第五章-设计年径流量的计算(水文与水资源学实验指导)课件

第五章 年径流分析与计算1第一节 概述2一、概述在一个年度中，通过河流某一断面的水量，称为该断面以上流域的年径流量。它可以用年径流总

量、年平均流量、年径流深以及径流模数表示。年径流量的多年平均值表明断面以上流域地面径流的蕴藏量，是重要的水文特征值，同时是区域水资源的重要指标。除年径流量外，径流在年内分配不同，对于国民经济各部门的用水和水利工程的修建也具有重要影响。因此，通常所说的年径流还包括径流年内

分配的情况。河川径流在时间上的变化过程有一个以年为周期

循环的特性。这样，我们就可以用年为单位分析

每年的径流总量以及径流的年际与年内分配情况，

掌握它们的变化规律，用于预估未来各种情况下的变化情势。在水文计算中，因计算的需要，通常不是按日历年度划分年度，而是按照水文现象的循环周期划分水文年或水利年。3第一节 概述所谓设计年径流是指相应于设计频率的年径流量，而设计频率则是根据水利及水土保持工程级别及其防护意义确定的设计标准。设计年径流是水库塘堰设计确定有效库容纳一个重要水文依据。多年平均年输沙量则是确定水库死库容及淤地坝设计的重些依据。本章将对设计年径流计算所涉及的正常年径流的求算、径流的年际变化、年内分配、枯水径流

及多年平均年输沙量的估算等内容分别加以介绍。水文年或水利年以每年夏春季河水开始涨水（即汛期开始）时为起点，以次年枯水期结束时为终点。4第一节 概述二、年径流分析计算的目的和任务年径流分析计算是水资源估算的重要内容。研究年径流的多年变化和径流年内分配的规律，预估水利工程运行期间的径流情势，为水利工程

的规划设计提供依据。5第一节 概述年径流分析计算成果主要是多年平均年径流量（表明地面径流地数量）和年径流量频率曲线（表明年径流量的概率分布），以及不同典型情况（如枯水年、丰水年、中水年）的径流年内分配。对于水利工程规划设计，还可能要求提供代表工程未来运行期间来水情况的设计年月径流系列，或若干年月的逐日径流量过程。6第一节 概述三、影响年径流的因素径流是自然界水循环的组成环节，影响年径流的因素实际上是影响流域产流和汇流的因素。除气

候因素外，流域的地形、地质、土壤、植被、流域中的湖泊、沼泽、湿地，以及流域大小、形状等因素（这些因素统称为流域的下垫面因素）对于径流也有重要影响。7第一节 概述第一节正常年径流量的计算8河川径流量是以降水为主的多因素综合影响的产物，表现为任一河流的任一断面上逐年的天然年径流量是各不相同的，有的年份水量一般，有的

年份水量偏多，有的年份则水量偏少。年径流量的多年平均值称为多年平均径流量多年平均径流量Q＝∑Qi/n式中：∑Qi

——各年的年径流量之和

n——年数。

在气候和下垫面基本稳定的条件下，随着观测年数的不断增加，多年平均年径流量Q趋向于一个

稳定数值，这个稳定数值称为正常年径流量。显然，正常年径流量是反映河流在天然情况下所

蕴藏的水资源，是河川径流的重要特征值。在气候及下垫面条件基本稳定的情况下，可以根据过去长期的实测年径流量，计算多年平均年径流量来代替正常年径流量。但是正常年径流量的稳定性不能理解为不变性，

因为流域内没有固定不变的因素。气候、下垫面

条件、地质年代的变化相对缓慢，可以不用考虑，但是大规模的人类活动，特别是对下垫面条件的

改变将使正常年径流量发生显著变化。9第一节正常年径流量的计算根据观测资料的长短或有无，正常年径流量的推算方法有三种：有长期实测资料，有短期实测资料和无实测资料。10第二节正常年径流量的计算5.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算11有长期实测资料的含意是：实测系列足够长，具有一定的代表性，由它计算的多年平均值基本上

趋于稳定。由于各个流域的特性不同，其平均值趋于稳定所需的时间也是不会相同。对于那些年径流的变差系数Cv变化较大的河流，所需观测系列要长一些，反之则短些。所谓较长年径流系列是指设计代表站断面或参证

流域断面有实测径流系列，其长度不小于规范规定的年数，即不应小于20年。如实测系列小于20年，应设法将系列加以延长；

如系列中有缺测资料，应设法予以插补；如有较明显的人类活动影响，应进行径流资料的还原工作。125.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算一、资料审查尽管设计断面具有较长期的径流实测资料，但相

对于水文系列总体，实测资料系列仍仅仅是一个

样本。为能从实测资料推求径流总体的统计规律，

首先应当对资料（样本）的可靠性、一致性、代表性进行审查。135.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算资料可靠性审查资料可靠性审查的目的是排除资料中可能存在的错误。可靠性审查一般可了解和审查水文站测流和观测

的方法、精度，测流断面有关情况，资料整编方法和质量，以及按照水量平衡关系进行检验。145.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算资料一致性审查应用数理统计法进行年径流的分析计算时，一个

重要的前提是年径流系列应具有一致性。就是说组成该系列的流量资料，都是在同样的气

候条件、同样的下垫面条件和同一测流断面上获得的。其中气候条件变化极为缓慢，一般可以不加考虑。人类活动影响下垫面的改变，有时却很显著，为影响资料一致性的主要因素，需要重点进行考虑，通过对资料的还原计算，使全部系列建立在同一基础上。测流断面位置有时可能发生变动，当对径流量产生影响时，需要改正至同一断面的数值。155.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算资料代表性审查年径流系列的代表性，是指该样本对年径流总体的接近程度，如接近程度较高，则系列的代表性较好，频率分析成果的精度较高，反之较低。因此，在进行年径流频率分析之前，还应进行系列的代表性分析。按照统计规律，容量大的样本其代表性较容量小的样本为好。因此，可以将样本资料与更长期的资料进行比较，以检验实测资料的代表性。165.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算二、年径流的频率分析进行资料审查后，如年径流资料符合可靠性、一致性、代表性要求，则可进行频率计算，求得年径流量分布的统计参数，以及频率曲线。由该曲线可求得符合一定频率的年径流量。频率计算采用配线法，第四章已有详细阐述。这里重点针对年径流特性，补充介绍一些应予以注意的事项。175.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算（一）选样当年径流资料经过审查、插补延长、还原计算和资料一致性、代表性论证后，应按逐年逐月统计

其径流量，组成年径流系列和月径流系列。在水资源利用工程中，为便于水资源的调度运用，

常采用水利年度划分。185.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算（二）线型与参数估算经验表明，我国大多数河流的年径流频率分析，

可以采用皮尔逊Ⅲ型频率分布曲线。皮尔逊Ⅲ型年径流频率曲线有三个参数，其中均

值

一般直接采用矩法计算值；变差系数

可先用矩法估算，并根据适线拟合最优的准则进行调整；偏态系数一般不进行计算，而直接采用

的倍比，我国绝大多数河流可采用Cs=2~3Cv。在进行频率适线和参数调整时，可侧重考虑平、枯水年份年径流点群的趋势。195.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算（三）其他注意事项1.参数的定量应注意参照地区综合分析成果对中小流域设计断面径流系列计算的统计参数，有时

也会带来偶然性。因此在有条件时，应注意和地区综合分析的统计参数成果进行合理性比较，特别是在系列较短时尤应注意。我国已制定有全国和各地区的中小河流年径流深

和

Cv的等值线图，可以作为重要的参考资料。2.历史枯水年径流的考证和引用如果在实测年径

流系列以外，还能考证到历史上曾经发生过得更枯的年径流时，应进一步考证其发生的重现期，并点绘到年径流频率图上，可以起到控制频率曲线合理外延的作用。205.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算

当满足以上条件时，可用算术平均法直接计算出正常年径流量。Q=∑Qi/n式中：

n---为观测年数Qi---为，某年的年径流量此法的关键是分析资料的代表性，即在实测资料的系列中必须包含河川径流变化的各种特征值（观测系列中应包含有特大丰水年，特小枯水年及大致相同的丰水年群和枯水年群），同时还要同临近有更长观测资料的流域进行对比分析，进一步确定实测资料的代表性。215.2.1有长期实测资料时正常年径流量的计算短期实测资料是指一般仅有几年或十几年的实测

资料，且资料的代表性较差。此时，如果利用算数平均法直接计算将会产生很大的误差，因此，计算前必须把资料系列延长，提高其代表性。

延长资料的方法，主要是通过相关分析，即通过建立年径流量与其密切相关的要素（称为参证变

量）之间的相关关系，然后利用有较长观测系列的参证变量来展延研究变量年径流量的系列。225.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算参证变量的选择展延观测资料系列的首要任务是选择恰当的参证变量，参证变量的好坏直接影响精度的高低。一般参证变量应具备以下三个条件：参证变量与研究变量在成因上是有密切联系

的。当需要借助其他流域资料时，参证流域与研究流域也需具备同一成因的共同基础）。参证变量的系列要比研究变量的系列长，并有较好的代表性。参证变量与研究变量必须具有较多的同步系列，以便建立相关关系。235.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算当有好几个参证变量可选时，可以选择与研究变量关系最好的作为首选参证变量，也可以同时选择好几个参证变量，建立研究变量与所选参证变量间的多元相关关系。总之，以研究成果精度的

高低作为评判参证变量选择好坏的标准。

目前，水文上常用的参证变量是年径流量资料和

年降水量资料。245.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算2、利用本站的水位资料延长年径流系列有些测站开始只观测水位，后来增加了流量测验。可根据其水位~流量关系，将水位资料转化成径流资料。255.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算利用年径流资料展延插补资料系列同一河流上下游的水量存在着有机联系，因此，当设计断面上下游不太远处有实测径流资料时，

并是很好的参证变量，可通过建立二者的径流相关加以论证。同一气候区内的邻近河流，当流域面积与设计流域面积相差不太悬殊时，其径流资料也可试选为参证变量。265.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算在研究流域附近有长期实测年径流量资料，或研

究站的上、下游有长期实测年径流量资料的水文站。经分析，证明其径流形成条件相似后，可用两者的相关方程延长插补短期资料。当资料很少，不足以建立年相关时，也可先建立

月相关，展延插补月径流量，然后计算年径流量。275.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算例5—1

：

今有某河流拟在乙站处修建水库，乙站流域面积F＝1200km2，具有1956—1959年、1964—1966年共7年实测年径料，需展延插补

该站系列，以提供水库水文

设计依据。

乙站上游的甲站，流域面积F=820km2，有1952—1971年共20年较长系列，经分析甲站可作为参证站。5.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算28甲、乙两站各年实测年平均流量如表(单位：m3／s)5-1295.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算解：首先用两站同期实测资料(1956—1959

年、1964—1966年)点绘相关图.5.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算30可见，两站相关点据密集，可通过相关点群中心定一条单一曲线，乙站缺测资料年份即可用此相

关线插补和外延，最后可得20年资料。计算20年的算术平均值即为乙站正常年径流量；成果见表31利用年降水资料展延插补资料系列径流是降水的产物。流域的年径流量与流域的年降水量往往有良好的相关关系。又因降水观测系

列在许多情况下较径流观测系列长，因此降水系列常被用来作为延长径流系列的参证变量。325.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算利用年降水资料展延插补资料系列

一般降水资料容易取得，资料系列也较径流资料为长，当不能用径流资料延长时，可用流域内或流域外降水资料进行展延插补。但必须分析降水与径流的关系地好坏。一般在湿润地区降水充沛，径流系数大，径流量与降水量间的相关关系较密切，而在干旱地区或半干旱地区，蒸发量大，大部分降水消耗于蒸发，年径流量与年降水量之间的关系不够密切，此时，可适当增加参证变量，如降雨强度等。当资料很少时，也可通过建立月降水量与月径流

量间的相关关系，然后推算年径流量。335.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算例5—2

某河支流有甲、乙两站(图5—3)，甲站流

域面积为992km2，有1953一1955年、1959—1969年实测年径流量资料，而甲、乙两站同时具有较长期的降水资料(表5—3)。需插补甲站缺测年份流量资料。5-3345.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算5-3解：

由于乙站无实测径流资料，甲站缺测年份只能采用本流域的降雨径流关系插补。甲站以上流域平均降水量，可用甲乙两站年降水量算术平均值求得。甲站以上年径流深h用下式计算，h=QT/F/1000

(mm)365.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算，

以甲站各年径流深与流域平均雨深点绘关系(图5—4)，由图可见，关系尚密切，可以定线使用。5-4375.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算根据年降雨径流相关图，就可以由甲站以

上平均雨量资料插补甲站缺测年份之年径流然后计算正常年径流量。成果见表。5-4385.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算上述两个例子的相关分析都属图解相关法，即利用研究变量和参证变量的同步资料，点绘经验相关点据，然后根据点群的分布情况和趋势，通过点群中心，目估定出一条平均线。这种方法简便、灵活，可以在目估定线时，充分考虑个别点据的偏离，合理定线。由误差理论可知，每于个点据出现在不位同置的机率是不同的，考虑到这种情况，对个别偏离很大的点据，不能与其他集中的点据一律看待，相关线应根据大多数点据定出。395.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算注意事项利用参证变量延长设计断面的年径流系列时，应特别注意下列问题：尽量避免远距离测验资料的辗转相关。系列外延的幅度不宜过大，一般以控制在不超过实测系列的50%为宜。405.2.2有短期实测资料时正常年径流量的计算总而言之41有实测资料时设计年径流量的计算具有实测年径流量资料时年际变化的计算，就是要确定某一指定频率的年径流量。常用的计算方

法为适线法。计算工作大致可分为三部分：①资料表性的审查与分析；②选配频率曲线，确定统计参数（均值，变差系数Cv，偏差系数Cs），③按照某一指定频率推求年径流量。计算步骤如下：将实测资料由大到小排序，并计算经验频率

P＝m/(n+1)*100%,点绘经验频率曲线。计算年径流量的多年平均值

Y＝∑Yi/nc.计算变差系数

Cv假设Cv,，以及Cs=nCv，查表得出相应于某一频

率的模比系数Kp。利用Kp乘以年径流量的多年平均值Y,可得到相应于某一频率的径流量。将频率和对应的径流量值点绘在频率曲线图上，并与经验频率进行对比，如果二者比较吻合，则选配的频率曲线是合理的，由此计算的年径流量值也满足要求。否则，应重新假设Cs，重复以上步骤。42由于我国的水文站网还不是很完善，只在一些较

大的河流上有水文观测站，而在实际工作中常常遇到的部分中小流域，有时只有零星的径流观测资料，且无法延长其系列，甚至完全没有径流观测资料，则只能利用一些间接的方法，对其设计径流量进行估算。

因此，在计算正常年径流量时，需要利用一些特

殊的方法，常用的方法有等值线图法、水文比拟法、径流系数法和水文查勘法。435.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算采用这类方法的前提是设计流域所在的区域内，有水文特征值的综合分析成果，或在水文相似区内有径流系列较长的参证站可资利用。445.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算等值线图法

把相同数值的点连接起来的线叫等值线。在地图

上把观测到的水文特征值标记出来，然后把相同数值的各点连成等值线，即可构成该特征值的等值线图。水文特征值的等值线图表示水文特征值的地理分布规律。

闭合流域多年径流量的主要影响因素是气候因素，而气候因素有地区性，即降雨量与蒸发量具有地理分布规律。因此，受降雨量和蒸发量影响的多年平均年径流量也具有地理分布规律。所以说我们利用这一特点绘制多年平均年径流量的等值线图，并用它来推算无实测资料地区的多年平均年径流量。455.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算由于径流量的多寡与流域面积的大小有直接关系，为了消除这项影响，多年平均年径流量等值线图一般以径流深或径流模数为度量单位。465.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算河川任一断面的径流量是由该断面以上流域面积上各点的径流汇集而成，所以不能将多年平均年径流深值点绘在该观测断面处，而应点绘在与多年平均年径流深最接近流域平均值的那一点。475.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算在实际工作中，一般点绘在流域面积的形心处（可作不同方向平分流域的直线，其交点即为形心）。在山区，径流量有随高程增加而增大的趋势，因此应将多年平均年径流深值点绘在流域平均高

程处。目前，各省（区）编制的水文手册一般都

绘有本省（区）的多年平均年径流深和各种频率的年径流深等值线图。485.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算一、参数等值线图法我国已绘制了全国和分省（区）的水文特征值等值线图和表，其中年径流深等值

线图及

Cv等值线图，可供中小流域设计年径流量估算时直接采用。495.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算年径流深均值的估算应用等值线图推求流域多年平均径流深时，可先在图中划出流域的分水线，并求得流域的形心，再在图中按形心位置查得（或内插求得）流域的多年平均径流深。505.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算式中：A，Ai——面积，km2；R——多年平均年径流深，mm；年径流深均值确定以后，可通过下列关系确定多年平均年径流量：Q

=1000RF式中Q——多年平均年径流量，m3；R——多年平均年径流深，mm；F——流域面积，km2；5.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算51年径流Cv值的估算年径流深的Cv值，也有等值线图可供查算，方法

与年径流均值估算方法类似，但可更简单一点，即按比例内查出流域中心的Cv值就可以了。3.

年径流量偏态系数估算年径流的Cs值，一般采用

Cv的倍比。按照规范规定，一般可采用Cs=2~3Cv。在确定了年径流的均值、

Cv

、Cs后，便可借助于查用皮尔逊Ⅲ型频率曲线表，绘制出年径流的频率曲线，确定设计频率的年径流值。525.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算如果流域面积较大或地形复杂，等值线分布不均匀，

也可用加权平均法推算，即：Y0=(y1f1+

y2f2+....

ynfn)/F式中

yi——相邻两径流深等值线的平均值，fi——相邻两等值线间面积；

F——流域面积，Y0——多年平均年径流深。535.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算等值线图法一般对大流域查算的结果精度

高一些。对于小流域，因小流域可能不闭合和河槽下切不深，不能汇集全部地下径流，所以使用等值线图有可能导致结果偏大或偏小，应结合具体条件加以适当修正。545.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算水文比拟法

如前所述，水文现象具有地区性，如果某几个流域处在相似的自然地理条件下，则其水文现象具有相似的发生、发展、变化规律和相似的变化特点。与研究流域有相似自然地理特征的的流域称为相似流域（即参证流域）。水文比拟法就是以流域间的相似性为基础，将相似流域的水文资料移用至研究流域的一种简便方法。555.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算水文比拟法是无资料流域移置（经过修正）水文相似区内相似流域的实测水文特征的常用方法，特别适用于年径流的分析估算。当设计断面缺乏实测径流资料，但其上下游或水文相似区内有实测水文资料可以选作参证站时，可采用本法估算设计年径流。565.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算本法的要点是将参证站的径流特征值，经过适当

的修正后移用于设计断面。进行修正的参证变量，

常用流域面积和多年平均降水量，其中流域面积为主要参变量，二者应比较接近，通常以不超过

15%为宜；如径流的相似性较好，也可以适当放宽上述限制。年径流的

值可以直接采用，一般无须进行修正，

并取用Cs=2~3Cv。如果参证站已有年径流分析成果，也可以将参证站的设计年径流直接（或修正后）移置用于设计流域。575.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算其中移用相似流域研究资料的方法较多，如选择

相似流域的径流模数、径流深度、径流量、径流

系数以及降水径流相关图等。但是，地球上不可

能有两个流域完全一致，或多或少存在一些差异，

倘若相似流域与研究流域之间仅在个别因素上有些差异时，可以考虑不同的修正系数加以修正。585.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算若研究流域与相似流域的气象条件和下垫面因素基本相似，仅流域面积有所不同，这时只考虑面积的影响，则研究流域的正常年径流量有如下关系式：Q研/F研＝Q参/F参

如果使用径流深或径流模数，则不需需修正即可直接使用。若两流域的年降水量有不同时，则Q研/P研＝Q参/P参式中P研和P参——分别为研究流域与参证流域的年降水量595.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算

水文比拟法是在缺乏等值线图时是一个较为有用

的方法。即使在具有等值线图的条件下，而研究流域面积较小，它的年径流量受流域自身特点的影响很大，因此对研究流域影响水文特征值的各项因素进行一些分析，可以避免盲目地使用等值线图而未考虑局部下垫面因素所产生的较大误差。因此，对于较小流域，水文比拟法更有实际意义。605.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算径流系数法

当小流域内（或附近）有年雨量资料，且雨量与径流关系密切时，可利用多年平均降雨量与径流量间的定量关系

计算年径流量，即利用年降雨量的多年平均值乘以径流系数推求多年平均径流量。可由下式计算之：W＝1000×C×P×F式中W——多年平均径流总量，m3C——该地区年径流系数，与研究区植被、地形、地质、主河道长度等因素有关，可通过调查并参考省、地《水文

手册》确定。P——研究地区多年平均降雨量（mm），可从省、地区的《水文文手》查出，或向附近水文站、雨量站查询。F——研究流域的集水面积（km2）。615.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算径流系数法计算成果的准确程度取决于径流系数，

如所选径流系数精度较高可获比较正确的结果。625.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算水文查勘法

对于完全没有资料，也找不到相似流域的小河或间歇性河流，此时可进行水文查勘，收集水文资

料，进行正常年径流量的估算。这项任务一般是

通过野外实地查勘访问，了解多年期间典型水位

过程线，河道特性，建立水位流量关系曲线，从而推算出近似的流量过程线，并估算其正常年径流量。水文查勘工作，不仅对完全无资料的小河有必要，就是对有资料的大流域也是不可缺少的。635.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算上述几种方法外，还可利用经验公式推求年正常径流量（或以多年平均年径流量代替）。由于经验公式都是根据各地实测资料分析得出的，有其局限性，这些经验公式一般可以在当地的《水文手册》中查得。

但需要指出：是为满足工程设计或规划的需要，为慎重起见一般不只用一种方法计算，往往运用几种方法推算的成果相互验证，以保计算成果的精度。645.2.3无长期实测资料时正常年径流量的推算第三节 径流的年内分配65河川径流量在一年内的变化称为年内分配。天然

河流的径流量在一年之内的变化，一方面呈现出明显的洪、枯水季节交替的规律，另一方面，这种交替对于不同河流或同一河流不同年份都不一致，即各时段的径流量以及洪、枯水季节的起止时间，由于受各种自然因素综合的影响，而带有一定的偶然性。河川年径流的时程分配，一般按其各月的径流分

配比来表示。年径流的时程分配与工程规模和水资源利用程度关系很大。因此当设计年径流量确定以后，还须根据工程的目的和要求，提供与之配套的设计径流时程分配成果，以满足工程规划设计的需要。66第三节 径流的年内分配径流年内分配的计算的方法有两种：具有长期实测径流资料时，时序分配法和历时曲

线法。对缺乏实测径流资料的设计流域，其设计年径流的时程分配，主要采用水文比拟法推求。67第三节 径流的年内分配（一）时序分配法

具有长期实测径流资料时，一般采用典型年法来确定径流年内分配。在实测年资料中，找出具有代表性的一些年份作为典型年，再计算其年内径流的数量分配。由于年内分配情况与年水量大小有关，一般选择三种典型年，即多水年、少水年和中水年来描述径流的年内径流分配。68第三节 径流的年内分配5-769选择典型年的一般原则：

按过去发生的过程来选择：流域在一定的气候和自然地理条件下曾经发生过的径流分配，将来可能会重新出现相近的分配。

选取多水年、少水年和中水年典型年时，一般取与设计年水量相近的实际年分。对水量相近的几个年份，其年内分配应取平均情

况。但在水利计算中可以考虑选取其中对工程不利的一种分配，较为安全。70第三节 径流的年内分配设计年径流年内分配方法：典型年选择完成后，计算典型年各月平均流量与

年平均流量比值Kt=Q月/Q年，然后用设计年平均流量乘以Kt，即得设计年径流年内分配。71例5—4

某河某站实测径流资料只55年(1894—1948年)，如表5—8，要求按照实际需要定出频率为2％的多水年，50％的中水年和

98％的少水年的径流年内分配。725-8(1)因该站年平均流量累积频率曲线上查得各相应频率的年乎均流量得Q

2%＝936m3/s，Q50%=650m3/s，Q90%=419m3/s。(2)由表查得接近于Q

2%的有1938年和1941年，接近于Q50%的有1908年和1940年，接近丁Q90%的有

1900年和1945年。然后按照典型年选择的原则(此处多水年、少水年考虑不利情况，中水年取平均

情况)，比较后选定1941年为多水年典型，1908年为中水年典型，1900年为少水年典型。

(3)求典型年各月平均流量与年平均流量比值是

Kt=Q月/Q年，然后用设计年平均流量乘以Kt，即得

设计年径流年内分配(表5—9)。745-9在缺乏资料时径流年内分配的计算，一般是根据气候因素及自然地理因素相似，选择具有充分资料的测站作为参证站，移用参证站典型年的年内分配，然后按照本站各种指定频率的流量数值进行分配。76第三节 径流的年内分配（二）历时曲线法

时序分配法是用径流年过程线的形式具体说明径流量的年内分配。而在水利发电、灌溉、航运及

环境规划设计时，尚需要年内径流历时分配情况，即一年内大于和等于某一个流量值的累积时间。

解决这类问题就需要用历时曲线法。77第三节 径流的年内分配

日流量历时曲线的绘制，是应用实测的日平均流

量资料，将所需研究的典型年的全部日流量由大到小排列，可划分为若干组，再统计得每组流量出现的累积日数，并转变为累积频率，这样，就可用水位历时曲线的制作方法绘制年内日流量历时曲线。

在日流量历时曲线上，可查得指定流量值的持续历时及各组流量持续历时的分配情况。78第三节 径流的年内分配二、水文比拟法对缺乏实测径流资料的设计流域，其设计年径流的时程分配，主要采用水文比拟法推求，即将水文相似区内参证站各种代表年的径流分配过程，经修正后移用于设计流域。先求出参证站各月的径流分配比，遍乘设计站得年径流，即得设计年径流的时程分配。月径流分配比按下式推求：式中——参证站第

月的径流分配比，%；yi——参证站第

月的径流量，m3；Y——参证站年径流量，

m3

。第三节 径流的年内分配79第四节枯水径流80

枯水径流的大小及枯水期的历时，对程溉、航运、发电、供水等有很大影响。为了国

民经济各部门合理地利用水源，研究枯水径流具有重要的意义。枯水径流的计算河流枯水期的径流量常采用不同时段的最

小流量表示，

如年最小日平均流量，最小

月平均流量，连续三个月最小平均流量，整个枯水期平均流量等。枯水径流的计算，目前常用的仍然是用数理统计方法，推求某一指定频率，某一时段的桔水径流特征值。81在有比较充分的资料情况下，同年径流计算一样，用适线法进行频率计算，但在选择时，要注意不同枯水季节的苦水径流应分别处理。在实际水文计算中，所采用皮尔逊Ⅲ型曲线。由于用适线法确定频率曲线，有时需要选Cs/Cv。＜z的曲线，这时曲线下端部分数值小于零，也就是说枯水径流将出现负值，显然是不合理的。在

实际应用中，就简单地把小于零的负值部分看作零。这相当于在多年期间枯水径流有时发生干涸现象。在用适线法估计参数时以大于零值的点据为依据。82对于缺乏实测资料地区一般也可采用经验公式，等值线图法和水文比拟法，其内容与年径流求算法相当，不再赘述。83第四节多年平均年输沙量的估算84研究河流泥沙的目的，只是预估来来工程运用朗内河流来沙虽，为水利水保工程规划设计提供有关河流泥沙数量的资料。多年平均年输沙量的估算一般河流的年输沙量多集中在3-4个月内，汛期

的输沙量约占全年总沙量的60-70%以上。能随水流移动的泥沙主要是悬移质泥沙和推移质泥沙。85第五节多年平均年输沙量的估算(一)悬移质多年平均年输沙量的估算

对于一条河流上有长期(例如n年)悬移质泥沙观

测资料时，便可直接求出其多年平均年输沙量

Ws0：（5-7）但是，实际上不少河流的泥沙资料年限较短，计算Ws0值时