矩和剪力e——荷载P=1至所求截面r的距离；——支承反力Ri至所求截面的距离；——表示涉及的所求截面r以左的全部支承反力的作用。而

则随荷载P=1位置

而变化。因此可以直接利用前面介绍的偏心压力法求得的

的横向影响线来绘制横隔梁的内力影响线。一般可以只求③号梁处和②号与③号主梁之间(对于装配式桥即横隔板接头处)截面的弯矩，以及①号主梁右侧和②号主梁左侧等截面的剪力。也可以按修正的偏心压力法来计算横隔梁内力影响线，计算方法同上，所不同的仅是反力Ri影响线竖向坐标的计算公式不同。作用在横隔梁上的计算荷载有了横隔梁内力影响线，即可直接在其上加载来计算内力。但须注意，对于跨中一片横隔梁来说，除了直接作用在其上的轮重外，前后的轮重对它也有影响，在计算中要假设荷载在相邻横隔梁之间按杠杆原理传布车道荷载：——车道荷载的集中荷载对应的内力影响最大峰值；

人群荷载，应在影响线上布满荷载，则计算荷载为：式中——一侧人行道每延米的人群荷载；——人群荷载范围内的影响线面积；——横隔梁的间距。例题挠度、预拱度计算概述受弯构件在荷载作用下，如果变形过大，将会影响结构的正常使用。桥梁上部结构的挠度过大，梁端的转角亦大，车辆通过时，不仅要发生冲击，而且要破坏伸缩缝两侧的桥面。影响结构的耐久性。桥面铺装的过大变形将会引起车辆的颠颠和冲击，起着对桥梁结构不利的加载作用。所以在设计这些构件时，必须根据不同要求，。一般地说，满足梁的强度要求，应是问题的主要方面，可是对构件的刚度问题也不能忽视；特别是当使用要求对变形限制较严格或构件截面过于单薄时，刚度要求可能在梁的设计中起控制作用。变形发展规律I阶段：构件工作接近弹性，荷载与挠度成正比。II阶段：裂缝出现，受拉区混凝土逐步退出工作，受压区混凝土塑性发展，构件刚度迅速降低，挠度增长较荷载快。III阶段：受拉钢筋的应力达到屈服，挠度在荷载几乎不变的情况下迅速增长，直到构件破坏。变形计算钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。在均布荷载作用下，简支梁的最大挠度为：当集中荷载作用在简支梁跨中时，梁的最大挠度为：《桥规》(JTGD62-2004)规定：钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：1．钢筋混凝土受弯构件B——开裂构件等效截面的抗弯刚度；B0——全截面的抗弯刚度

Bcr——开裂截面的抗弯刚度，Mcr——开裂弯矩；——构件受拉区混凝土塑性影响系数，

；S0为全截面换算截面重心轴以上(或以下)部分而积对重心轴的面积矩，W0为换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩；I0——全截面换算截面惯性矩；Icr——开裂截面换算截面惯性矩；ftk——混凝土轴心抗拉强度标准值。预应力混凝土构件(1)全预应力混凝土和A类预应力混凝土构件(2)允许开裂的B类预应力混凝土构件在开裂弯矩Mcr作用下在(Ms-Mcr)作用下开裂弯矩Mcr按下式计算：

——扣除全部预应力损失预应力钢筋和普通钢筋合力Np0在构件抗裂边缘产生的混凝土预压应力，先张法构件和后张法构件均按《桥规》(JTGD62-2004)公式(6.1.5-1)计算，但后张法构件采用净截面挠度及预拱度限值在使用荷载作用下，受弯构件的变形(挠度)系由两部分组成。一部分是由永久作用产生的挠度，另一部分则是由可变作用所产生的。永久作用产生的挠度，可以认为是在长期荷载作用下所引起的构件变形，它可以通过在施工时设置预拱度的办法来消除，而可变作用，即短期荷载所产生的挠度，则需通过验算来分析是否符合要求。预拱度设置受弯构件的预拱度可按下列规定设置：(1)钢筋混凝土受弯构件当由荷载短期效应组合并考虑荷载长期效应影响产生的长期挠度不超过计算跨径的l/1600(l为计算跨径)时，可不设预拱度；当不符合上述规定时应设预拱度，且其值应按结构自重和1/2可变作用频遇值计算的长期挠度值之和采用。这里，汽车荷载频遇值为汽车荷载标准值的0.7倍，人群荷载频遇值等于其标准值；(2)预应力混凝土受弯构件当预加应力产生的长期反拱值大于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时，可不设预拱度；当顶加应力的长期反拱值小于按荷载短期效应组合计算的长期挠度时应设预拱度，其值应按该项荷载的挠度值与预加应力长期反拱值之差采用。对自重相对于活载较小的预应力混凝土受弯构件，应考虑预加应力反拱值过大可能造成的不利影响，必要时采取反预供或设计和施工上的其他措施，避免桥面隆起直至开裂破坏。预拱度的设置应按最大的预拱值沿顺桥向做成平顺的曲线。挠度限值钢筋混凝土和预应力混凝土受弯构件按上述计算的长期