经济学风险与收益分析

2023/10/251

第一节风险与收益概述

企业的财务管理工作，几乎都是在风险和不确定情况下进行的。准确理解风险和报酬的关系，对于科学地进行财务决策具有十分重要的意义。2023/10/252一、风险报酬的概念

由于投资者冒风险进行投资而要求得到的超过资金时间价值的额外报酬称为风险报酬。风险报酬可以用绝对数表示，称为风险报酬额，也可以用相对数表示，称为风险报酬率。二、风险的度量（一）确定概率分布1、所有的概率即Pi都在0和1之间，即0≤Pi≤1。2、所有结果的概率之和应等于1。2023/10/253（二）计算期望报酬率期望报酬率是各种可能的报酬率按其进行加权平均得到的报酬率，它是反映集中趋势的一种量度。期望报酬率可按下列公式计算：

—期望报酬率

Ki—第i种可能结果的报酬率

Pi—第i种可能结果的报酬率

n—可能结果的个数2023/10/254【例】某公司有两个拟投资项目，A项目是个高技术、高风险的项目，B项目是一个风险小、利润率较低的项目。假设未来的经济情况有三种可能：繁荣、正常和衰退，在不同经济情况下，各项目的报酬率也不。各种经济情况的概率分布如下表：经济情况发生概率A项目预期报酬率B项目预期报酬率繁荣0.380%20%正常0.415%15%衰退0.3-50%10%合计1.02023/10/255根据公式，A项目和B项目的期望报酬率分别为：A项目=80%×0.3+15%×0.4+(-50%×0.3)=15%B项目：=10%×0.3+15%×0.4+20%×0.3=15%020406080-20-40-60-80B项目A项目报酬率概率图3-12023/10/256

两个项目的期望报酬率都是15%，但从图3-1中可以看到，B项目的概率分布比较集中，而A项目的概率分布比较分散。根据数理统计原理，概率分布越集中，实际报酬率低于期望报酬率的可能性就越小，风险也就越小。因此，B项目的投资风险小于A项目。2023/10/257（三）计算标准离差 为了准确地描述实现期望报酬率可能性的大小，需要对报酬率的分散度或偏离度进行衡量。偏离度的一般衡量标准是标准离差。它是各种可能的报酬率偏离期望报酬率的综合差异，是反映离散程度的一种量度。标准离差可按下列公式计算：2023/10/258标准离差大，说明风险大；标准离差小，说明风险小。其中，A项目：=50.35%B项目：=50.35%=3.87%所以A项目的风险大于B项目。2023/10/259（四）计算标准离差率标准离差是反映随机变量离散程度的一个指标。但它是一个绝对量，而不是一个相对量，只能用来比较期望报酬率相同的各项投资的风险程度，而不能用来比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度。为了比较期望报酬率不同的各项投资的风险程度，必须计算标准离差率，即标准离差和期望报酬率的比值，其计算公式如下：V＝δ/×100%

2023/10/2510项目C项目D期望报酬率10%25%标准离差6%8%标准离差率60%32%

如果用标准离差作为风险的衡量标准，则肯定会得出项目D风险大于项目C的结论，事实上，由于两个项目的期望报酬率不同，上述结论是错误的。这种情况下，必须用标准离差率来衡量风险的大小。标准离差率反映了每一单位期望报酬率所含风险的大小，标准离差率越大，投资的相对风险也越大。因此，项目C的风险大于项目D。2023/10/2511（五）风险报酬率和风险报酬额

投资报酬率是由两个部分构成的，即无风险报酬率和风险报酬率。K＝RF＋RR＝RF＋bV无风险报酬率是最低的社会平均报酬率，等于加上通货膨胀贴水以后的货币时间价值。风险报酬率与风险大小有关，风险越大，要求的报酬率越高。风险报酬率是风险的函数，风险越大，要求的报酬率越高。风险报酬率是风险的函数，风险程度一般用标准离差率来计量。风险报酬率可用下式计算。RR=bV2023/10/2512

必要报酬率风险投资收益率无风险投资收益率图3-2必要收益率与风险投资收益率、风险投资收益率的关系图2023/10/2513

式中，b是风险报酬系数，它的大小主要取决于全体投资者对于风险的态度，如果大部分投资者都是风险偏好者，对风险高的项目也不要求太高的收益率，风险报酬系数就低；反之，如果大家都不愿意冒风险，风险报酬系数就高。现在风报酬系数的确定，有如下几种方法：

1、根据以往的同类项目加以确定。

2、由企业领导或企业组织有关专家确定。

3、由国家有关部门组织专家确定。2023/10/2514根据风险报酬率可以计算风险报酬额。

风险报酬额＝投资额×风险报酬率（六）风险控制对策1、规避风险资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵销时，应当放弃该资产，以规避风险。2023/10/25152、减少风险一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。减少风险的常用方法：（1）进行准确的预测；（2）对决策进行多方案优选和替代；（3）及时与政府部门沟通获取政策信息；（4）在发展新产品前，充分进行市场调研；（5）采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。2023/10/25163、转移风险如向保险公司投保；采取合资、联营、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、租赁经营和业务外包等实现风险转移。4、接受风险包括风险自担和风险自保两种。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。2023/10/2517（七）风险偏好根据人们对效用函数的不同，可以按照其对风险的偏好分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。1、风险回避者当预期收益率相同时，风险回避者都会偏好于具有低风险的资产；对于同样风险的资产，他们则都会钟情于具有高预期收益的资产。一项资产具有较高的预期收益率同时也具有较高的风险，而另一项资产虽然预期收益率低，但风险水平也低。2023/10/2518回避者在承担风险时，就会因承担风险而要求额外收益，额外收益要求的多少不仅与所承担的风险的大小有关（风险越高，要求的风险收益越大），还取决于他们的风险偏好。对风险回避的愿望越强烈，要求的风险收益就越高。一般的投资者和企业管理者都是风险回避者，因此财务管理的理论框架和实务方法都是针对风险回避者的，并不涉及风险追求者和中立者的行为。2023/10/25192、风险追求者风险追求者主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。他们选择资产的原则是：当预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。3、风险中立者风险中立者既不回避风险，也不主动追求风险。他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何。这是因为所有预期收益相同的资产将给他们带来同样的效用。2023/10/2520

第二节β系数和资本资产定价模型应用现代投资组合理论进行风险分散的分析，并据之进行投资组合的选择，需要面对大量而复杂的计算。美国经济学家威廉.夏普(WilliamE.Sharpe)开发出来的资本资产定价模型(capitalassetpricingmodel，CAMP)被广泛地应用在实际工作中。所谓资本资产，是指股票、债券等有价证券，它代表对真实资产所产生收益的求偿权利。资本资产定价理论的核心是对β系数的分析。2023/10/2521一、证券组合的风险报酬

投资者在进行投资时，一般很少将全部资金都投放于一种资产或单个投资项目上，而是构建一个投资组合或投资于一系列投资项目。（一）证券组合的风险证券组合的风险由两个部分组成：

总风险＝非系统风险＋系统风险非系统性风险也叫可分散风险，是一种特定公司或行业所具有的风险，如个别公司的经营决策失误带来的损失等，这种风险与影响整个证券市场的系统因素无关。非系统性风险可以通过证券持有的多样化分散掉。2023/10/2522系统性风险也叫不可分散风险，是由那些影响整个市场的风险因素所引起的，这些因素包括国家经济的变动、税收政策的变化等等。系统性风险通常用贝塔系数来衡量。Β系数反映了个别证券的收益率变动对于整个市场所有证券收益率变动的敏感性。它等于个别证券的风险报酬率与所有证券平均风险报酬率的比值。整个证券市场的β系数为1。如果某种证券的风险情况与整个证券市场的风险情况一致，则这种证券的β系数也等于1；如果某种证券的β大于1，说明其风险大于整个市场的风险；如果某种证券的β系数小于1，说明其风险小于整个市场的风险。2023/10/2523证券组合的β系数是组合中各个证券β系数的加权平均数，权数为各种证券在证券组合中所占的比重。计算公式如下：

式中：βp——证券组合的贝塔系数；

Xi——证券组合中第i种证券所占的比重；

βi——第i种股票的β系数；

n——证券组合中股票的数量。2023/10/2524（二）证券组合的风险报酬 若假定金融市场是充分有效的，则证券组合的非系统性风险是完全可以被分散掉的。这样，证券组合投资要求补偿的风险只是系统性风险。因此，可以说证券组合的风险报酬就是投资者因承担系统性风险而要求的，超过时间价值的那部分额外报酬。可用下列公式计算。Rp=βp(Km-Rf）式中：Rp——证券组合的风险报酬率

βp

——证券组合的贝塔系数

Km——所有证券的平均报酬率

Rf——无风险报酬率

2023/10/2525从公式中我们可以看出，证券组合的风险报酬率在整个市场的风险报酬率一定的情况下，主要取决于证券组合的贝塔系数。2023/10/2526【例】VB公司持有甲、乙、丙、丁四种股票，四种股票的贝塔系数分别为1.5、1.2、1.0和0.8。它们在证券组合中所占的比重分别为40%、30%、20%和10%。假定无风险报酬率为8%，整个股票市场的期望报酬率为14%，试计算该种证券组合的风险报酬率。

1、计算证券组合的贝塔系数

βp=1.5×40%+1.2×30%+1.0×20%+0.8×10%=1.242、计算证券组合的风险报酬率

Rp=1.24×(14%-8%)=7.14%

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根据证券组合的风险报酬率，就可以计算证券组合或单个股票的报酬率。计算公式如下：Ki=Rf+βi(Km-Rf)

式中：

Ki——第i种股票或第i种证券组合的必要报酬率

βi——第i种股票或第i种证券组合的贝塔系数 上述公式反映了单个股票或证券组合的必要报酬率及其与系统性风险之间的关系，叫做资本——资产定价模型（CAPM）。把资本资产定价模型在直角坐标中用图形表示出来，叫做证券市场线（SML），如下图3-3所示。2023/10/2528

图中纵轴表示股票的必要报酬率，横轴表示系统性风险系数。在系统性风险为零时，证券市场线与纵轴相交，交点处的必要报酬率等于无风险报酬率。随着风险的增加，要求的报酬率也随着增加。当β系数为1时，则股票的必要报酬率将等于所有股票的平均报酬率；当β系数大于1时，则股票的必要报酬率将大于所有股票的平均报酬率。1.0贝塔系数无风险报酬率SML必要报酬率KmRf图3-3证券市场线2023/10/2529

投资组合的标准差总风险可分散风险（非系统风险）不可分散风险（系统风险）图3－4投资组合的标准差与组合中资产种类之间的关系2023/10/2530二、资产收益率的含义及种类

1、资产收益率的含义是指期末资产增值量与期初资产价值的比值。该收益率包括两部分内容：（1）利（股）息的收益率（2）资本利得的收益率。

2、资产收益率类型（1）实际收益率，通常用期末资产的增值量与期初资产的价值之比来衡量；（2）名义收益率，通常用资产合约上标明的收益率来表示；2023/10/2531（3）预期收益率，通常用未来各种可能情况下预计的收益率的加权平均数表述；（4）必要收益率，表示投资者对资产合理要求的最低收益率，其大小是无风险收益率与风险收益率之和；（5）无风险收益率，指无风险资产的收益率，它的大小由纯粹利率和通货膨胀补贴两部分组成，通常可用短期国库券的利率近似表示；（6）风险收益率，是指资产持有者因承担该资产的风险而要求的超过无风险利率的额外收益，它等于必要收益率与无风险收益率之差，它的取决于以下两个因素：风险的大小；投资者对风险的偏好。2023/10/2532习题：一、资料：国库券的利息率为4%，市场证券组合的报酬率为12%。计算：1、计算市场风险报酬率。2、当值为1.5