辽宁省营口市大石桥市第二初级中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

考号班级姓名大石桥市第二初级中学质量测试（20231012）八年级数学试卷（满分120分）选择题（共8小题，每小题2分，共16分）1、下列长度的三条线段不能组成三角形的边的是（）A.3，4，5 B.6，6，6 C.8，15，7 D.8，8，152．下列各组图案中，不是全等形的是（

）A． B．C． D．3．在下列各组条件中，不能判断和全等的是（

）A．，， B．，，C．，， D．，，4．如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（

）A．B．C． D．5．如图：一把直尺压住射线OB，另一把直尺压住射线OA并且与第一把直尺交于点P，小明说：“射线OP就是∠BOA的角平分线．”他这样做的依据是（

）A．角平分线上的点到这个角两边的距离相等B．角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上C．三角形三条角平分线的交点到三条边的距离相等D．以上均不正确6．如图，直线a、b、c表示三条互相交叉的公路，现要建一个货物中转站，到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（）A．1处 B．2处 C．3处 D．4处7．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数为（）A．180° B．360 C．270° D．540°8．如图，已知、的角平分线相交于点P，，，垂足分别为M、N．现有四个结论：①平分；②；③；④．其中结论正确的是（

）．（填写结论的编号）A．①②④ B．①④ C．①②③ D．②③④二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9．一个三角形的两边分别2、3，则第三边上的中线a的范围是____．10．在中，，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交，于点E，F；再分别以点E，F为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线交于点D．若，，则点D到的距离是．11．如图，，，将纸片的一角折叠，使点落在外，若，则的度数为．12．如图所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=28°，∠2=30°，则∠3的度数是.13．如图，点P为定角∠AOB的平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补，若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：（1）PM＝PN恒成立；（2）OM+ON的值不变；（3）四边形PMON的面积不变；（4）MN的长不变，其中正确的序号为．

14．如图所示，△ABC中∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝13cm，则△DBE的周长为．15．如图，小明从A点出发，沿直线前进12米后向左转36°，再沿直线前进12米，又向左转36°…照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了米．16．如图，在锐角三角形ABC中，AB＝4，△ABC的面积为10，BD平分∠ABC，若M、N分别是BD、BC上的动点，则CM+MN的最小值为三、解答题（共3小题，共34分）17.（6分）已知等腰三角形有一个角为52°，它一腰上的高与底边的夹角为多少度？18．（6分）如图，△ABC中，AD⊥BC于D，AE平分∠BAC,∠CAD=30°,∠BAE=40°.求∠B、∠C的度数.19．（10分）如图，某段河流的两岸是平行的，某校八年级数学兴趣小组在林老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①树A在河岸m上，在河岸l上选一点B，使得AB⊥l;②从点B沿河岸1走25米有一树C，继续前行25米到达D处；③从D处沿与河岸I垂直的方向行走到达E处，使得A,C,E三点共线：④测得DE的长为20米．(1）根据他们的做法补全图形并标出点B,D,E的位置；(2）求该段河流的宽度是多少米？20．（12分）如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=________°；（2）若∠A=α，求∠BPC与α之间的数量关系。（3）若α=60°，∠BPC=________°，并猜想BF、CE、BC之间的数量关系，说明理由。四、（共2小题，共22分）21.（10分）如图，AB=12cm，，AC=BD=9cm点P在线段AB上以3cm/s的速度由点A向点B匀速运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D匀速运动，设点Q的运动速度为xcm/s.当与全等时，求x的值．

22．（12分）如图，∠B=∠C=90°，点E是BC的中点．DE平分∠ADC．（1）求证：AE是∠DAB的平分线；2）已知AE=4，DE=3，求四边形ABCD的面积．五、解答题（共2题，共24分）23．（10分）如图（1）在?ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点（11．已知：如图，在?ABC、?ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，，点C、D、E三点在同一直线上，连接BD(1)求证：?BAD≌?(2)请判断BD、CE有何大小、位置关系，并证明．24.（14分）在三角形ABC中，∠ABC=90度，AC=BC,直线MN经过点C，且AD⊥MN于D,BE⊥MN于点E.(1)当直线MN绕点C旋转到图1的位置时，求证:①△ADC≌△CEB